《宾县高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宾县高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷宾县高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 等差数列an中，已知前15项的和S15=45，则a8等于（ ）AB6CD32 一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所，则该几何体的俯视图为（ ）ABCD3 如图，在棱长为1的正方体中，为棱中点，点在侧面内运动，若，则动点的轨迹所在曲线为（ ）A.直线 B.圆 C.双曲线 D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识，意在考查空间想象能力.4 与命题“若xA，则yA”等价的命题是（ ）A若xA，则yAB若yA，则xAC若xA，则yAD若
2、yA，则xA5 若P是以F1，F2为焦点的椭圆=1（ab0）上的一点，且=0，tanPF1F2=，则此椭圆的离心率为（ ）ABCD 6 已知命题“p：x0，lnxx”，则p为（ ）Ax0，lnxxBx0，lnxxCx0，lnxxDx0，lnxx7 设a，b，c，R+，则“abc=1”是“”的（ ）A充分条件但不是必要条件B必要条件但不是充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要的条件8 已知数列满足（）.若数列的最大项和最小项分别为和，则（ ）A B C D9 下列各组函数为同一函数的是（ ）Af（x）=1；g（x）=Bf（x）=x2；g（x）=Cf（x）=|x|；g（x）=Df（x）=；g（x
3、）=10如图表示的是四个幂函数在同一坐标系中第一象限内的图象，则幂函数y=x的图象是（ ）ABCD11设偶函数f（x）在0，+）单调递增，则使得f（x）f（2x1）成立的x的取值范围是（ ）A（，1）B（，）（1，+）C（，）D（，）（，+）12已知平面、和直线m，给出条件：m；m；m；为使m，应选择下面四个选项中的（ ）ABCD二、填空题13已知各项都不相等的等差数列，满足，且，则数列项中的最大值为_.14已知i是虚数单位，复数的模为15设函数则_；若，则的大小关系是_16【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是17小明想利用树影测量他家有房子旁的
4、一棵树的高度，但由于地形的原因，树的影子总有一部分落在墙上，某时刻他测得树留在地面部分的影子长为1.4米，留在墙部分的影高为1.2米，同时，他又测得院子中一个直径为1.2米的石球的影子长（球与地面的接触点和地面上阴影边缘的最大距离）为0.8米，根据以上信息，可求得这棵树的高度是米（太阳光线可看作为平行光线） 18（本小题满分12分）点M（2pt，2pt2）（t为常数，且t0）是拋物线C：x22py（p0）上一点，过M作倾斜角互补的两直线l1与l2与C的另外交点分别为P、Q.（1）求证：直线PQ的斜率为2t；（2）记拋物线的准线与y轴的交点为T，若拋物线在M处的切线过点T，求t的值三、解答题19
5、如图，在边长为a的菱形ABCD中，ABC=60，PC面ABCD，E，F是PA和AB的中点（1）求证：EF平面PBC；（2）求E到平面PBC的距离20证明：f（x）是周期为4的周期函数；（2）若f（x）=（0x1），求x5，4时，函数f（x）的解析式18已知函数f（x）=是奇函数21已知条件，条件，且是的一个必要不充分条件，求实数的取值范围22已知函数f（x）=|xa|（1）若f（x）m的解集为x|1x5，求实数a，m的值（2）当a=2且0t2时，解关于x的不等式f（x）+tf（x+2） 23如图，在底面是矩形的四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，PA=AB=2，BC=2，E是PD的中点（1）
6、求证：平面PDC平面PAD；（2）求二面角EACD所成平面角的余弦值24已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2，点（1，）在椭圆C上（）求椭圆C的方程；（）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且AF2B的面积为，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程宾县高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】D【解析】解：由等差数列的性质可得：S15=15a8=45，则a8=3故选：D2 【答案】C 【解析】解：由正视图可知去掉的长方体在正视线的方向，从侧视图可以看出去掉的长方体在原长方体的左侧，由以上各视图的
7、描述可知其俯视图符合C选项故选：C【点评】本题考查几何体的三视图之间的关系，要注意记忆和理解“长对正、高平齐、宽相等”的含义3 【答案】C. 【解析】易得平面，所有满足的所有点在以为轴线，以所在直线为母线的圆锥面上，点的轨迹为该圆锥面与平面的交线，而已知平行于圆锥面轴线的平面截圆锥面得到的图形是双曲线，点的轨迹是双曲线，故选C.4 【答案】D【解析】解：由命题和其逆否命题等价，所以根据原命题写出其逆否命题即可与命题“若xA，则yA”等价的命题是若yA，则xA故选D5 【答案】A【解析】解：，即PF1F2是P为直角顶点的直角三角形RtPF1F2中，=，设PF2=t，则PF1=2t=2c，又根据椭
8、圆的定义，得2a=PF1+PF2=3t此椭圆的离心率为e=故选A【点评】本题给出椭圆的一个焦点三角形为直角三角形，根据一个内角的正切值，求椭圆的离心率，着重考查了椭圆的基本概念和简单几何性质，属于基础题6 【答案】B【解析】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“p：x0，lnxx”，则p为x0，lnxx故选：B【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查7 【答案】A【解析】解：因为abc=1，所以，则=a+b+c当a=3，b=2，c=1时，显然成立，但是abc=61，所以设a，b，c，R+，则“abc=1”是“”的充分条件但不是必要条件故选A8 【答案】D
9、【解析】试题分析：数列，当时，,即；当时,即.因此数列先增后减,为最大项，,最小项为，的值为故选D.考点：数列的函数特性.9 【答案】C【解析】解：A、函数f（x）的定义域为R，函数g（x）的定义域为x|x0，定义域不同，故不是相同函数；B、函数f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为x|x2，定义域不同，故不是相同函数；C、因为，故两函数相同；D、函数f（x）的定义域为x|x1，函数g（x）的定义域为x|x1或x1，定义域不同，故不是相同函数综上可得，C项正确故选：C10【答案】D【解析】解：幂函数y=x为增函数，且增加的速度比价缓慢，只有符合故选：D【点评】本题考查了幂函数的图象与性质，属
10、于基础题11【答案】A【解析】解：因为f（x）为偶函数，所以f（x）f（2x1）可化为f（|x|）f（|2x1|）又f（x）在区间0，+）上单调递增，所以|x|2x1|，即（2x1）2x2，解得x1，所以x的取值范围是（，1），故选：A12【答案】D【解析】解：当m，时，根据线面平行的定义，m与没有公共点，有m，其他条件无法推出m，故选D【点评】本题考查直线与平面平行的判定，一般有两种思路：判定定理和定义，要注意根据条件选择使用二、填空题13【答案】【解析】考点：1.等差数列的通项公式；2.等差数列的前项和【方法点睛】本题主要考查等差数列的通项公式和前项和公式.等差数列的通项公式及前项和公式,
11、共涉及五个量,知其中三个就能求另外两个,体现了用方程的思想解决问题.数列的通项公式和前项和公式在解题中起到变量代换作用,而是等差数列的两个基本量,用它们表示已知和未知是常用方法.14【答案】 【解析】解：复数=i1的模为=故答案为：【点评】本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，属于基础题15【答案】，【解析】【知识点】函数图象分段函数，抽象函数与复合函数【试题解析】，因为，所以又若，结合图像知：所以：。故答案为：，16【答案】.【解析】由题意,y=lnx+12mx令f（x）=lnx2mx+1=0得lnx=2mx1，函数有两个极值点,等价于f（x）=lnx2mx+1有两个零点，等价于函数y=l
12、nx与y=2mx1的图象有两个交点，当m=时，直线y=2mx1与y=lnx的图象相切，由图可知,当0m时，y=lnx与y=2mx1的图象有两个交点，则实数m的取值范围是（0,），故答案为：（0,）.17【答案】3.3 【解析】解：如图BC为竿的高度，ED为墙上的影子，BE为地面上的影子设BC=x，则根据题意=，AB=x，在AE=ABBE=x1.4，则=，即=，求得x=3.3（米）故树的高度为3.3米，故答案为：3.3【点评】本题主要考查了解三角形的实际应用解题的关键是建立数学模型，把实际问题转化为数学问题18【答案】【解析】解：（1）证明：l1的斜率显然存在，设为k，其方程为y2pt2k（x2pt）将与拋物线x22py联立得，x22pkx4p2t（kt）0，解得x12pt，x22p（kt），将x22p（kt）代入x22py得y22p（kt）2，P点的坐标为（2p（kt），2p（kt）2）由于l1与l2的倾斜角互补，点Q的坐标为（2p（kt），2p（kt）2），kPQ2t，即直线PQ的斜率为2t.（2）由y得y，拋物线C在M（2pt，2pt2）处的切线斜率为k2t.其切
