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1、精选高中模拟试卷保亭黎族苗族自治县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知直线mxy+1=0交抛物线y=x2于A、B两点，则AOB（ ）A为直角三角形B为锐角三角形C为钝角三角形D前三种形状都有可能2 在定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）Ay=By=x+Cy=x|x|Dy=3 在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）表示的区域面积等于， 则的值为（）A B C D4 下列推断错误的是（ ）A命题“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x1则x23x+20”B命题p：存在x0R，使得x02+x0+10，则非p：任意xR，都有x2+
2、x+10C若p且q为假命题，则p，q均为假命题D“x1”是“x23x+20”的充分不必要条件5 设Sn为等比数列an的前n项和，已知3S3=a42，3S2=a32，则公比q=（ ）A3B4C5D66 关于函数，下列说法错误的是（ ）（A）是的极小值点 （ B ） 函数有且只有1个零点 （C）存在正实数，使得恒成立（D）对任意两个正实数，且，若，则 7 已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x2）=f（x+2），当0x2时，f（x）=1log2（x+1），则当0x4时，不等式（x2）f（x）0的解集是（ ）A（0，1）（2，3）B（0，1）（3，4）C（1，2）（3，4）D（1，2）（2，3）
3、8 已知均为正实数，且，则（ ）A B C D9 已知角的终边经过点P（4，m），且sin=，则m等于（ ）A3B3CD310现准备将7台型号相同的健身设备全部分配给5个不同的社区，其中甲、乙两个社区每个社区至少2台，其它社区允许1台也没有，则不同的分配方案共有（ ）A27种B35种C29种D125种11已知集合，则下列式子表示正确的有（ ）；A1个 B2个 C3个 D4个12设函数f（x）在R上的导函数为f（x），且2f（x）+xf（x）x2，下面的不等式在R内恒成立的是（ ）Af（x）0Bf（x）0Cf（x）xDf（x）x二、填空题13设x（0，），则f（x）=cos2x+sinx的最大值
4、是14二项式展开式中，仅有第五项的二项式系数最大，则其常数项为15若P（1，4）为抛物线C：y2=mx上一点，则P点到该抛物线的焦点F的距离为|PF|=16已知函数，则 ，的值域为 【命题意图】本题考查分段函数的函数值与值域等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.17在（1+2x）10的展开式中，x2项的系数为（结果用数值表示）18在ABC中，a=4，b=5，c=6，则=三、解答题19某公司对新研发的一种产品进行合理定价，且销量与单价具有相关关系，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（单位：元）88.28.48.68.89销量y（单位：万件）9084838075
5、68（1）现有三条y对x的回归直线方程： =10x+170； =20x+250； =15x+210；根据所学的统计学知识，选择一条合理的回归直线，并说明理由（2）预计在今后的销售中，销量与单价服从（1）中选出的回归直线方程，且该产品的成本是每件5元，为使公司获得最大利润，该产品的单价应定多少元？（利润=销售收入成本）20已知函数（1）求f（x）的周期和及其图象的对称中心；（2）在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，满足（2ac）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围21如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=2，AD=1，A1A=1，（1）求证：直线BC1平面D1AC
6、；（2）求直线BC1到平面D1AC的距离22已知椭圆G： =1（ab0）的离心率为，右焦点为（2，0），斜率为1的直线l与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（3，2）（）求椭圆G的方程；（）求PAB的面积23如图，在四棱柱中，底面，（）求证：平面；（）求证：；（）若，判断直线与平面是否垂直？并说明理由24（本小题满分12分）如图所示，已知平面，平面，为等边三角形,，为的中点.（1）求证：平面；（2）平面平面.保亭黎族苗族自治县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】A【解析】解：设A（x1，x12），B（x2，x22），将直
7、线与抛物线方程联立得，消去y得：x2mx1=0，根据韦达定理得：x1x2=1，由=（x1，x12），=（x2，x22），得到=x1x2+（x1x2）2=1+1=0，则，AOB为直角三角形故选A【点评】此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有韦达定理，平面向量的数量积运算，以及两向量垂直时满足的条件，曲线与直线的交点问题，常常联立曲线与直线的方程，消去一个变量得到关于另外一个变量的一元二次方程，利用韦达定理来解决问题，本题证明垂直的方法为：根据平面向量的数量积为0，两向量互相垂直2 【答案】C【解析】解：A.在定义域内没有单调性，该选项错误；B.时，y=，x=1时，y=0；该函数在定义域内不是减
8、函数，该选项错误；Cy=x|x|的定义域为R，且（x）|x|=x|x|=（x|x|）；该函数为奇函数；该函数在0，+），（，0）上都是减函数，且02=02；该函数在定义域R上为减函数，该选项正确；D.；0+101；该函数在定义域R上不是减函数，该选项错误故选：C【点评】考查反比例函数的单调性，奇函数的定义及判断方法，减函数的定义，以及分段函数单调性的判断，二次函数的单调性3 【答案】B【解析】【知识点】线性规划【试题解析】作可行域：由题知：所以故答案为：B4 【答案】C【解析】解：对于A，命题“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x1则x23x+20”，正确；对于B，命题p：存在x0
9、R，使得x02+x0+10，则非p：任意xR，都有x2+x+10，正确；对于C，若p且q为假命题，则p，q至少有一个为假命题，故C错误；对于D，x23x+20x2或x1，故“x1”是“x23x+20”的充分不必要条件，正确综上所述，错误的选项为：C，故选：C【点评】本题考查命题的真假判断与应用，着重考查全称命题与特称命题的理解与应用，考查复合命题与充分必要条件的真假判断，属于中档题5 【答案】B【解析】解：Sn为等比数列an的前n项和，3S3=a42，3S2=a32，两式相减得3a3=a4a3，a4=4a3，公比q=4故选：B6 【答案】 C 【解析】 ，且当时，函数递减，当时，函数递增，因此
10、是的极小值点，A正确；，所以当时，恒成立，即单调递减，又，所以有零点且只有一个零点，B正确；设，易知当时，对任意的正实数，显然当时，即，所以不成立，C错误；作为选择题这时可得结论，选C，下面对D研究，画出函数草图可看出（0，2）的时候递减的更快，所以7 【答案】D【解析】解：f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x2）=f（x+2），f（0）=0，且f（2+x）=f（2x），f（x）的图象关于点（2，0）中心对称，又0x2时，f（x）=1log2（x+1），故可作出fx（x）在0x4时的图象，由图象可知当x（1，2）时，x20，f（x）0，（x2）f（x）0；当x（2，3）时，x20，f（x）0
11、，（x2）f（x）0；不等式（x2）f（x）0的解集是（1，2）（2，3）故选：D【点评】本题考查不等式的解法，涉及函数的性质和图象，属中档题8 【答案】A【解析】考点：对数函数，指数函数性质9 【答案】B【解析】解：角的终边经过点P（4，m），且sin=，可得，（m0）解得m=3故选：B【点评】本题考查任意角的三角函数的定义的应用，基本知识的考查10【答案】 B【解析】排列、组合及简单计数问题【专题】计算题【分析】根据题意，可将7台型号相同的健身设备看成是相同的元素，首先分给甲、乙两个社区各台设备，再将余下的三台设备任意分给五个社区，分三种情况讨论分配方案，当三台设备都给一个社区，当三台设备
12、分为1和2两份分给2个社区，当三台设备按1、1、1分成三份时分给三个社区，分别求出其分配方案数目，将其相加即可得答案【解答】解：根据题意，7台型号相同的健身设备是相同的元素，首先要满足甲、乙两个社区至少2台，可以先分给甲、乙两个社区各2台设备，余下的三台设备任意分给五个社区，分三种情况讨论：当三台设备都给一个社区时，有5种结果，当三台设备分为1和2两份分给2个社区时，有2C52=20种结果，当三台设备按1、1、1分成三份时分给三个社区时，有C53=10种结果，不同的分配方案有5+20+10=35种结果；故选B【点评】本题考查分类计数原理，注意分类时做到不重不漏，其次注意型号相同的健身设备是相同的元素11【答案】C【解析】试题分析：，所以正确.故选C.考点：元素与集合关系，集合与集合关系12【答案】A【解析】解：2f（x）+xf（x）x2，令x=0，则f（x）0，故可排除B，D如果 f（x）=x2+0.1，时 已知条件 2f（x）+xf（x）x2 成立，但f（x）x 未必成立，所以C也是错的，故选 A故选A二、填空题13【答案
