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1、精选高中模拟试卷滨州市高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 方程(x24)2+(y24)2=0表示的图形是( )A两个点B四个点C两条直线D四条直线2 已知实数,则点落在区域 内的概率为( )A. B.C. D. 【命题意图】本题考查线性规划、几何概型等基础知识,意在考查数形结合思想及基本运算能力.3 若集合A1,1,B0,2,则集合z|zxy,xA,yB中的元素的个数为()A5B4C3D24 把“二进制”数101101(2)化为“八进制”数是( )A40(8)B45(8)C50(8)D55(8)5 已知角的终边经过点P(4,m),且sin=
2、,则m等于( )A3B3CD36 从5名男生、1名女生中,随机抽取3人,检查他们的英语口语水平,在整个抽样过程中,若这名女生第一次、第二次均未被抽到,那么她第三次被抽到的概率是( )ABCD7 设,且,则( )A B C D8 已知三棱柱 的侧棱与底面边长都相等,在底面上的射影为的中点, 则异面直线与所成的角的余弦值为( ) A B C. D9 已知函数,函数满足以下三点条件:定义域为;对任意,有;当时,.则函数在区间上零点的个数为( )A7 B6 C5 D4【命题意图】本题考查利用函数图象来解决零点问题,突出了对分段函数的转化及数形结合思想的考查,本题综合性强,难度大.10设是等差数列的前项
3、和,若,则( )A1 B2 C3 D411f()=,则f(2)=( )A3B1C2D12在中,则等于( )A B C或 D2二、填空题13等差数列的前项和为,若,则等于_.14函数在点处的切线的斜率是 .15直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A,B两点(其中a,b是实数),且AOB是直角三角形(O是坐标原点),则点P(a,b)与点(1,0)之间距离的最小值为16已知集合,则AB 17【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】在平面直角坐标系中,直线与函数和均相切(其中为常数),切点分别为和,则的值为_18已知是函数两个相邻的两个极值点,且在处的导数,则_三、解答题19已知
4、矩阵M所对应的线性变换把点A(x,y)变成点A(13,5),试求M的逆矩阵及点A的坐标 20(本题满分14分)在中,角,所对的边分别为,已知(1)求角的大小; (2)若,求的取值范围【命题意图】本题考查三角函数及其变换、正、余弦定理等基础知识,意在考查运算求解能力21在直角坐标系中,已知圆C的圆心坐标为(2,0),半径为,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的参数方程为:(t为参数)(1)求圆C和直线l的极坐标方程;(2)点P的极坐标为(1,),直线l与圆C相交于A,B,求|PA|+|PB|的值22如图,摩天轮的半径OA为50m,它的最低点A距地面的高度忽略不计地面上有一长
5、度为240m的景观带MN,它与摩天轮在同一竖直平面内,且AM=60m点P从最低点A处按逆时针方向转动到最高点B处,记AOP=,(0,)(1)当= 时,求点P距地面的高度PQ;(2)试确定 的值,使得MPN取得最大值23已知f(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行(1)求函数的单调区间;(2)若x1,3时,f(x)14c2恒成立,求实数c的取值范围 24已知等差数列的公差,()求数列的通项公式;()设,记数列前n项的乘积为,求的最大值滨州市高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1 【答案】B【解
6、析】解:方程(x24)2+(y24)2=0则x24=0并且y24=0,即,解得:,得到4个点故选:B【点评】本题考查二元二次方程表示圆的条件,方程的应用,考查计算能力2 【答案】B【解析】3 【答案】C【解析】由已知,得z|zxy,xA,yB1,1,3,所以集合z|zxy,xA,yB中的元素的个数为3.4 【答案】D【解析】解:101101(2)=125+0+123+122+0+120=45(10)再利用“除8取余法”可得:45(10)=55(8)故答案选D5 【答案】B【解析】解:角的终边经过点P(4,m),且sin=,可得,(m0)解得m=3故选:B【点评】本题考查任意角的三角函数的定义的
7、应用,基本知识的考查6 【答案】B【解析】解:由题意知,女生第一次、第二次均未被抽到,她第三次被抽到,这三个事件是相互独立的,第一次不被抽到的概率为,第二次不被抽到的概率为,第三次被抽到的概率是,女生第一次、第二次均未被抽到,那么她第三次被抽到的概率是=,故选B7 【答案】D【解析】考点:不等式的恒等变换.8 【答案】D【解析】考点:异面直线所成的角.9 【答案】D第卷(共100分)Com10【答案】A【解析】1111试题分析:故选A111考点:等差数列的前项和11【答案】A【解析】解:f()=,f(2)=f()=3故选:A12【答案】C【解析】考点:余弦定理二、填空题13【答案】【解析】试题
8、分析:由题意得,根据等差数列的性质,可得,由等差数列的求和考点:等差数列的性质和等差数列的和14【答案】【解析】试题分析:,则,故答案为. 考点:利用导数求曲线上某点切线斜率.15【答案】 【解析】解:AOB是直角三角形(O是坐标原点),圆心到直线ax+by=1的距离d=,即d=,整理得a2+2b2=2,则点P(a,b)与点Q(1,0)之间距离d=,点P(a,b)与点(1,0)之间距离的最小值为故答案为:【点评】本题主要考查直线和圆的位置公式的应用以及两点间的距离公式,考查学生的计算能力16【答案】11,3【解析】试题分析:AB11,3考点:集合运算【方法点睛】1.用描述法表示集合,首先要弄清
9、集合中代表元素的含义,再看元素的限制条件,明确集合类型,是数集、点集还是其他的集合2.求集合的交、并、补时,一般先化简集合,再由交、并、补的定义求解3.在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化一般地,集合元素离散时用Venn图表示;集合元素连续时用数轴表示,用数轴表示时要注意端点值的取舍17【答案】【解析】18【答案】【解析】考点:三角函数图象与性质,函数导数与不等式【思路点晴】本题主要考查两个知识点:三角函数图象与性质,函数导数与不等式.三角函数的极值点,也就是最大值、最小值的位置,所以两个极值点之间为半周期,由此求得周期和,再结合极值点的导数等于零,可求出.在求的过
10、程中,由于题目没有给定它的取值范围,需要用来验证.求出表达式后,就可以求出.1三、解答题19【答案】 【解析】解:依题意,由M=得|M|=1,故M1=从而由=得=故A(2,3)为所求【点评】此题考查学生会求矩阵的逆矩阵及掌握矩阵的线性变换,考查学生的计算能力,比较基础 20【答案】(1);(2).【解析】21【答案】 【解析】解:(1)圆C的直角坐标方程为(x2)2+y2=2,代入圆C得:(cos2)2+2sin2=2化简得圆C的极坐标方程:24cos+2=0由得x+y=1,l的极坐标方程为cos+sin=1(2)由得点P的直角坐标为P(0,1),直线l的参数的标准方程可写成代入圆C得:化简得
11、:,t10,t2022【答案】 【解析】解:(1)由题意得PQ=5050cos,从而当时,PQ=5050cos=75即点P距地面的高度为75米(2)由题意得,AQ=50sin,从而MQ=6050sin,NQ=30050sin又PQ=5050cos,所以tan,tan从而tanMPN=tan(NPQMPQ)=令g()=(0,)则,(0,)由g()=0,得sin+cos1=0,解得当时,g()0,g()为增函数;当x时,g()0,g()为减函数所以当=时,g()有极大值,也是最大值因为所以从而当g()=tanMNP取得最大值时,MPN取得最大值即当时,MPN取得最大值【点评】本题考查了与三角函数有
12、关的最值问题,主要还是利用导数研究函数的单调性,进一步求其极值、最值23【答案】 【解析】解:(1)由题意:f(x)=3x2+6ax+3b 直线6x+2y+5=0的斜率为3;由已知所以(3分)所以由f(x)=3x26x0得心x0或x2;所以当x(0,2)时,函数单调递减;当x(,0),(2,+)时,函数单调递增(6分)(2)由(1)知,函数在x(1,2)时单调递减,在x(2,3)时单调递增;所以函数在区间1,3有最小值f(2)=c4要使x1,3,f(x)14c2恒成立只需14c2c4恒成立,所以c或c1故c的取值范围是c|c或c1(12分)【点评】本题主要考查函数在某点取得极值的条件和导数的几何意义,以及利用导数解决函数在闭区间上的最值问题和函数恒成立问题,综合性较强,属于中档题24【答案】【解析】【知识点】等差数列【试题解析】()由题意,得