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1、第五次作业 波动一、选择题1. D； 2. B； 3. E； 4. D； 5. AC； 6. C； 7. AB。二、填空题1. 。 2. 4m ； 5Hz ； 轴正。)310cos(2.xtmx3. 0.5m ； m； m。24s(5t. )240cos(5xt.4. 频率相同、振动方向相同、相位差恒定； 。k1,5 0.02m； 40m/s； m 。06. 因波源或观察者（或二者同时）相对介质运动，而使观察者接收到的频率与波源发出的频率不同的现象。 2038.5Hz； 2041.5Hz。 7. J/m2s 。 18. m（或 ） ；)3co(5.0xt m)342cos(5.0xtm（或 ）
2、 。42s.t.t三、问答题1. 答：简谐振动总能量保持恒定，动能和势能随时间变化，且相互转化；平面简谐波动能、势能、总能量随时间同相变化，能量在传播；驻波具有振动的能量特征，能量守恒不传播。四、计算与证明题1. 解： 由题意知，坐标原点 O 处的质元， 时， ，s0tm1.0y0v则由旋转矢量知 43又由图知， ， ， ，则 m21.0A6./sus/52uO 点的振动方程为 )m435cos(21.0ty由行波特性可知，该列波向 x 正向传播，则该列波的波动方程为 m)(cs.xty2解： 两波在 点相干减弱，且 ， 可知：PPS12 ),210()1()(2)( 112 k由题意知 ，则
3、只能取02， 则 31 3412 ， ， ，m.A5.s0.Ts/0T则两波源的振动方程为)320cos(3.1ty m)342cos(5.2ty 由题意知， ， ，a41rm2r两波在 Q 点相遇时，相干加强，则 ),210(2)45()(2)(112 kr由于在 PQ 连线上各点介于加强、减弱之间，且在 点时， ，则在P点 只能取 0 或 。时， ； 时， （舍去） 。m22m2s0Tu3解： 已知 A，；且由图(b) 知，坐标原点 O 点在 时， ，s0t0y0v则由旋转矢量知 20 O 点的振动方程为 )2cos(0tAy 即入射波的波动方程 )2cos( xtAuxt入入射波在 P 点的振动方程为 )cs(LtyP入由于反射有半波损失，则 P 点反射后的振动方程为（也可设半波损失取 ）)2cos()2cos( tALtAyP反 在 Ox 轴上任取一点 M，设 ，则反射波在 M 点的振动方程为xO2)(s2)(s LxtuxtM)42coLtA则反射波的波动方程为 )242(cosLxtAy反（注意：如果取半波损失为 ，则 ）3t反五、附加题1解： 已知声速为 ，波源静止u0Su潜艇（接收者）速度 ，波源频率B潜艇接收到的频率 u1 潜艇将波反射回来相当于潜艇是一波源发出频率 ，波源（潜艇）速1度 Su接收器接收到的频率 u12发射波和反射波的频率差 2
