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1、分数的意义教学设计 北二 隋芸教材分析：教材借助直观图，唤起对分数的已有经验，为学生概括单位“1”提供不同的素材。在学生用分数表示后，结合直观图说说每个分数表示的意义。对单位“1”的认识是理解分数意义的重要内容，也是分数意义由直观层面发展到抽象层面的体现之一。借助素材，让学生理解单位“1”的概念，对学生学习用分数乘除法解决实际问题非常有帮助。概括出把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。结合直观图，让学生学会用分数是把单位1平均分成一份或者几份，表示这样的一份或者几份，帮助学生在过程中获得者得感悟，自己构建这些概念的意义。加深对分数的意义的理解。深刻理解单位“1”的概念
2、，对学生学习用分数乘除法解决实际问题非常有帮助。知识与技能目标：1、通过操作活动使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。2、在具体情境中认识、理解单位“1”，掌握分数的意义及分子、分母的意义。 3、培养学生分析、综合、比较、抽象、概括等初步的逻辑思维能力；渗透认识事物的方法；提高数学应用的意识和能力。4、体验学习数学的成功和愉悦，培养学生学习数学的积极情感。数学思考目标：能对具体情境中分数的意义作出解释，能有条理地解释问题解决的思考过程。解决问题目标：能用分数进行简单的表述和交流，获得与同伴合作探索和相互交流的体验。情感与态度目标：主动地参与数学
3、活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。教学方法：利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。教学重点：分数意义的归纳与单位“1”的抽象。教学难点：把多个物体组成的一个整体看作单位“1”。教学准备：学具1张长方形纸片、8根小棒、长1米的绳子教学过程：一、教学背景：1、介绍分数演变的历史。这四幅图表示什么？14古希腊人、古印度人、阿拉伯人用了不同的方法表示四分之一。后来逐渐演变到现在的 2、投影片:在古代，人们在分东西的时候，常常出现结果不是整数的情况，于是渐渐产生了分数。 （1）关于分数，我已经知道了什么？（2）你还想了解分数哪方面的知
4、识？聚焦在分数意义（或什么是分数）的研究上。板书：分数【教学意图：课的伊始介绍分数的产生，使枯燥的数学内容生活化、趣味化，又了解了分数是怎样产生的，引导学生参与教学目标的制订，该环节摈弃了惯用的复习模式，切实做到了在情境中习旧，激活了学生原有的认知结构。】二、合作探究，构建新知（一）初步感知。1、出示情境图1“船模试航”。（多媒体课件）教师谈话：同学们，请你仔细观察这幅图，从图中你能发现哪些数学信息？提出什么数学问题？教师引导学生提出：5只航模平均分给5个同学，每个同学分得的航模数占总数的几分之几？2、学生以小组为单位，利用画有5只船模的题卡分一分，学生先独立思考，再在小组内交流自己的想法，最
5、后在全班进行交流。3、然后在全班进行交流。全班交流时，教师适时引领：把5只船模看作一个整体，平均分成5份，1份占这个整体的1/5。4、在学习1/5的基础上，老师可以继续引导学生提出问题：如两个同学分得的航模数占总数的几分之几，3个同学呢？把所有的船模看作一个整体，平均分成5份，1只船模占这个整体的1/5。【教学意图：找到解决问题的方法，学生分组活动时，教师参与到学生的小组学习，随时了解学生的学习情况。】（二）深入探究1、出示情境图2“航模放飞”谈话：同学们，航模要放飞了，我们一起去看看吧。请你观察这幅图，根据图中的这些信息，你又能提出哪些与分数有关的问题？2、学生提出问题，教师适时梳理。如：一
6、小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？3、学生利用手中的学具小棒摆一摆、分一分，分别解决“一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？”【教学意图：让学生在动手操作中，进一步体会分数意义中“平均分”、“分几份”、“取几份”的含义，这比枯燥的死记硬背条文要有趣的多，印象也深刻的多。在分与举的过程中，学生初步感知了分数意义在解决有关实际问题的应用价值，这对学生的后续学习具有重要意义。】4、解决第一个问题：学生分组学习，教师要参与学生的小组活动中。全班交流时，学生先利用4个飞机模型动手摆一摆，可能会出现1/2、2/4两个答案。然后全班进行交流、辩析、补充，得出
7、结论。教师适时引领：每份是2架飞机，为什么说是占这个整体的1/2呢？5、通过摆模型得到第一问题的结论：把4架飞机看作一个整体，平均分成2份，每份占这个整体的1/2。课件演示；将4架飞机平均分的过程，并板书结论。板书：把4架飞机看作一个整体，平均分成4份，每份是这个整体的1/2，2份就是这个整体的2/4。6、解决第二个问题：先让学生交流自己的答案；再组织学生动手操作验证，并参与学生的学习活动；全班交流时，适时点拨：“每份是2架飞机，为什么占总数的1/3呢？”。从而引导学生得出结论。7、用简洁的语言说说，1/2 、 1/3、3/4表示什么意思？ （三）观察比较1、谈话：请同学们观察我们所得到的 分
8、数，你还有什么疑问吗？引导学生质疑：两个小队每组放飞的都是2架飞机，为什么表示出来的分数却不一样呢？学生进行观察比较，同桌讨论，全班交流得到结论。2、通过对两个小队飞机放飞情况的比较，得到：将一个整体平均分成的份数不一样，表示出来的分数也不一样。所以同样是2架飞机，表示出的分数一个是1/2，一个是1/3。（四）拓展应用1、谈话：想一想，还可以把什么看作一个整体？可以利用老师提供的材料，也可以自己找材料，动手分分看，你能得到哪些分数？是怎样得到的？2、学生动手操作，可以利用教师提供的材料（1张长方形纸片、8根小棒、长1米的绳子），也可以自己找材料，得到不同的分数。3、交流：你利用什么材料，得到一
9、个什么分数，你是怎样得到的？ 总结：把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。（五）总结概括谈话：一个物体、一个计量单位、许多个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。举例：学生举例还可以把哪些量看作单位“1”？并区分单位“1”与自然数1的不同。结合操作过程，讨论、交流、总结分数的意义。引导学生总结概括分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。（六）看书质疑。学生阅读6769页，质疑问难。教师巡视，解答学生困惑、疑难问题。【设计意图：学生学习的不仅要重视学习的结果，更要重视学习的过程，本环节为学生创设有趣的活动情境和
10、探索空间，通过分一分、摆一摆、画一画等操作活动，让学生充分经历从现实生活中抽象出分数的过程，并感悟、体验这一过程。在教学组织形式上，以小组合作学习为主，与个人独立思考、全班集体学习有机结合。学生在合作探究中，交流自己的想法，倾听他人的意见，思维在交流中碰撞，问题在交流中得到解决。】三、巧设练习，深化理解1、下面每个图中涂色的小正方体各占单位“1”的几分之几？没涂色的小正方体各占单位“1”的几分之几？ 3、猜一猜，摆一摆一组小棒，拿出1/5是1根小棒，这组小棒共有几根？一组小棒，拿出1/5是2根小棒，这组小棒共有几根？一组小棒，拿出1/5是3根小棒，这组小棒共有几根？【设计意图：数学只有在生活中
11、才能赋予活力与灵性。练习的设计充分体现这一点。通过形式多样的练习，既激发了学生的练习兴趣，又能让学生通过多样的练习，进一步理解分数的意义。】4、5、成语中找分数 :“三天打鱼，两天晒网” 百发百中十拿九稳万里挑一【设计意图：数学只有在生活中才能赋予活力与灵性。练习的设计充分体现这一点。通过形式多样的练习，既激发了学生的练习兴趣，又能让学生通过多样的练习，进一步理解分数的意义。】四、课堂小结: 请同学们说说本节课学的什么知识,还有什么疑问?五、作业布置:自主练习1.2.3 相应的同步训练六、板书设计: 分数的意义把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几分的数叫做分数。把单位1平均分成若干份，
12、表示其中一份的数，叫做分数单位。七、教学反思：1、动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。分数的意义对于小学生来说是一个比较抽象的概念，怎样让学生理解单位“1”的含义？引导学生一步一步地从具体的实例中逐步抽象归纳出分数的意义是本节课所要解决的2个重点问题。因此，在本节课的设计上我淡化形式，注重实质，注意数学与生活的联系，一切以学生的发展为根本，以提升学生的数学思维为核心，引导学生在动手实践、自主探究与合作交流中体会、领悟单位“1”的含义、进而逐步理解分数的意义。2、让学生在做中学。数学概念是“生活的具像”，又是具体形象事物的抽象与“升华”， 针对小学生以形象思维为主的特点，我没有把书本上现成的分数的意义告诉学生，这一环节的教学，当学生产生了强烈的探索欲望后，教师就及时设计了一系列的操作活动，调动了学生的多种感官来参与概念学习，引导学生亲身体验，合作交流，给学生提供了充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握“分数的意义”，“让学生在做中学”。3 、通过这节课，使我认识到每一个数学知识都是在学生亲身经历了知识产生过程、体验了愉快的学习过程之后才能在学生的脑海中生根发芽。也只有这样引导学生有效学习，才能有利于学生学习更有价值的数学，从而使他们获得发展。
