《三原县高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三原县高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷三原县高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知椭圆，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于（ ）A4B5C7D82 已知幂函数y=f（x）的图象过点（，），则f（2）的值为（ ）ABC2D23 设为双曲线的右焦点，若的垂直平分线与渐近线在第一象限内的交点到另一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（ ）ABCD3【命题意图】本题考查双曲线方程与几何性质，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、方程思想4 已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（ ）ABCD =0.08x+1.235 双曲线
2、=1（mZ）的离心率为（ ）AB2CD36 已知函数f（x）=2ax33x2+1，若 f（x）存在唯一的零点x0，且x00，则a的取值范围是（ ）A（1，+）B（0，1）C（1，0）D（，1）7 设a=lge，b=（lge）2，c=lg，则（ ）AabcBcabCacbDcba8 若函数y=f（x）是y=3x的反函数，则f（3）的值是（ ）A0B1CD39 某程序框图如图所示，则输出的S的值为（ ）A11B19C26D5710函数f（x）=xsinx的图象大致是（ ）ABC D11四棱锥的底面为正方形，底面，若该四棱锥的所有顶点都在体积为同一球面上，则（ ）A3BCD【命题意图】本题考查空间直
3、线与平面间的垂直和平行关系、球的体积，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力12若变量x，y满足：，且满足（t+1）x+（t+2）y+t=0，则参数t的取值范围为（ ）A2tB2tC2tD2t二、填空题13若P（1，4）为抛物线C：y2=mx上一点，则P点到该抛物线的焦点F的距离为|PF|=14在三角形ABC中，已知AB=4，AC=3，BC=6，P为BC中点，则三角形ABP的周长为15在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1若C=，则=16已知ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，asinA=bsinB
4、+（cb）sinC，且bc=4，则ABC的面积为17如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角的余弦值是 18设Sn是数列an的前n项和，且a1=1， =Sn则数列an的通项公式an=三、解答题19已知奇函数f（x）=（cR）（）求c的值；（）当x2，+）时，求f（x）的最小值20已知函数f（x）=x3+ax+2（）求证：曲线=f（x）在点（1，f（1）处的切线在y轴上的截距为定值；（）若x0时，不等式xex+mf（x）am2x恒成立，求实数m的取值范围 21如图，四棱锥PABCD的底面是正方
5、形，PD底面ABCD，点E在棱PB上（1）求证：平面AEC平面PDB；（2）当PD=AB，且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小22衡阳市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者，现从符合条件的志愿者中随机抽取100名后按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，则应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的条件下，该市决定在第3，4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率. 23已知双曲线过点P（3，4）
6、，它的渐近线方程为y=x（1）求双曲线的标准方程；（2）设F1和F2为该双曲线的左、右焦点，点P在此双曲线上，且|PF1|PF2|=41，求F1PF2的余弦值24等比数列an的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6，（）求数列an的通项公式；（）设bn=log3a1+log3a2+log3an，求数列的前n项和 三原县高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】D【解析】解：将椭圆的方程转化为标准形式为，显然m210m，即m6，解得m=8故选D【点评】本题主要考查了椭圆的简单性质要求学生对椭圆中对长轴和短轴即及焦距的关系要明了2
7、【答案】A【解析】解：设幂函数y=f（x）=x，把点（，）代入可得=，=，即f（x）=，故f（2）=，故选：A3 【答案】B【解析】4 【答案】C【解析】解：法一：由回归直线的斜率的估计值为1.23，可排除D由线性回归直线方程样本点的中心为（4，5），将x=4分别代入A、B、C，其值依次为8.92、9.92、5，排除A、B法二：因为回归直线方程一定过样本中心点，将样本点的中心（4，5）分别代入各个选项，只有C满足，故选C【点评】本题提供的两种方法，其实原理都是一样的，都是运用了样本中心点的坐标满足回归直线方程5 【答案】B【解析】解：由题意，m240且m0，mZ，m=1双曲线的方程是y2x2=
8、1a2=1，b2=3，c2=a2+b2=4a=1，c=2，离心率为e=2故选：B【点评】本题的考点是双曲线的简单性质，考查由双曲线的方程求三参数，考查双曲线中三参数的关系：c2=a2+b26 【答案】D【解析】解：若a=0，则函数f（x）=3x2+1，有两个零点，不满足条件若a0，函数的f（x）的导数f（x）=6ax26x=6ax（x），若 f（x）存在唯一的零点x0，且x00，若a0，由f（x）0得x或x0，此时函数单调递增，由f（x）0得0x，此时函数单调递减，故函数在x=0处取得极大值f（0）=10，在x=处取得极小值f（），若x00，此时还存在一个小于0的零点，此时函数有两个零点，不满
9、足条件若a0，由f（x）0得x0，此时函数递增，由f（x）0得x或x0，此时函数单调递减，即函数在x=0处取得极大值f（0）=10，在x=处取得极小值f（），若存在唯一的零点x0，且x00，则f（）0，即2a（）33（）2+10，（）21，即10，解得a1，故选：D【点评】本题主要考查函数零点的应用，求函数的导数，利用导数和极值之间的关系是解决本题的关键注意分类讨论7 【答案】C【解析】解：1e3，0lge1，lgelge（lge）2acb故选：C【点评】本题主要考查对数的单调性即底数大于1时单调递增，底数大于0小于1时单调递减8 【答案】B【解析】解：指数函数的反函数是对数函数，函数y=3x
10、的反函数为y=f（x）=log3x，所以f（9）=log33=1故选：B【点评】本题给出f（x）是函数y=3x（xR）的反函数，求f（3）的值，着重考查了反函数的定义及其性质，属于基础题9 【答案】C【解析】解：模拟执行程序框图，可得S=1，k=1k=2，S=4不满足条件k3，k=3，S=11不满足条件k3，k=4，S=26满足条件k3，退出循环，输出S的值为26故选：C【点评】本题主要考查了程序框图和算法，依次写出每次循环得到的k，S的值是解题的关键，属于基本知识的考查10【答案】A【解析】解：函数f（x）=xsinx满足f（x）=xsin（x）=xsinx=f（x），函数的偶函数，排除B、
11、C，因为x（，2）时，sinx0，此时f（x）0，所以排除D，故选：A【点评】本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性以及函数值的应用，考查分析问题解决问题的能力11【答案】B【解析】连结交于点，取的中点，连结，则，所以底面，则到四棱锥的所有顶点的距离相等，即球心，均为，所以由球的体积可得，解得，故选B12【答案】C【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）由（t+1）x+（t+2）y+t=0得t（x+y+1）+x+2y=0，由，得，即（t+1）x+（t+2）y+t=0过定点M（2，1），则由图象知A，B两点在直线两侧和在直线上即可，即2（t+2）+t2（t+1）+3（t+2）+t
12、0，即（3t+4）（2t+4）0，解得2t，即实数t的取值范围为是2，故选：C【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键综合性较强，属于中档题二、填空题13【答案】5 【解析】解：P（1，4）为抛物线C：y2=mx上一点，即有42=m，即m=16，抛物线的方程为y2=16x，焦点为（4，0），即有|PF|=5故答案为：5【点评】本题考查抛物线的方程和性质，考查两点的距离公式，及运算能力，属于基础题14【答案】7+ 【解析】解：如图所示，设APB=，APC=在ABP与APC中，由余弦定理可得：AB2=AP2+BP22APBPcos，AC2=AP2+PC22APPCcos（），AB2+AC2=2AP2+，42+32=2AP2+，解得AP=三角形ABP的周长=7+故答案为：7+【点评】本题考查了余弦定理的应用、中线长定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题15【答案】= 【解析】解：在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1，sinAsinB+sinBsinC=2sin2B再由正弦定理可得 ab+bc=2b2，即 a+c=2b，故a，b，c成等差数列C=，由a，b，c成等差数列可得c=2ba，由余弦定理
