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1、精选高中模拟试卷点军区高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知均为正实数，且，则（ ）A B C D2 函数f（x）=Asin（x+）（其中A0，|）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只要将f（x）的图象（ ）A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度3 某三棱椎的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的是（）AB8CD4 如图，程序框图的运算结果为（ ）A6B24C20D1205 若命题p：xR，x20，命题q：xR，x，则下列说法正确的是（ ）A命题pq是假命题B命题
2、p（q）是真命题C命题pq是真命题D命题p（q）是假命题6 为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位7 已知圆C：x2+y2=4，若点P（x0，y0）在圆C外，则直线l：x0x+y0y=4与圆C的位置关系为（ ）A相离B相切C相交D不能确定8 已知等差数列an的前n项和为Sn，若m1，且am1+am+1am2=0，S2m1=38，则m等于（ ）A38B20C10D99 已知两不共线的向量，若对非零实数m，n有m+n与2共线，则=（ ）A2B2CD10若双曲线C：x2=1（b0）的顶点到渐近线的距离为，
3、则双曲线的离心率e=（ ）A2BC3D11已知，若，则（ ）ABCD【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识，意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力12定义运算：例如，则函数的值域为（ ）A B C D二、填空题13在中，已知，则此三角形的最大内角的度数等于_.14如图，是一回形图，其回形通道的宽和OB1的长均为1，回形线与射线OA交于A1，A2，A3，若从点O到点A3的回形线为第1圈（长为7），从点A3到点A2的回形线为第2圈，从点A2到点A3的回形线为第3圈依此类推，第8圈的长为 15已知a，b是互异的负数，A是a，b的等差中项，G是a，b的等比中项，则A与
4、G的大小关系为16【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】已知函数，若曲线（为自然对数的底数）上存在点使得，则实数的取值范围为_.17（本小题满分12分）点M（2pt，2pt2）（t为常数，且t0）是拋物线C：x22py（p0）上一点，过M作倾斜角互补的两直线l1与l2与C的另外交点分别为P、Q.（1）求证：直线PQ的斜率为2t；（2）记拋物线的准线与y轴的交点为T，若拋物线在M处的切线过点T，求t的值18设函数f（x）=则函数y=f（x）与y=的交点个数是三、解答题19某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如表：推销员编号12345工作年限x/年35679推销金额y
5、/万元23345（1）以工作年限为自变量x，推销金额为因变量y，作出散点图；（2）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；（3）若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额 20如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，且AD=2CD=2，AA1=2，A1AD=若O为AD的中点，且CDA1O（）求证：A1O平面ABCD；（）线段BC上是否存在一点P，使得二面角DA1AP为？若存在，求出BP的长；不存在，说明理由21已知函数f（x）=lnxkx+1（kR）（）若x轴是曲线f（x）=lnxkx+1一条切线，求k的值；（）若f（x）0恒成立，试确定实数k的取值范围2
6、2如图，在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成，两相接点M，N均在直线x=5上，圆弧C1的圆心是坐标原点O，半径为13；圆弧C2过点A（29，0）（1）求圆弧C2的方程；（2）曲线C上是否存在点P，满足？若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由 23（本题满分12分）为了了解某地区心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机地对入院的50人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：患心肺疾病患心肺疾病合计男20525女101525合计302050（1）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？（2）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女性的概率.（3）为
7、了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量，判断心肺疾病与性别是否有关？下面的临界值表供参考：（参考公式：，其中）24设集合（1）若，判断集合与的关系；（2）若，求实数组成的集合点军区高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】A【解析】考点：对数函数，指数函数性质2 【答案】A【解析】解：根据函数的图象：A=1又解得：T=则：=2当x=，f（）=sin（+）=0解得：所以：f（x）=sin（2x+）要得到g（x）=sin2x的图象只需将函数图象向右平移个单位即可故选：A【点评】本题考查的知识要点：函数图象的平移变换，函数解析式的求法属于基础题
8、型3 【答案】C【解析】【分析】通过三视图分析出几何体的图形，利用三视图中的数据求出四个面的面积中的最大值【解答】解：由题意可知，几何体的底面是边长为4的正三角形，棱锥的高为4，并且高为侧棱垂直底面三角形的一个顶点的三棱锥，两个垂直底面的侧面面积相等为：8，底面面积为： =4，另一个侧面的面积为： =4，四个面中面积的最大值为4；故选C4 【答案】 B【解析】解：循环体中S=Sn可知程序的功能是：计算并输出循环变量n的累乘值，循环变量n的初值为1，终值为4，累乘器S的初值为1，故输出S=1234=24，故选：B【点评】本题考查的知识点是程序框图，其中根据已知分析出程序的功能是解答的关键5 【答
9、案】 B【解析】解：xR，x20，即不等式x20有解，命题p是真命题；x0时，x无解，命题q是假命题；pq为真命题，pq是假命题，q是真命题，p（q）是真命题，p（q）是真命题；故选：B【点评】考查真命题，假命题的概念，以及pq，pq，q的真假和p，q真假的关系6 【答案】A【解析】解：，只需将函数y=sin2x的图象向左平移个单位得到函数的图象故选A【点评】本题主要考查诱导公式和三角函数的平移属基础题7 【答案】C【解析】解：由点P（x0，y0）在圆C：x2+y2=4外，可得x02+y02 4，求得圆心C（0，0）到直线l：x0x+y0y=4的距离d=2，故直线和圆C相交，故选：C【点评】本
10、题主要考查点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题8 【答案】C【解析】解：根据等差数列的性质可得：am1+am+1=2am，则am1+am+1am2=am（2am）=0，解得：am=0或am=2，若am等于0，显然S2m1=（2m1）am=38不成立，故有am=2，S2m1=（2m1）am=4m2=38，解得m=10故选C9 【答案】C【解析】解：两不共线的向量，若对非零实数m，n有m+n与2共线，存在非0实数k使得m+n=k（2）=k2k，或k（m+n）=2，或，则=故选：C【点评】本题考查了向量共线定理、向量共面的基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于
11、中档题10【答案】B【解析】解：双曲线C：x2=1（b0）的顶点为（1，0），渐近线方程为y=bx，由题意可得=，解得b=1，c=，即有离心率e=故选：B【点评】本题考查双曲线的离心率的求法，注意运用点到直线的距离公式，考查运算能力，属于基础题11【答案】A【解析】12【答案】D【解析】考点：1、分段函数的解析式；2、三角函数的最值及新定义问题. 二、填空题13【答案】【解析】考点：解三角形【方法点晴】本题主要考查了解三角形问题，其中解答中涉及到三角形的正弦定理、余弦定理的综合应用，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，属于基础题，本题的解答中根据，根据正弦定理，可设，即
12、可利用余弦定理求解最大角的余弦，熟记正弦、余弦定理的公式是解答的关键14【答案】63 【解析】解：第一圈长为：1+1+2+2+1=7第二圈长为：2+3+4+4+2=15第三圈长为：3+5+6+6+3=23第n圈长为：n+（2n1）+2n+2n+n=8n1故n=8时，第8圈的长为63，故答案为：63【点评】本题主要考查了归纳推理，解答的一般步骤是：先通过观察第1，2，3，圈的长的情况发现某些相同性质，再从相同性质中推出一个明确表达的一般性结论，最后将一般性结论再用于特殊情形15【答案】AG 【解析】解：由题意可得A=，G=，由基本不等式可得AG，当且仅当a=b取等号，由题意a，b是互异的负数，故AG故答案是：AG【点评】本题考查等差中项和等比中项，涉及基本不等式的应用，属基础题16【答案】【解析】结合函数的解析式：可得：，令y=0，解得：x=0，当x0时，y0，当x0，y0，则x（-，0），函数单调递增，x（0，+）时，函数y单调递减，则当x=0时，取最大值，最大值为e，
