《专题2.12 概率与统计相结合问题（练）-2018年高考数学（理）二轮复习讲练测 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题2.12 概率与统计相结合问题（练）-2018年高考数学（理）二轮复习讲练测 word版含解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018高三二轮复习之讲练测之练案【新课标版理科数学】 专题12概率与统计相结合问题1. 练高考1.【2017课标3，理3】某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图 根据该折线图，下列结论错误的是A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳【答案】A【解析】 2. 【2017山东，理5】为了研究某班学生的脚长（单位：厘米）和身高（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，
2、根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为已知，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】试题分析：由已知 ,选C.3. 【2017课标1，理19】为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布（1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在之外的零件数，求及的数学期望； （2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情
3、况，需对当天的生产过程进行检查（）试说明上述监控生产过程方法的合理性；（）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：9.9510.129.969.9610.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95经计算得，其中为抽取的第个零件的尺寸，用样本平均数作为的估计值，用样本标准差作为的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除之外的数据，用剩下的数据估计和（精确到0.01）附：若随机变量服从正态分布，则，【解析】4.【2017课标II，理18】海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100
4、 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）某频率分布直方图如下：（1） 设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件：“旧养殖法的箱产量低于50kg, 新养殖法的箱产量不低于50kg”，估计A的概率；（2） 填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关： 箱产量50kg箱产量50kg旧养殖法新养殖法 （3） 根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01） 附： 【答案】(1)；(2) 有的把握认为箱产量与养殖方法有关；(3)。【解析】，故的估计值为0。66因此，事件A的概率估计值为。（2）根据箱产量的频率分布直方图得列联表箱产量箱
5、产量旧养殖法6238新养殖法3466 由于，故有的把握认为箱产量与养殖方法有关。 5. 【2016高考新课标3理数】下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图 （I）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；（II）建立关于的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量附注：参考数据：，2.646.参考公式：相关系数 回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：【答案】（）理由见解析；（）1.82亿吨【解析】（）由折线图这数据和附注中参考数据得，因为与的相关系数近似为0.99，说明与的线性相关相当高，从而可以
6、用线性回归模型拟合与的关系.（）由及（）得，所以，关于的回归方程为：.将2016年对应的代入回归方程得：，所以预测2016年我国生活垃圾无害化处理量将约1.82亿吨.2.练模拟1.某高二（1）班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信息，可确定被抽测的人数及分数在内的人数分别为（ ） A20，2 B24，4 C25，2 D25，4【答案】C【解析】由频率分布直方图可知，的频率和的频率相同，所以的人数为，总人数为人.2.一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为，由此得到样本的重量频率分布直
7、方图（如图）. （）求的值，并根据样本数据，试估计盒子中小球重量的众数与平均值；（）从盒子中随机抽取个小球，其中重量在内的小球个数为，求的分布列和数学期望. (以直方图中的频率作为概率).【答案】（），众数20，平均数24.6；（）分布列见解析，期望为 （）利用样本估计总体，该盒子中小球重量在内的概率为， 6分则.的可能取值为、， 7分，. 9分的分布列为： 10分.（或者）12分3.【2018届河南省天一大联考高三阶段性测试（三）】随着共享单车的成功运营，更多的共享产品逐步走入大家的世界，共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷.某公司随机抽取1000人对共享产品是否对日常生活有
8、益进行了问卷调查，并对参与调查的1000人中的性别以及意见进行了分类，得到的数据如下表所示：男女总计认为共享产品对生活有益400300700认为共享产品对生活无益100200300总计5005001000 （1）根据表中的数据，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为共享产品的态度与性别有关系？（2）为了答谢参与问卷调查的人员，该公司对参与本次问卷调查的人员随机发放1张超市的购物券，购物券金额以及发放的概率如下：购物券金额20元50元概率 现有甲、乙两人领取了购物券，记两人领取的购物券的总金额为，求的分布列和数学期望参考公式： 0.100.050.0250.0100.0050.0012.7
9、063.8415.0246.6357.87910.828【答案】(1) 可以(2)55【解析】试题分析：依题意，计算的观测值，即可得到结论；依题意， 的可能取值为且， ， ，据此得出分布列，计算数学期望解析：（1）依题意，在本次的实验中， 的观测值，故可以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为对共享产品的态度与性别有关系；（2）依题意， 的可能取值为40，70，100，且，故的分布列为：4070100 故所求数学期望4. 【2018届吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中，重庆一中等五校高三1月联合模拟】为了调查观众对电视剧风筝的喜爱程度，某电视台举办了一次现场调查活动.在
10、参加此活动的甲、乙两地观众中，各随机抽取了8名观众对该电视剧评分做调查（满分100分），被抽取的观众的评分结果如图所示. （）计算：甲地被抽取的观众评分的中位数；乙地被抽取的观众评分的极差；（）用频率估计概率，若从乙地的所有观众中再随机抽取4人进行评分调查，记抽取的4人评分不低于90分的人数为，求的分布列与期望；（）从甲、乙两地分别抽取的8名观众中各抽取一人，在已知两人中至少一人评分不低于90分的条件下，求乙地被抽取的观众评分低于90分的概率.【答案】()中位数是83，极差是；()答案见解析；() .【解析】试题分析：（）直接利用茎叶图求解甲地被抽取的观众问卷得分的中位数和乙地被抽取的观众评分
11、的极差；（）记“从乙地抽取1人进行评分调查，其评分不低于90分”为事件，则随机变量的所有可能取值为，且得到分布列，然后求解期望（）设事件为“从甲、乙两地分别抽取的8名观众中各抽取一人，两人中至少一人评分不低于90分”，事件为“从甲、乙两地分别抽取的8名观众中各抽取一人，乙地观众评分低于90分”，则 根据条件概率公式，可求乙地被抽取的观众评分低于90分的概率.试题解析：（）由茎叶图可知，甲地被抽取的观众评分的中位数是83，乙地被抽取的观众评分的极差是（）记“从乙地抽取1人进行评分调查，其评分不低于90分”为事件，则随机变量的所有可能取值为，且所以， 所以的分布列为 （）由茎叶图可得，甲地被抽取的
12、8名观众中有2名观众评分不低于90分，乙地被抽取的8名观众中有2名观众评分不低于90分，设事件为“从甲、乙两地分别抽取的8名观众中各抽取一人，两人中至少一人评分不低于90分”，事件为“从甲、乙两地分别抽取的8名观众中各抽取一人，乙地观众评分低于90分”，所以 根据条件概率公式，得.所以在已知两人中至少一人评分不低于90分的条件下，乙地被抽取的观众评分低于90分的概率为.5【2018届河北省石家庄市高三毕业班教学质量检测】某学校为了解高三复习效果，从高三第一学期期中考试成绩中随机抽取50名考生的数学成绩，分成6组制成频率分布直方图如图所示： （1）求的值；并且计算这50名同学数学成绩的样本平均数
13、；（2）该学校为制定下阶段的复习计划，从成绩在的同学中选出3位作为代表进行座谈，记成绩在的同学人数位，写出的分布列，并求出期望.【答案】（）， （）见解析试题解析：（1）由题 解得 (2)成绩在的同学人数为6，成绩在人数为4， ， ， ， 所以的分布列为 3.练原创1.图1是某县参加2014年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1，A2，A10如A2表示身高(单位：cm)在150，155)内的学生人数图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在160180 cm(含160 cm，不含180 cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是( ) Ai9? Bi8?Ci7? Di6?【答案】B2对于大于1的自然数m的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”依此，记53的“分裂”中的最小数为a，而52的“分裂”中最大的数是b，则ab_ 【答案】30【解析】52和53的分裂如下： 则ab30.答案：303为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞
