《湖北省武汉市武昌区北片2013届九年级期中考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省武汉市武昌区北片2013届九年级期中考试数学试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012-2013学年上学期北片期中考试九年级数学试卷命题人：章燕 审题人： 2012.11题号一二171819202122232425总分得分一、选择题（每小题3分，共36分）1.函数的自变量的取值范围（）. ABCD2.下列图形中，是中心对称图形的是（ ）. 3.下列计算正确的是（）.A. B. C. D.4.已知点与点关于原点对称，则的值为（ ）.O1ACB1xy第5题图A.6 B.5 C. D.5.如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ).A.点（0，3） B. 点（2，3） C.点（5，1） D. 点（6，1）6.若关于的
2、一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（ ）. A.1 B.0 C.1且0 D.17某商品原价200元，连续两次降价后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）.A BC D8.如图，在O中，弦错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。,若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。（ ）.A. 错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。9.如图是一个装饰物连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律下一个呈现的图形是（ ）.CDBA BABCOADOCD10如图，已知是四边形内一点，则的大小是（ ）.A70 B110 C140 D1
3、50 11.如图,圆内接中，OD、OE为的半径, ，请问：当绕着点旋转时，这两条半径与的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积是（ ）A. B. C. D. 不能确定12如图，正方形ABCD的边长为2，O的直径为AD，将正方形沿EC折叠,点B落在圆上的F点，则BE的长为（ ）.A B1 C D 二、填空题（每小题3分，共12分）13已知和的半径分别是一元二次方程的两根，且则 和的位置关系是 .14如图，圆O与圆P相交，EA过圆心P交圆于C，连心线PO交于圆O于点D，已知BCA=36，则EDB= .15.阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是.例如：,按照这个规定请你计算：当时，的值是_.1
4、6. 如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数经过正方形AOBC对角线的交点，半径为()的圆内切于ABC，则k的值为_.三、解答题（共8题，共72分）17（本题满分6分）计算： 18（本题满分6分）解方程： 19（本题满分6分）如图，在ABC中，AB2BC，点D、点E分别为AB、AC的中点，连结DE，将ADE绕点E旋转180得到CFE.试判断四边形BCFD的形状，并说明理由.20. （本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）. （1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1
5、B1C1D1，写出A1，B1，C1，D1的坐标；（2）画出“基本图形”绕B点顺时针旋转900所成的四边形A2B2C2D2，写出A2，B2，C2，D2 的坐标。第22题图第21题图21. （本题满分7分）如图，正方形ABCD的边长为1，AB、AD上各有一点P、Q，如果 的周长为2，求 的度数。22.（本题满分8分）如图，已知直线PA交0于A、B两点，AE是0的直径点C为0上一点，且AC平分PAE，过C作CDPA，垂足为D；(1)求证：CD为0的切线；(2)若DC+DA=6，0的直径为l0，求AB的长度.23.（本题满分10分）某商店以16元/支的价格进了一批钢笔，如果以20元/支的价格售出，每月
6、可以卖出200支，而每上涨1元就少卖10支，现在商店店主希望这款笔的月销售利润达1350元，并且销量尽可能大，则每支钢笔应该上涨多少元钱？请你就该种钢笔的涨价幅度和进货量，通过计算给店主提出一些合理建议. 24（本题满分10分）如图，已知等边三角形ABC中，点D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点，M为直线BC上一动点，DMN为等边三角形（点M的位置改变时，DMN也随之整体移动）（1）如图1，当点M在点B左侧时，请你连结EN，并判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？请写出结论，并说明理由；（2）如图2，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然
7、成立? 若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，若点M在点C右侧时，请你判断（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立? 若成立,请直接写出结论；若不成立，请说明理由 25. （本题满分12分）已知：如图，在直角坐标系xoy中，点A（6，0），点B在第一象限且OAB为正三角形，OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D（1）求B、C两点的坐标；（2）求直线CD的函数解析式；第25题图（3）设E、F分别是线段AB、AD上的两个动点，且EF平分四边形ABCD的周长试探究：当点E运动到什么位置时，AEF的面积为.20122013学年上学期北片期中考试九年
8、级数学参考答案 题号一二171819202122232425总分分数一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CBABCCDDBDCA二、填空题（每小题3分，共12分）13 相交 14. 540 15. 16. 4 三、解答题（共72分） 17.解：原式= = =18.解： a=2, b= -4, c=10原方程有两个不相等的实数根 ， 19四边形DBCF是菱形证明：ADE绕点E顺时针旋转180，得到CFE， ADECFE，ADE=F，ABCF， 又D、E分别是是AB、AC的中点，B2DEBC ，AB=2BD四边形DBCF是平行四边形C2又AB=2BC,AB=2D
9、, BC=BD,D2四边形DBCF是菱形.A2D120（1）A1（-4，-4） B1（ -1，-3）C1C1（-3，-3） D1 （-3，-1） B1A1（2）A2 （2，0） B2 （1，3）C2 （1，1） D2 （-1，1）21、解：如图所示，APQ的周长为2，即AP+AQ+PQ=2，正方形ABCD的边长是1，即AQ+QD=1，AP+PB=1，AP+AQ+QD+PB=2，-得，PQ-QD-PB=0，PQ=PB+QD延长AB至M，使BM=DQ连接CM，CBMCDQ，BCM=DCQ，CM=CQ，DCQ+QCB=90，BCM+QCB=90，即QCM=90，PM=PB+BM=PB+DQ=PQ在C
10、PQ与CPM中，CP=CP，PQ=PM，CQ=CM，CPQCPM，22、（1）连接OC 点C在O上，OA=OC， OCA=OAC CDPA， CDA=90，则CAD+DCA=90 AC平分PAE， CAD=CAO=OCA DCA+OCA=90 又OC为O的半径， CD为O的切线 （2）过O作OFAB，垂足为F， OCD=CDA=OFD=90，四边形OFDC是矩形OC=FD，OF=CD DC+DA=6， 设AD=x，则OF=CD=6-x， O的直径为10， DF=OC=5， AF=5-x， 在RtAOF中，由勾股定理得 即， 解得 CD=6-x0，故x=9舍去， x=2， AD=2，AF=5-2
11、=3， OFAB，F为AB的中点， AB=2AF=6 23解：由题，设涨价x元，则销量为（200-10x）支，列方程为： 解得：，当x=5时，销量为 200-105=150 (支)当x=11时，销量为 200-1011=90 (支)答：要使销量较大，则应选择涨价5元，此时销量为150支。24.（1）MF=NE，点F在NE上，证明如下：连结NF、DF、DE、EF,ABC是等边三角形,且D、F分别是AB、BC的中点DBF和DEF是等边三角形, DBM=120BDF60、DFE=60、DF=DB=BF=EFDMN是等边三角形 MDN=60、DM=DNMDNBDN =BDFBDN即MDB=NDF在DMB和DNF中，DM=DN，MDB=NDF，DB=DFDMBDNF（SAS） 3分DFN=DBM=120、BM=NFNFD =120 NFD+DFE =120+60=180N、F、E三点共线, BM+BF=NF+EFF在直线NE上, 且BF=NE. 6分（2）ABC是等边三角形AB=AC=BC又D，E，F是三边的中点DE，DF，EF为ABC的中位线DE=DF=EF，FDE=60DMN是等边三角形MDN=60、DM=DNMDNFDN =FDEFDNMDF=NDE在DMF和DNE中，DF=DE,MDF=NDE， DM=DNDM
