!电学、浮力、压强、功、电磁专题复习

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1、浮力专题复习 知识要点：1、正确理解阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力、浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力，这就是阿基米德原理，其数学表达式是：F 浮 =G 排液 = 液 gV 排 。对阿基米德原理及其公式的理解，应注意以下几个问题： （1）浮力的大小由液体密度 液 和排开液体的体积 V 排 两个因素决定。浮力大小与物体自身的重力、物体的体积、物体的密度及物体的形状无关。浸没在液体中的物体受到的浮力不随深度的变化而改变。（2）阿基米德原理对浸没或部分浸在液体中的物体都适用。（3）当物体浸没在液体中时，V 排 =V 物 ，当物体部分浸在液体中时，V 排 G 物 ，物体上浮；F 浮

2、物 ，物体上浮； 液 物 ，即物体的密度小于液体密度时，物体将浮在液面上。此时，V 物 =V 排 +V 露 。（2）根据漂浮条件 F 浮 =G 物 ，得： 液 gV 排 = 物 gV 物 ，V 排 = V 物同一物体在不同液体中漂浮时， 物 、V 物 不变；物体排开液体的体积 V 排 与液体的密度 液 成反比。 液 越大， V 排 反而越小。4、计算浮力的一般方法：计算浮力的方法一般归纳为以下四种：（1）根据浮力产生的原因 F 浮 =F 向上 F 向下 ，一般用于已知物体在液体中的深度，且形状规则的物体。（2）根据阿基米德原理：F 浮 =G 排液 = 液 gV 排 ，这个公式对任何受到浮力的物

3、体都适用。计算时要已知 液 和 V 排 。（3）根据力的平衡原理：将挂在弹簧秤下的物体浸在液体中，静止时，物体受到重力，浮力和竖直向上的拉力。这三个力平衡：即 F 浮 =G 物 F 拉（4）根据漂浮、悬浮条件：F 浮 =G 物， 这个公式只适用于计算漂浮或悬浮物体的浮力。运用上述方法求浮力时，要明确它们的适用范围，弄清已知条件，不可乱套公式。5、浮力 综合题的一般解题步骤：（1）明确研究对象，判断它所处的状态。当物体浸没时，V 排 =V 物 ，当物体漂浮时，V 排 +V 露 =V 物 ，（2）分析研究对象的受力情况，画出力的示意图，在图中标出已知力的符号、量值和未知力的符号。（3）根据力的平衡

4、原理列方程，代入公式、数值 、进行计算，得出结果。典型例题解析：例 1、边长 1dm 的正方形铝块，浸没在水中，它的上表面离水面 20cm，求铝块受的浮力？（ 铝 =2.7103kg/m3）解法一：上表面受到水的压强：P 上 = 水 gh 上 =1.0103kg/m39.8N/kg0.2m=1.96103Pa上表面受到水的压力F 向下 =P 上 S=1.96103Pa0.01m2=19.6N下表面受到水的压强P 下 = 水 gh 下 =1.0103kg/m39.8N/kg0.3m=2.94103Pa下表面受到水的压力F 向上 =P 下 S=2.94103Pa0.01m2=29.4N铝块所受浮力

5、F 浮 =F 向上 F 向下 =29.4N19.6N=9.8N解法二：V 排 =V 物 =(0.1m)3=103 m3F 浮 = 水 gV 排 =1.0103kg/m39.8N/kg103 m3=9.8N答案：铝块所受浮力是 9.8N。说明：（1）解法一适用于规则物体，解法二说明浮力大小只与 液 、V 排 有关，与物体密度和深度无关。（2）题中铝块密度是多余条件，用以检验对阿基米德原理的理解。若误将 铝 、代入公式，求出的将是物体重力。在用公式求浮力时，要在字母右下方加上脚标。例 2、容积为 1000m3 的氢气球，吊篮和球壳的质量为 150kg，在空气密度 1.29kg/m3 的条件下，这气

6、球能载多少吨的物体停留在空中？现在需要载 900kg 的物体而保持平衡，应放掉多少立方米的氢气？（氢气密度为 0.09kg/m3）解析：由阿基米德原理可知，气球受到的浮力为：F 浮gV1.29kg/m 39.8N/kg103m31.26410 4N分析它们的受力，气球能载的物重应是浮力与它自身重量之差：即在空中能载的物重为：G 1F 浮 G1.26410 4N1509.8N11.1710 3N它的质量为： 它现在多载的物体的质量为：m1140kg900kg240kg即：F 2409.8N2352N这一个力也是由气球产生的浮力，如果放掉了一部分的氢气后，体积变小浮力也变小，所以应放掉的氢气体积为

7、：例 3、如图 3 所示，底面积为 80cm2 的容器中盛有深 30cm 的水。将一质量为 540g 的实心铝球投入水中。问：（1）铝球浸没在水中时受到的浮力是多大？（2）投入铝球后，水对容器底部的压强增加了多少？（3）若用一根最多能承受 4N 拉力的细绳系住铝球缓慢向上拉，当铝球露出水面的体积为多大时绳子会拉断？（已知 铝 =2.7103kg/m3，取 g=10N/kg）。解析：（1）根据阿基米德原理，铝球在水中受到的浮力为 F 浮 = 水 gV 排由题意可知，V 排 = ，得 V 排 =0.2103 m3所以，F 浮 =1103kg/m310N/kg0.2103 m3=2N（2）设投入铝球

8、后水面上升的高度为 H，则：H=V/S=0.210 3m3/8010 4m2=0.025m水对容器底部增加的压强是：P= 水 gH=1103kg/m3 10N/kg0.025m=2.5102Pa（3）设当铝球露出水面的体积为 V 露 时，绳子会断，此时的浮力为 F 浮 ，则：F 浮 =GF拉即 水 gV 排 = GF 拉V 排 = =1.4104 m3V 露 =VV 排 =0.2103 m31.410 4 m3=0.6104 m3例 4、如图 4 所示的直筒形容器的底面积为 100cm2，筒内有用密度不同的材料制成的 a、b两实心小球。已知 a 球的体积为 80cm3，是 b 球体积的 3.4

9、 倍。两球用细线相连能悬浮在水中。现剪断细线，a 球上浮，稳定后水对容器底的压强变化了 40Pa。试求：（1） 细线被剪断前后水面的高度差。（2） a、b 两球的密度。（本题 g 取近似值 10N/kg）解析：（1）分析容器底部的压强变化的原因，是因为剪断细线后，a 球上浮，由悬浮变为了漂浮，排开水的体积变小，液面下降，由 p=gh 可知应有：p=gh故液面下降高度为：h= =0.004（m）=0.4（cm）（2）经分析可知 a 球露出水面的体积应为液体下降的体积，所以，a 球漂浮时露出部分的体积 V 露 =hS=0.4100=40（cm 3）此后球排开水的体积为：V 排 =VaV 露 = V

10、a应用阿基米德原理，对 a 来考虑，a 球漂浮时有： 水 gV 排 =agVa，故， a= 水=0.5103kg/m3把 a、b 看作一个整体来考虑，a、b 一起悬浮时有： 水 g（V a+Vb）= agVa+bgVb将 Va=3.4Vb 代入解得： b=4.4 水 3.4 a=2.7103kg/m3说明：例 3 与例 4 都是浮力与压强结合的题目，解这一类问题时，一定要抓住液体压强的变化，是因为液体中的物体浮力发生了变化，引起液体的深度的变化，才引起了压强的变化。另外 ,例 4 还有一个整体与局部的关系。例 5、一木块在水中静止时，有 13.5cm3 的体积露出水面，若将体积为 5cm 的金

11、属块放在木块上，木块刚好全部浸在水中，求：金属块密度？解析：这是两个不同状态下的浮力问题，分析步骤是：（1）确定木块为研究对象，第一个状态是木块漂浮在水面，第二个状态是木块浸没水中，金属块与木块作为整体漂浮在水面。（2）分析木块受力，画出力的示意图。（3）根据力的平衡原理列方程求解：甲图中：F 浮 =G 木 (1)乙图中：F 浮 =G 木 +G 金 (2)(2)式(1)式得：F 浮 F 浮 = G 金代入公式后得： 水 gV 木 水 g（V 木 V 露 ）= 金 gV 金 水 V 露 = 金 V 金 金 = 水 = 1.0103kg/m3=2.7103kg/m3答案：金属块的密度是 2.710

12、3kg/m3。说明：（1）涉及两种物理状态下的浮力问题，往往要对两个不同状态下的物体分别进行受力分析，再根据力的平衡原理列出两个方程，并通过解方程求出结果来。（2）本题的另一种解法是：木块增大的浮力等于金属块重，即 F 浮 =G 金 ，代入公式： 水 gV 排 = 金 gV 金其中 V 排 =13.5cm3，（它等于没有放上金属块时木块露出水面的体积。）代入数据后：1.0g/cm313.5cm3= 金 5cm3 金 =2.7g/cm3=2.7103kg/m3变换角度分析问题可以提高思维能力。*例 6、如图，一只盛有水的大瓷碗内放一根粗细和质量都均匀，长度为 L 的木直尺，搁在碗沿上静止尺子的

13、1/4 浸在水中，1/4 在碗沿外.求尺子的密度解析：分析尺子的受力情况是受三个力的作用：重力 G、浮力 F 浮 、碗边对尺子的支持力N，如图所示，其中支持力 N 是通过支点的，对转动没有意义。根据杠杆平衡的条件可知：GOB=F 浮 OA设尺子的密度为 ，横载面积为 S，则：G=gSL，由阿基米德原理，它受到的浮力为：F 浮 = 水 gS（L/4 ） 再由AODBOF 得： 故由联合解得：=5 水 /8=0.625103kg/m3例 7、一木块浮于足够高的圆柱形盛水容器中，如图 7 所示，它浸入水中部分的体积是75cm3，它在水面上的部分是 25cm3。（g 取 10N/kg）求：（1）木块受

14、到的浮力； （2）木块的密度； *（3）若未投入木块时，水对容器底部的压力为 F0。试分别表示出木块漂浮时、木块浸没时，水对容器底部的压力 F1 和 F2； *（4）从未投入木块到漂浮，从漂浮到浸没的三个状态中，水对容器底部第二次增加的压力为木块浸没时水对容器底部压力的 n 分之一，求 n 的取值范围。解析：设木块在水面上的体积为 V1，浸入水中体积为 V2。（1）由阿基米德原理：F 浮 = 水 gV 排即：F 浮 = 水 gV2=103107510N6 N=0.75N（2）由二力的平衡：F 浮 =G 木 ，又因 G 木 = 木 V 木 g所以 木 = = =0.75103kg/m3（3）考虑

15、到容器为圆柱形，木块漂浮时，水对容器底部压力为 F1，F 1=F0+ 水 gV2木块浸没时，水对容器底部压力为 F2，F 2=F0+ 水 g（V 1+V2）（4）水对容器底部第二次增加的压力为 F，F=F 2F 1= 水 gV1据题意有： n= 因为，F 00，则，n4。巩固练习：1、将一物体挂在弹簧秤下，示数是 1.96N，若把它浸没水中时，弹簧秤示数是 1.47N，则物体的体积是_m 3，物体的密度是_kg/m 3。2、质量相等的木块和冰块漂浮在水中（ 木 =0.6103kg/m3， 冰 =0.9103kg/m3，）则木块受到的浮力_冰块受到的浮力，木块排开水的体积_冰块排开水的体积。（填“大于”“等于”或“小于”）3、某物体浸没水中时，弹簧秤的示数是它在空气中称时的 4/5，则物体的密度是_kg/m3。4、在弹簧秤下挂一个密度为 3103kg/m3 的物体，当物体浸没水中时，弹簧秤示数是98N，当物体浸没在另一种液体中时，弹簧秤示数是 58.8N，求这种液体的密度是_kg/m3。5、将铁块浸在水银中，当它静止时排开水银的体积是它总体积的_