《顺河回族区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《顺河回族区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷顺河回族区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知a0，实数x，y满足：，若z=2x+y的最小值为1，则a=（ ）A2B1CD2 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（ ）A3BCD23 PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如图是据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据（单位：毫克/每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是（ ）A甲B乙C甲乙相等D无法确定4 已知命题p：“xR，ex0”，命题q：“x0R，x02x02”，则（ ）A命题pq是假
2、命题B命题pq是真命题C命题p（q）是真命题D命题p（q）是假命题5 在ABC中，C=60，AB=，AB边上的高为，则AC+BC等于（ ）AB5C3D6 已知某工程在很大程度上受当地年降水量的影响，施工期间的年降水量X（单位：mm）对工期延误天数Y的影响及相应的概率P如表所示：降水量XX100100X200200X300X300工期延误天数Y051530概率P0.40.20.10.3在降水量X至少是100的条件下，工期延误不超过15天的概率为（ ）A0.1B0.3C0.42D0.57 复数（为虚数单位），则的共轭复数为（ ） A B C D【命题意图】本题考查复数的运算和复数的概念等基础知识，
3、意在考查基本运算能力8 一个几何体的三个视图如下，每个小格表示一个单位, 则该几何体的侧面积为（ ）A. B.C. D. 【命题意图】本题考查空间几何体的三视图，几何体的侧面积等基础知识，意在考查学生空间想象能力和计算能力9 给出下列命题：在区间（0，+）上，函数y=x1，y=，y=（x1）2，y=x3中有三个是增函数；若logm3logn30，则0nm1；若函数f（x）是奇函数，则f（x1）的图象关于点A（1，0）对称；若函数f（x）=3x2x3，则方程f（x）=0有2个实数根其中假命题的个数为（ ）A1B2C3D410若复数z=2i （ i为虚数单位），则=（ ）A4+2iB20+10iC
4、42iD11抛物线y2=2x的焦点到直线xy=0的距离是（ ）ABCD12已知数列的首项为，且满足，则此数列的第4项是（ ）A1 B C. D二、填空题13设p：实数x满足不等式x24ax+3a20（a0），q：实数x满足不等式x2x60，已知p是q的必要非充分条件，则实数a的取值范围是14已知双曲线的一条渐近线方程为y=x，则实数m等于15设是空间中给定的个不同的点，则使成立的点的个数有_个16一个正四棱台，其上、下底面均为正方形，边长分别为和,侧棱长为,则其表面积为_.17已知是数列的前项和，若不等式对一切恒成立，则的取值范围是_【命题意图】本题考查数列求和与不等式恒成立问题，意在考查等价
5、转化能力、逻辑推理能力、运算求解能力18设直线系M：xcos+（y2）sin=1（02），对于下列四个命题：AM中所有直线均经过一个定点B存在定点P不在M中的任一条直线上C对于任意整数n（n3），存在正n边形，其所有边均在M中的直线上DM中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）三、解答题19（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，、分别为左、右顶点， 为其右焦点，是椭圆上异于、的动点，且的最小值为-2.（1）求椭圆的标准方程；（2）若过左焦点的直线交椭圆于两点，求的取值范围.20（本题满分12分）已知向量，记函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）在中，角
6、的对边分别为且满足，求的取值范围.【命题意图】本题考查了向量的内积运算，三角函数的化简及性质的探讨，并与解三角形知识相互交汇，对基本运算能力、逻辑推理能力有一定要求，但突出了基础知识的考查，仍属于容易题.21已知双曲线过点P（3，4），它的渐近线方程为y=x（1）求双曲线的标准方程；（2）设F1和F2为该双曲线的左、右焦点，点P在此双曲线上，且|PF1|PF2|=41，求F1PF2的余弦值22已知函数f（x）=aln（x+1）+x2x，其中a为非零实数（）讨论f（x）的单调性；（）若y=f（x）有两个极值点，且，求证：（参考数据：ln20.693） 23在等比数列an中，a3=12，前3项和S
7、3=9，求公比q24在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：2=4（cos+sin）6若以极点O为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系（）求圆C的参数方程；（）在直角坐标系中，点P（x，y）是圆C上动点，试求x+y的最大值，并求出此时点P的直角坐标 顺河回族区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】 C【解析】解：作出不等式对应的平面区域，（阴影部分）由z=2x+y，得y=2x+z，平移直线y=2x+z，由图象可知当直线y=2x+z经过点C时，直线y=2x+z的截距最小，此时z最小即2x+y=1，由，解得，即C（1，1），点C也在直线y=a（x3
8、）上，1=2a，解得a=故选：C【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法2 【答案】 B【解析】解：由程序框图得：第一次运行S=3，i=2；第二次运行S=，i=3；第三次运行S=，i=4；第四次运行S=2，i=5；第五次运行S=3，i=6，S的值是成周期变化的，且周期为4，当i=2015时，程序运行了2014次，2014=4503+2，输出S=故选：B【点评】本题考查了循环结构的程序框图，根据程序的运行功能判断输出S值的周期性变化规律是关键3 【答案】A【解析】解：根据茎叶图中的数据可知，甲地的数据都集中在0.06和0.07之间，数据分别比较稳定，而乙地的数
9、据分布比较分散，不如甲地数据集中，甲地的方差较小故选：A【点评】本题 考查茎叶图的识别和判断，根据茎叶图中数据分布情况，即可确定方差的大小，比较基础4 【答案】 C【解析】解：命题p：“xR，ex0”，是真命题，命题q：“x0R，x02x02”，即x0+20，即： +0，显然是假命题，pq真，pq假，p（q）真，p（q）假，故选：C【点评】本题考查了指数函数的性质，解不等式问题，考查复合命题的判断，是一道基础题5 【答案】D【解析】解：由题意可知三角形的面积为S=ACBCsin60，ACBC=由余弦定理AB2=AC2+BC22ACBCcos60=（AC+BC）23ACBC，（AC+BC）23A
10、CBC=3，（AC+BC）2=11AC+BC=故选：D【点评】本题考查解三角形，三角形的面积与余弦定理的应用，整体法是解决问题的关键，属中档题6 【答案】D【解析】解：降水量X至少是100的条件下，工期延误不超过15天的概率P，设：降水量X至少是100为事件A，工期延误不超过15天的事件B，P（A）=0.6，P（AB）=0.3，P=P（B丨A）=0.5，故答案选：D7 【答案】A【解析】根据复数的运算可知，可知的共轭复数为，故选A.8 【答案】B 9 【答案】 A【解析】解：在区间（0，+）上，函数y=x1，是减函数函数y=为增函数函数y=（x1）2在（0，1）上减，在（1，+）上增函数y=x
11、3是增函数有两个是增函数，命题是假命题；若logm3logn30，则，即lgnlgm0，则0nm1，命题为真命题；若函数f（x）是奇函数，则其图象关于点（0，0）对称，f（x1）的图象关于点A（1，0）对称，命题是真命题；若函数f（x）=3x2x3，则方程f（x）=0即为3x2x3=0，也就是3x=2x+3，两函数y=3x与y=2x+3有两个交点，即方程f（x）=0有2个实数根命题为真命题假命题的个数是1个故选：A【点评】本题考查了命题的真假判断与应用，考查了基本初等函数的性质，训练了函数零点的判定方法，是中档题10【答案】A【解析】解：z=2i，=，=10=4+2i，故选：A【点评】本题考查
12、复数的运算，注意解题方法的积累，属于基础题11【答案】C【解析】解：抛物线y2=2x的焦点F（，0），由点到直线的距离公式可知：F到直线xy=0的距离d=，故答案选：C12【答案】B【解析】 二、填空题13【答案】 【解析】解：x24ax+3a20（a0），（xa）（x3a）0，则3axa，（a0），由x2x60得2x3，p是q的必要非充分条件，q是p的必要非充分条件，即，即a0，故答案为：14【答案】4 【解析】解：双曲线的渐近线方程为 y=x，又已知一条渐近线方程为y=x， =2，m=4，故答案为4【点评】本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求得渐近线方程为 y=x，是解题的关键15【答案】1【解析】【知识点】平面向量坐标运算【试题解析】设设，则因为，所以，所以因此，存在唯一的点M，使成立。故答案为：16【答案】【解析】考点：棱台的表面积的求解.17【答案】【解析】由，两式相减，得，所以，于是由不等式对一切恒成立，得，解得
