《隆子县高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《隆子县高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷隆子县高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知f（x）=x36x2+9xabc，abc，且f（a）=f（b）=f（c）=0现给出如下结论：f（0）f（1）0；f（0）f（1）0；f（0）f（3）0；f（0）f（3）0其中正确结论的序号是（ ）ABCD2 如图，在ABC中，AB=6，AC=4，A=45，O为ABC的外心，则等于（ ）A2B1C1D23 一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所，则该几何体的俯视图为（ ）ABCD4 已知函数关于直线对称 , 且,则的最小值为 A、 B、C、D、5
2、 已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x2）=f（x+2），当0x2时，f（x）=1log2（x+1），则当0x4时，不等式（x2）f（x）0的解集是（ ）A（0，1）（2，3）B（0，1）（3，4）C（1，2）（3，4）D（1，2）（2，3）6 已知两条直线，其中为实数，当这两条直线的夹角在内变动时，的取值范围是（ ）A B C D7 对某班学生一次英语测验的成绩分析，各分数段的分布如图（分数取整数），由此，估计这次测验的优秀率（不小于80分）为（ ）A92%B24%C56%D5.6%8 为了解决低收入家庭的住房问题，某城市修建了首批108套住房，已知三个社区分别有低收入家庭360户，2
3、70户，180户，现采用分层抽样的方法决定各社区所分配首批经济住房的户数，则应从社区抽取低收入家庭的户数为（ ）A48 B36 C24 D18【命题意图】本题考查分层抽样的概念及其应用，在抽样考查中突出在实际中的应用，属于容易题9 十进制数25对应的二进制数是（ ）A11001B10011C10101D1000110在曲线y=x2上切线倾斜角为的点是（ ）A（0，0）B（2，4）C（，）D（，）11两个随机变量x，y的取值表为x0134y2.24.34.86.7若x，y具有线性相关关系，且bx2.6，则下列四个结论错误的是（ ）Ax与y是正相关B当y的估计值为8.3时，x6C随机误差e的均值为
4、0D样本点（3，4.8）的残差为0.6512已知函数f（x）=x4cosx+mx2+x（mR），若导函数f（x）在区间2，2上有最大值10，则导函数f（x）在区间2，2上的最小值为（ ）A12B10C8D6二、填空题13在等差数列an中，a1=7，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当n=8时Sn取得最大值，则d的取值范围为14下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_15在平面直角坐标系中，记，其中为坐标原点，给出结论如下：若，则；对平面任意一点，都存在使得；若，则表示一条直线；若，且，则表示的一条线段且长度为其中所有正确结论的序号是 16设函数f（x）=，若a=1，则f（x）的最小值为
5、；若f（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围是17如图，已知，是异面直线，点，且；点，且.若，分别是，的中点，则与所成角的余弦值是_.【命题意图】本题考查用空间向量知识求异面直线所成的角，考查空间想象能力，推理论证能力，运算求解能力.18已知曲线y=（a3）x3+lnx存在垂直于y轴的切线，函数f（x）=x3ax23x+1在1，2上单调递减，则a的范围为三、解答题19椭圆C： =1，（ab0）的离心率，点（2，）在C上（1）求椭圆C的方程；（2）直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值20设函数f（x）=kx2+2x
6、（k为实常数）为奇函数，函数g（x）=af（x）1（a0且a1）（）求k的值；（）求g（x）在1，2上的最大值；（）当时，g（x）t22mt+1对所有的x1，1及m1，1恒成立，求实数t的取值范围21【淮安市淮海中学2018届高三上第一次调研】已知函数.（1）当时，求满足的的取值；（2）若函数是定义在上的奇函数存在，不等式有解，求的取值范围；若函数满足，若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值.22（本小题满分12分）如图所示，已知平面，平面，为等边三角形,，为的中点.（1）求证：平面；（2）平面平面.23已知函数f（x）=sin（x+）+1（0，）的最小正周期为，图象过点P（0，1）（）求函数
7、f（x）的解析式；（）设函数 g（x）=f（x）+cos2x1，将函数 g（x）图象上所有的点向右平行移动个单位长度后，所得的图象在区间（0，m）内是单调函数，求实数m的最大值24已知函数.（1）当函数在点处的切线方程为，求函数的解析式；（2）在（1）的条件下，若是函数的零点，且，求的值；（3）当时，函数有两个零点，且，求证：隆子县高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】C【解析】解：求导函数可得f（x）=3x212x+9=3（x1）（x3），abc，且f（a）=f（b）=f（c）=0a1b3c，设f（x）=（xa）（xb）（xc）=x3（a
8、+b+c）x2+（ab+ac+bc）xabc，f（x）=x36x2+9xabc，a+b+c=6，ab+ac+bc=9，b+c=6a，bc=9a（6a），a24a0，0a4，0a1b3c，f（0）0，f（1）0，f（3）0，f（0）f（1）0，f（0）f（3）0故选：C2 【答案】A【解析】解：结合向量数量积的几何意义及点O在线段AB，AC上的射影为相应线段的中点，可得，则=1618=2；故选A【点评】本题考查了向量数量积的几何意义和三角形外心的性质、向量的三角形法则，属于中档题3 【答案】C 【解析】解：由正视图可知去掉的长方体在正视线的方向，从侧视图可以看出去掉的长方体在原长方体的左侧，由以
9、上各视图的描述可知其俯视图符合C选项故选：C【点评】本题考查几何体的三视图之间的关系，要注意记忆和理解“长对正、高平齐、宽相等”的含义4 【答案】D【解析】：5 【答案】D【解析】解：f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x2）=f（x+2），f（0）=0，且f（2+x）=f（2x），f（x）的图象关于点（2，0）中心对称，又0x2时，f（x）=1log2（x+1），故可作出fx（x）在0x4时的图象，由图象可知当x（1，2）时，x20，f（x）0，（x2）f（x）0；当x（2，3）时，x20，f（x）0，（x2）f（x）0；不等式（x2）f（x）0的解集是（1，2）（2，3）故选：D【点评】本
10、题考查不等式的解法，涉及函数的性质和图象，属中档题6 【答案】C【解析】1111试题分析：由直线方程，可得直线的倾斜角为，又因为这两条直线的夹角在，所以直线的倾斜角的取值范围是且，所以直线的斜率为且，即或，故选C.考点：直线的倾斜角与斜率.7 【答案】C【解析】解：这次测验的优秀率（不小于80分）为0.03210+0.02410=0.56故这次测验的优秀率（不小于80分）为56%故选C【点评】在解决频率分布直方图时，一定注意频率分布直方图的纵坐标是8 【答案】【解析】根据分层抽样的要求可知在社区抽取户数为9 【答案】A【解析】解：252=121122=6062=3032=1112=01故25（
11、10）=11001（2）故选A【点评】本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握“除k取余法”的方法步骤是解答本题的关键10【答案】D【解析】解：y=2x，设切点为（a，a2）y=2a，得切线的斜率为2a，所以2a=tan45=1，a=，在曲线y=x2上切线倾斜角为的点是（，）故选D【点评】本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力属于基础题11【答案】【解析】选D.由数据表知A是正确的，其样本中心为（2，4.5），代入bx2.6得b0.95，即0.95x2.6，当8.3时，则有8.30.95x2.6，x6，B正确根据性
12、质，随机误差的均值为0，C正确样本点（3，4.8）的残差4.8（0.9532.6）0.65，D错误，故选D.12【答案】C【解析】解：由已知得f（x）=4x3cosxx4sinx+2mx+1，令g（x）=4x3cosxx4sinx+2mx是奇函数，由f（x）的最大值为10知：g（x）的最大值为9，最小值为9，从而f（x）的最小值为9+1=8故选C【点评】本题考查了导数的计算、奇函数的最值的性质属于常规题，难度不大二、填空题13【答案】（1，） 【解析】解：Sn =7n+，当且仅当n=8时Sn取得最大值，即，解得：，综上：d的取值范围为（1，）【点评】本题主要考查等差数列的前n项和公式，解不等式方程组，属于中档题14【答案】【解析】由程序框图可知：016271234符合，跳出循环15【答案】【解析】解析：本题考查平面向量基本定理、坐标运算以及综合应用知识解决问题的能力由得，错误；与不共线，由平面向量基本定理可得，正确；记，由得，点在过点与平
