《赫章县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《赫章县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(19页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷赫章县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 椭圆的左右顶点分别为,点是上异于的任意一点,且直线斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是( )A B C D【命题意图】本题考查椭圆的标准方程和简单几何性质、直线的斜率等基础知识,意在考查函数与方程思想和基本运算能力2 ,分别为双曲线(,)的左、右焦点,点在双曲线上,满足,若的内切圆半径与外接圆半径之比为,则该双曲线的离心率为( )A. B.C. D. 【命题意图】本题考查双曲线的几何性质,直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识,意在考查基本运算能力及推理能
2、力3 已知抛物线x2=2y的一条弦AB的中点坐标为(1,5),则这条弦AB所在的直线方程是( )Ay=x4By=2x3Cy=x6Dy=3x24 已知f(x)为R上的偶函数,对任意xR都有f(x+6)=f(x)+f(3),x1,x20,3,x1x2时,有成立,下列结论中错误的是( )Af(3)=0B直线x=6是函数y=f(x)的图象的一条对称轴C函数y=f(x)在9,9上有四个零点D函数y=f(x)在9,6上为增函数5 已知向量|=, =10,|+|=5,则|=( )ABC5D256 如右图,在长方体中,=11,=7,=12,一质点从顶点A射向点,遇长方体的面反射(反射服从光的反射原理),将次到
3、第次反射点之间的线段记为,将线段竖直放置在同一水平线上,则大致的图形是( )ABCD7 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )ABCD8 已知集合A=0,m,m23m+2,且2A,则实数m为( )A2B3C0或3D0,2,3均可9 已知函数f(x)=若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,则实数k的取值范围是( )A(0,1)B(1,+)C(1,0)D(,1)10数列an满足an+2=2an+1an,且a2014,a2016是函数f(x)=+6x1的极值点,则log2(a2000+a2012+a2018+a2030)的值是( )A2B3C4D511在张邱建算经中有一道题:“今
4、有女子不善织布,逐日所织的布比同数递减,初日织五尺,末一日织一尺,计织三十日”,由此推断,该女子到第10日时,大约已经完成三十日织布总量的( )A33% B49% C62% D88%12特称命题“xR,使x2+10”的否定可以写成( )A若xR,则x2+10BxR,x2+10CxR,x2+10DxR,x2+10二、填空题13某种产品的加工需要 A,B,C,D,E五道工艺,其中 A必须在D的前面完成(不一定相邻),其它工艺的顺序可以改变,但不能同时进行,为了节省加工时间,B 与C 必须相邻,那么完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有种(用数字作答)14已知直线l过点P(2,2),且与以A(1,1)
5、,B(3,0)为端点的线段AB相交,则直线l的斜率的取值范围是15如图,在棱长为的正方体中,点分别是棱的中点,是侧面内一点,若平行于平面,则线段长度的取值范围是_.16考察正三角形三边中点及3个顶点,从中任意选4个点,则这4个点顺次连成平行四边形的概率等于17已知f(x)=,则ff(0)=18在4次独立重复试验中,随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率,则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是三、解答题19(本小题满分12分)设函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)当时,恒成立,求实数的取值范围20在三棱锥SABC中,SA平面ABC,ABAC()求证:ABSC;()设D,
6、F分别是AC,SA的中点,点G是ABD的重心,求证:FG平面SBC;()若SA=AB=2,AC=4,求二面角AFDG的余弦值21(本小题满分12分)已知分别是椭圆:的两个焦点,是椭圆上一点,且成等差数列(1)求椭圆的标准方程;、(2)已知动直线过点,且与椭圆交于两点,试问轴上是否存在定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由22已知函数f(x)=loga(1x)+loga(x+3),其中0a1(1)求函数f(x)的定义域;(2)若函数f(x)的最小值为4,求a的值23已知函数的定义域为集合,(1)求,;(2)若,求实数的取值范围.24某游乐场有A、B两种闯关游戏,甲、乙、丙、
7、丁四人参加,其中甲乙两人各自独立进行游戏A,丙丁两人各自独立进行游戏B已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为,丙、丁两人各自闯关成功的概率均为(1)求游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关成功的人数的概率;(2)记游戏A、B被闯关总人数为,求的分布列和期望赫章县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】B2 【答案】D 【解析】,即为直角三角形,则,.所以内切圆半径,外接圆半径.由题意,得,整理,得,双曲线的离心率,故选D.3 【答案】A【解析】解:设A、B两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则x1+x2=2,x12=2y1,
8、x22=2y2两式相减可得,(x1+x2)(x1x2)=2(y1y2)直线AB的斜率k=1,弦AB所在的直线方程是y+5=x+1,即y=x4故选A,4 【答案】D【解析】解:对于A:y=f(x)为R上的偶函数,且对任意xR,均有f(x+6)=f(x)+f(3),令x=3得:f(63)=f(3)+f(3)=2f(3),f(3)=0,故A正确;对于B:函数y=f(x)是以6为周期的偶函数,f(6+x)=f(x),f(6x)=f(x),f(6+x)=f(6x),y=f(x)图象关于x=6对称,即B正确;对于C:y=f(x)在区间3,0上为减函数,在区间0,3上为增函数,且f(3)=f(3)=0,方程
9、f(x)=0在3,3上有2个实根(3和3),又函数y=f(x)是以6为周期的函数,方程f(x)=0在区间9,3)上有1个实根(为9),在区间(3,9上有一个实根(为9),方程f(x)=0在9,9上有4个实根故C正确;对于D:当x1,x20,3且x1x2时,有,y=f(x)在区间0,3上为增函数,又函数y=f(x)是偶函数,y=f(x)在区间3,0上为减函数,又函数y=f(x)是以6为周期的函数,y=f(x)在区间9,6上为减函数,故D错误综上所述,命题中正确的有A、B、C故选:D【点评】本题考查抽象函数及其应用,命题真假的判断,着重考查函数的奇偶性、对称性、周期性、单调性,考查函数的零点,属于
10、中档题5 【答案】C【解析】解:;由得, =;故选:C6 【答案】C【解析】根据题意有:A的坐标为:(0,0,0),B的坐标为(11,0,0),C的坐标为(11,7,0),D的坐标为(0,7,0);A1的坐标为:(0,0,12),B1的坐标为(11,0,12),C1的坐标为(11,7,12),D1的坐标为(0,7,12);E的坐标为(4,3,12)(1)l1长度计算所以:l1=|AE|=13。(2)l2长度计算将平面A1B1C1D1沿Z轴正向平移AA1个单位,得到平面A2B2C2D2;显然有:A2的坐标为:(0,0,24),B2的坐标为(11,0,24),C2的坐标为(11,7,24),D2的
11、坐标为(0,7,24);显然平面A2B2C2D2和平面ABCD关于平面A1B1C1D1对称。设AE与的延长线与平面A2B2C2D2相交于:E2(xE2,yE2,24)根据相识三角形易知:xE2=2xE=24=8,yE2=2yE=23=6,即:E2(8,6,24)根据坐标可知,E2在长方形A2B2C2D2内。7 【答案】 B【解析】解:三视图复原的几何体是一个半圆锥和圆柱的组合体,它们的底面直径均为2,故底面半径为1,圆柱的高为1,半圆锥的高为2,故圆柱的体积为:121=,半圆锥的体积为:=,故该几何体的体积V=+=,故选:B8 【答案】B【解析】解:A=0,m,m23m+2,且2A,m=2或m
12、23m+2=2,解得m=2或m=0或m=3当m=0时,集合A=0,0,2不成立当m=2时,集合A=0,0,2不成立当m=3时,集合A=0,3,2成立故m=3故选:B【点评】本题主要考查集合元素和集合之间的关系的应用,注意求解之后要进行验证9 【答案】A【解析】解:函数f(x)=的图象如下图所示:由图可得:当k(0,1)时,y=f(x)与y=k的图象有两个交点,即方程f(x)=k有两个不同的实根,故选:A10【答案】C【解析】解:函数f(x)=+6x1,可得f(x)=x28x+6,a2014,a2016是函数f(x)=+6x1的极值点,a2014,a2016是方程x28x+6=0的两实数根,则a
13、2014+a2016=8数列an中,满足an+2=2an+1an,可知an为等差数列,a2014+a2016=a2000+a2030,即a2000+a2012+a2018+a2030=16,从而log2(a2000+a2012+a2018+a2030)=log216=4故选:C【点评】熟练掌握利用导数研究函数的极值、等差数列的性质及其对数的运算法则是解题的关键11【答案】B【解析】12【答案】D【解析】解:命题“xR,使x2+10”是特称命题否定命题为:xR,都有x2+10故选D二、填空题13【答案】24 【解析】解:由题意,B与C必须相邻,利用捆绑法,可得=48种方法,因为A必须在D的前面完成,所以完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有482=24种,故答案为:24