《界首市高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《界首市高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷界首市高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 若函数的图象关于直线对称，且当，时，则等于（ ）A B C. D2 已知椭圆C： +=1（ab0）的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点，若AF1B的周长为4，则C的方程为（ ）A +=1B +y2=1C +=1D +=13 已知实数满足不等式组，若目标函数取得最大值时有唯一的最优解，则实数的取值范围是（ ）A B C D【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨，该题属于逆向问题，重点把握好作图的准确性及几何意义的转
2、化，难度中等.4 三个数a=0.52，b=log20.5，c=20.5之间的大小关系是（ ）AbacBacbCabcDbca5 过点（2，2）且与双曲线y2=1有公共渐近线的双曲线方程是（ ）A=1B=1C=1D=16 已知函数（），若数列满足，数列的前项和为，则（ ）A. B. C. D.【命题意图】本题考查数列求和等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.7 已知tan（）=，则tan（+）=（ ）ABCD8 点集（x，y）|（|x|1）2+y2=4表示的图形是一条封闭的曲线，这条封闭曲线所围成的区域面积是（ ）ABCD9 设Sn是等比数列an的前n项和，S4=5S2，则的值为
3、（ ）A2或1B1或2C2或1D1或210等于（ ）A B C D11已知ACBC，AC=BC，D满足=t+（1t），若ACD=60，则t的值为（ ）ABC1D12设函数f（x）满足f（x+）=f（x）+cosx，当0x时，f（x）=0，则f（）=（ ）ABC0D二、填空题13已知为钝角，sin（+）=，则sin（）=14长方体ABCDA1B1C1D1的棱AB=AD=4cm，AA1=2cm，则点A1到平面AB1D1的距离等于cm15直线l1和l2是圆x2+y2=2的两条切线，若l1与l2的交点为（1，3），则l1与l2的夹角的正切值等于_。16袋中装有6个不同的红球和4个不同的白球，不放回地依
4、次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次摸出的也是红球的概率为17命题“对任意的xR，x3x2+10”的否定是18满足关系式2，3A1，2，3，4的集合A的个数是三、解答题19已知函数g（x）=f（x）+bx，函数f（x）=x+alnx在x=1处的切线l与直线x+2y=0垂直（1）求实数a的值；（2）若函数g（x）存在单调递减区间，求实数b的取值范围；（3）设x1、x2（x1x2）是函数g（x）的两个极值点，若b，求g（x1）g（x2）的最小值20如图，椭圆C： +=1（ab0）的离心率e=，且椭圆C的短轴长为2（）求椭圆C的方程；（）设P，M，N椭圆C上的三个动点（i）若直线MN过点D
5、（0，），且P点是椭圆C的上顶点，求PMN面积的最大值；（ii）试探究：是否存在PMN是以O为中心的等边三角形，若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由21设数列的前项和为，且满足，数列满足，且（1）求数列和的通项公式（2）设，数列的前项和为,求证: （3）设数列满足（），若数列是递增数列，求实数的取值范围。22提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20x2
6、00时，车流速度v是车流密度x的一次函数（）当0x200时，求函数v（x）的表达式；（）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=xv（x）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时） 23 24已知过点P（0，2）的直线l与抛物线C：y2=4x交于A、B两点，O为坐标原点（1）若以AB为直径的圆经过原点O，求直线l的方程；（2）若线段AB的中垂线交x轴于点Q，求POQ面积的取值范围 界首市高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】C【解析】考点：函数的图象与性质.【方法点晴】本题主要考查函数的图
7、象与性质，涉及数形结合思想、函数与方程思想、转化化归思想，考查逻辑推理能力、化归能力和计算能力，综合程度高，属于较难题型首先利用数形结合思想和转化化归思想可得，解得，从而，再次利用数形结合思想和转化化归思想可得关于直线对称，可得，从而2 【答案】A【解析】解：AF1B的周长为4，AF1B的周长=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=2a+2a=4a，4a=4，a=，离心率为，c=1，b=，椭圆C的方程为+=1故选：A【点评】本题考查椭圆的定义与方程，考查椭圆的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题3 【答案】C【解析】画出可行域如图所示，要使目标函数取得最大值时有唯一的最优解，则需
8、直线过点时截距最大，即最大，此时即可.4 【答案】A【解析】解：a=0.52=0.25，b=log20.5log21=0，c=20.520=1，bac故选：A【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用5 【答案】A【解析】解：设所求双曲线方程为y2=，把（2，2）代入方程y2=，解得=2由此可求得所求双曲线的方程为故选A【点评】本题考查双曲线的渐近线方程，解题时要注意公式的灵活运用6 【答案】A. 【解析】7 【答案】B【解析】解：tan（）=，则tan（+）=tan（+）=tan（）=，故选：B【点评】本题主要考查诱导公式，两角和
9、的正切公式，属于基础题8 【答案】A【解析】解：点集（x，y）|（|x|1）2+y2=4表示的图形是一条封闭的曲线，关于x，y轴对称，如图所示由图可得面积S=+=+2故选：A【点评】本题考查线段的方程特点，由曲线的方程研究曲线的对称性，体现了数形结合的数学思想9 【答案】C【解析】解：由题设知a10，当q=1时，S4=4a110a1=5S2；q=1不成立当q1时，Sn=，由S4=5S2得1q4=5（1q2），（q24）（q21）=0，（q2）（q+2）（q1）（q+1）=0，解得q=1或q=2，或q=2=q，=1或=2故选：C【点评】本题主要考查等比数列和等差数列的通项公式的应用，利用条件求出
10、等比数列的通项公式，以及对数的运算法则是解决本题的关键10【答案】D【解析】试题分析：原式考点：余弦的两角和公式.11【答案】A【解析】解：如图，根据题意知，D在线段AB上，过D作DEAC，垂足为E，作DFBC，垂足为F；若设AC=BC=a，则由得，CE=ta，CF=（1t）a；根据题意，ACD=60，DCF=30；即；解得故选：A【点评】考查当满足时，便说明D，A，B三点共线，以及向量加法的平行四边形法则，平面向量基本定理，余弦函数的定义12【答案】D【解析】解：函数f（x）（xR）满足f（x+）=f（x）+cosx，当0x时，f（x）=1，f（）=f（）=f（）+cos=f（）+cos+c
11、os=f（）+cos+cos=f（）+cos+cos=f（）+cos+cos+cos=0+coscos+cos=故选：D【点评】本题考查抽象函数以及函数值的求法，诱导公式的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用二、填空题13【答案】 【解析】解：sin（+）=，cos（）=cos（+）=sin（+）=，为钝角，即，sin（）0，sin（）=，故答案为：【点评】本题考查运用诱导公式求三角函数值，注意不同角之间的关系，正确选择公式，运用平方关系时，必须注意角的范围，以确定函数值的符号14【答案】 【解析】解：由题意可得三棱锥B1AA1D1的体积是=，三角形AB1D1的面积为4，设
12、点A1到平面AB1D1的距离等于h，则，则h=故点A1到平面AB1D1的距离为故答案为：15【答案】【解析】设l1与l2的夹角为2，由于l1与l2的交点A（1，3）在圆的外部，且点A与圆心O之间的距离为OA=，圆的半径为r=，sin=，cos=，tan=，tan2=，故答案为：。16【答案】 【解析】解：方法一：由题意，第1次摸出红球，由于不放回，所以袋中还有5个不同的红球和4个不同的白球故在第1次摸出红球的条件下，第2次摸出的也是红球的概率为=，方法二：先求出“第一次摸到红球”的概率为：P1=，设“在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸到红球”的概率是P2再求“第一次摸到红球且第二次也摸到红球”的概率为P=，根据条件概率公式，得：P2=，故答案为：【点评】本题考查了概率的计算方法，主要是考查了条件概率与独立事件的理解，属于中档题看准确事件之间的联系，正确运用公式，是解决本题的关键17【答案】存在xR，x3x2+10
