《江西省2013-2014届高三上学期第一次月考文数试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2013-2014届高三上学期第一次月考文数试卷（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省南昌市第二中学2013-2014学年高三上学期第一次月考文数试卷一、选择题（分）1. 已知集合则 2.已知命题命题则下列命题中为真命题的是： 3.若集合中只有一个元素，则 4.已知角的终边过点，则 5.已知那么 6.对数函数在区间上恒有意义，则的取值范围是: 7.对于函数若则 8.已知函数则的单调增区 9.设函数，若实数满足，则 10. 对实数a和b，定义运算“”：ab设函数f(x)(x22)(xx2)，xR，若函数yf(x)c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是()A(，2 B(，2C. D.二、填空题（分）11.函数的导函数是，则 12.已知集合若，则实数的取值范围是：
2、13.设，则的大小关系是： 14.已知函数若，则的取值范围是： 15.若函数，则的最大值是： 三、解答题16.（满分12分）已知且（1）求的值；（2）求的值；17. （满分12分）已知集合（1）能否相等？若能，求出实数的值，若不能，试说明理由？（2）若命题命题且是的充分不必要条件，求实数的取值范围；18. （满分12分）已知函数是常数且）在区间上有（1）求的值；（2）若当时，求的取值范围；19. （满分12分）已知函数 （1）当a=1时，求曲线在点（3，）处的切线方程 （2）求函数的单调递增区间20. （满分13分）设函数（1）已知在点处的切线方程是，求实数的值；（2）若方程有唯一实数解，求实
3、数的值。21. （满分14分）已知函数，其中（1）若时，记存在使成立，求实数的取值范围；（2）若在上存在最大值和最小值，求的取值范围22.附加题（满分10）已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底,) （）设，求证：当时，； （）是否存在实数a，使得当时，的最小值是3 ？如果存在，求出实 数a的值；如果不存在，请说明理由。南昌二中20132014学年度上学期第一次考试高三数学（文）参考答案一、 选择题（分）1答案A.解析：2答案B.解析:当时，命题为假，与一定有交点，为真命题；3答案解析：4答案解析：5答案6答案解析：7答案解析：记8答案解析：9答案解析：在上单调递增且又因
4、为在递增且10B解析 f(x) 则f的图象如图14.图14yf(x)c的图象与x轴恰有两个公共点，yf(x)与yc的图象恰有两个公共点，由图象知c2，或1c.二、填空题（分）11.答案：；解析：12答案：解析：又因为所以13.答案：解析：14.答案解析：当时，显然成立；当时，只要时，成立，比较对数与一次函数的增长速度，不存在使在恒成立；当时，只要时15.答案：，解析：函数在和处取得极大值二、 解答题16解：（1）在第四象限；（2）17. 解：（1）若显然时不满足题意当时当时显然故时，（2）当时，不满足当时，则解得当时，则综上是的充分不必要条件，实数的取值范围是或18. 解：（1）值域为，即 若
5、a1,函数在上单调递增 所以，则 ，若，函数在R上单调递减 则 所求a，b的值为或（2）由（1）可知a=2,b=2则，解得19. 解：（1），其中 ， 切线方程：（2） 令当，时，单调递增当，若=1，则a=当，单调递增，当，在 上无递增区间当单调递增当时，时，单调递增20. 解:(2)方程有唯一解，设即函数与轴仅有一个交点则 （1）方程（1）有两个异号的根设又因为函数的定义域为当是递减函数；当是递增函数；当时，函数取得最小值又因为函数与轴仅有一个交点，所以：设，在定义域内为增函数，且是方程（1）的解代入（1）得21. 解：（1）递减；递增显然则在上是递增函数，存在使成立，实数的取值范围是（2）
6、解： 当时，所以在单调递增，在单调递减，在上不存在最大值和最小值当， 当时，令，得，与的情况如下：故的单调减区间是，；单调增区间是 当时，由上得，在单调递增，在单调递减，所以在上存在最大值又因为设为的零点，易知，且从而时，；时，若在上存在最小值，必有，解得所以时，若在上存在最大值和最小值，的取值范围是 当时，与的情况如下： 所以的单调增区间是，；单调减区间是在单调递减，在单调递增，所以在上存在最小值又因为若在上存在最大值，必有，解得，或所以时，若在上存在最大值和最小值，的取值范围是 综上，的取值范围是22（）设，则，所以又因为是定义在上的奇函数，所以 故函数的解析式为 3分 证明：当且时，设因为，所以当时，此时单调递减；当时，此时单调递增，所以 又因为，所以当时，此时单调递减，所以所以当时，即 6分（）解：假设存在实数，使得当时，有最小值是3，则（）当，时，在区间上单调递增，不满足最小值是（）当，时，在区间上单调递增，也不满足最小值是（）当，由于，则，故函数 是上的增函数所以，解得（舍去）（）当时，则当时，此时函数是减函数；当时，此时函数是增函数所以，解得综上可知，存在实数，使得当时，有最小值 13
