《江西省上饶市余干县黄埠中学2013年度高三上学期期末考试数学理试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市余干县黄埠中学2013年度高三上学期期末考试数学理试题（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【解析版】江西省上饶市余干县黄埠中学2013届高三上学期期末考试数学理试题参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共50分；每小题的四个选项中只有一个选项符合题意）1（5分）设全集U=R，则CRA=（）A（1，2）B（1，2C1，2）D1，2考点：补集及其运算专题：计算题分析：先化简集合A=x|x1或x2，再根据补集的定义可得CRA=1，2解答：解：A=x|0，xR=x|x1，或 x2，CRA=1，2，故选D点评：本题考查集合的表示方法、求一个集合的补集的方法，化简集合A是解题的关键2（5分）（2012烟台一模）复数在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：复数
2、的代数表示法及其几何意义专题：计算题分析：将复数化简整理，得z=+i，由此不难得到它在复平面内对应的点，得到点所在的象限解答：解：=+i复数在复平面内对应的点为Z（，），为第二象限内的点故选B点评：本题将一个复数化为最简形式，找出它在复平面内对应的点所在的象限，着重考查了复数四则运算和复数的几何意义等知识，属于基础题3（5分）（2011普宁市模拟）等差数列an中，a3+a11=8，数列bn是等比数列，且b7=a7，则b6b8的值为 （）A2B4C8D16考点：等差数列的性质；等比数列的性质专题：计算题分析：由a3+a11=8，根据等差数列的性质即可求出a7的值，进而得到b7的值，然后利用等比数
3、列的性质化简所求的式子，将a7的值代入即可求出值解答：解：由等差数列的性质得：a3+a11=2a7=8，解得a7=4，即b7=4，则b6b8=a72=42=16故选D点评：此题考查学生灵活运用等比数列及等差数列的性质化简求值，是一道基础题4（5分）（2012四川）下列命题正确的是（）A若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行考点：命题的真假判断与应用；空间中直线与平面之间的位置关系专题：证明题分析：利用直线与平
4、面所成的角的定义，可排除A；利用面面平行的位置关系与点到平面的距离关系可排除B；利用线面平行的判定定理和性质定理可判断C正确；利用面面垂直的性质可排除D解答：解：A，若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行、相交或异面；排除A；B，若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行或相交，排除B；C，设平面=a，l，l，由线面平行的性质定理，在平面内存在直线bl，在平面内存在直线cl，所以由平行公理知bc，从而由线面平行的判定定理可证明b，进而由线面平行的性质定理证明得ba，从而la；故C正确；D，若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行或相交，排除D；故选 C点评
5、：本题主要考查了空间线面平行和垂直的位置关系，线面平行的判定和性质，面面垂直的性质和判定，空间想象能力，属基础题5（5分）（2011广州模拟）已知命题p：，则命题p的否定p是 （）ABCD考点：命题的否定专题：常规题型分析：这个一个全称命题，否定方法是：先将关键词任意改成存在，再否定后面的结论，由此可以得出正确选项解答：解析：全称命题的否定是特称命题，同时否定结论，将“”改成“”，再将结论改成“”即可故选A点评：本题考查了“含有量词的命题的否定”，属于基础题解决的关键是看准量词的形式，根据公式合理更改，同时注意符号的书写6（5分）设（1+2x）10展开后为1+a1x+a2x2+a10x10，那
6、么a1+a2（）A20B200C55D180考点：二项式系数的性质专题：计算题分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数分别取1，2求出两个系数，求出和解答：解：依题意，Tr+1=210rC10rx10r，所以a1=102=20，a2=454=180，所以a1+a2=200，故选B；点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题7（5分）（2011福建模拟）设O为坐标原点，A（1，1），若点B（x，y）满足，则取得最小值时，点B的个数是（）A1B2C3D无数个考点：向量在几何中的应用专题：计算题；数形结合分析：先画出点B（x，y）满足的平面区域，再把所求问题转
7、化为求，x+y的最小值，借助于图象以及线性规划知识即可求得结论解答：解：先画出点B（x，y）满足的平面区域如图，又因为=x+y所以当在点A（0，1）和点B（1，0）处时，x+y最小即满足要求的点有两个故选B点评：本题主要考查向量在几何中的应用以及数形结合思想的应用，是对基础知识的综合考查，属于基础题8（5分）给定性质：最小正周期为；图象关于直线x=对称则下列四个函数中，同时具有性质的是（）Ay=sin（+）By=sin（2x+）Cy=sin|x|Dy=sin（2x）考点：三角函数的周期性及其求法；正弦函数的对称性专题：常规题型；计算题分析：利用函数的周期，求出，利用图象关系直线x=对称，判断选
8、项的正误解答：解：T=，=2对于选项D，因为x=为对称轴所以2=，满足题意，故选D点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，正弦函数的对称性，考查推理能力，是基础题9（5分）已知函数，则函数y=f（x）log3x在（1，3上的零点的个数为（）A4B3C2D1考点：根的存在性及根的个数判断分析：由函数的解析式可画出函数y=f（x），和y=log3x的图象，两图象交点的个数即为函数零点的个数解答：解：函数=，在同一个坐标系中，作出函数y=f（x），和y=log3x的图象，由图象可知：函数y=f（x），和y=log3x的图象有2个交点A，B，故函数y=f（x）log3x在（1，3上的零点的个数为2，故
9、选C点评：本题考查根的存在性与根的个数的判断，数形结合是解决问题的关键，属中档题10（5分）设双曲线的离心率为，右焦点为f（c，0），方程ax2bxc=0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）（）A在圆x2+y2=8外B在圆x2+y2=8上C在圆x2+y2=8内D不在圆x2+y2=8内考点：点与圆的位置关系；双曲线的简单性质专题：计算题分析：由已知圆的方程找出圆心坐标与圆的半径r，然后根据双曲线的离心率公式找出c与a的关系，根据双曲线的平方关系，把c与a的关系代入即可得到a等于b，然后根据韦达定理表示出两根之和和两根之积，利用两点间的距离公式表示出点P与圆心的距离，把a，b及c的关系
10、代入即可求出值，与圆的半径比较大小即可判断出点与圆的位置关系解答：解：由圆的方程x2+y2=8得到圆心O坐标为（0，0），圆的半径r=2，又双曲线的离心率为e=，即c=a，则c2=2a2=a2+b2，即a2=b2，又a0，b0，得到a=b，因为方程ax2bxc=0的两个实根分别为x1和x2，所以x1+x2=，x1x2=，则|OP|=r=2，所以点P在圆x2+y2=8内故选C点评：此题考查学生掌握点与圆的位置关系的判别方法，灵活运用韦达定理及两点间的距离公式化简求值，是一道中档题二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11（3分）已知等差数列an的前n项和为Sn，若a3+a4+a5=12，
11、则S7的值为28考点：等差数列的前n项和专题：计算题分析：利用等差数列的性质可求得a4，而S7=7a4，从而可求得S7的值，解答：解：an为等差数列，a3+a4+a5=12，3a4=12，a4=4，又S7=7a4=28故答案为：28点评：本题考查等差数列的前n项和，着重考查利用等差数列的性质，属于中档题12（3分）a=（2x+1）dx=2考点：微积分基本定理专题：计算题分析：欲求01（2x+1）dx，只须根据定积分的定义先求出被积函数的原函数，然后求解即可解答：解：a=01（2x+1）dx=（x2+x）|01=1+1=2故答案为：2点评：本题主要考查了定积分，定积分运算是求导的逆运算，属于基础
12、题13（3分）某校高三年级共有六个班，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班且每班安排2名，则不同的安排方案种数90（用数字作答）考点：排列、组合及简单计数问题专题：计算题；概率与统计分析：先将4名学生均分成两组，再从6个班级中选出2个班进行排列，最后根据分步计数原理得到结论解答：解：先将4名学生均分成两组方法数为C42，再分配给6个年级中的2个分配方法数为A62，根据分步计数原理合要求的安排方法数为C42A62=90故答案为：90点评：本题考查平均分组问题，考查排列组合知识，属于基础题14（3分）按右图所示的程序框图运算，则输出S的值是考点：程序框图专题：规律型分析：由已知中程序的流程
13、图，我们可以得到程序的功能是利用循环计算S=+的值，根据条件框中的条件，我们计算出进行循环的k值，即可得到答案解答：解：由题意得程序的功能是：利用循环计算S=+的值，最后一次执行累加语句时k值为6则算S=+=（1）+（）+（）=1=故答案为：点评：本题考查的知识点是程序框图，其中根据已知中的程序流程图，分析出程序的功能是解答本题的关键15（3分）定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且函数y=f（x1）的图象关于（1，0）成中心对称，若实数s满足不等式f（s22s）+f（2s）0，则s的取值范围是（，12，+）考点：奇偶性与单调性的综合专题：计算题；函数的性质及应用分析：由f（x1）的图象关于（1，0）中心对称知f（x）的图象关于（0，0）中心对称，根据奇函数定义与减函数性质得出不等式，即可求出s的取值范围解答：解：把函数y=f（x）向右平移1个单位可得函数y=f（x1）的图象函数y=
