《广东省中山市实验高中2014年度高三11月月考数学（文）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省中山市实验高中2014年度高三11月月考数学（文）试题 word版含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中山市实验高中2014届高三11月月考数学（文）试题参考公式：锥体的体积公式,其中为锥体的底面面积,为锥体的高.样本的方差,其中.一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，则等于（ ）A. B. C. D.2.复数 （ ）A2 B2 C D 3.如图右所示，该程序运行后输出的结果为 ()A14B16 C18 D644. 给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； 垂直于同一直线的两条直线相互平行；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 若两个平面
2、垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是 （ ）A和 B和 C和 D和 5.已知,则与的夹角为 ()A. B C D.6. 已知，则等于 （ ）ABC D 7. 设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题： 若，则 ， 若，则 若，则 ， 若，则 其中正确命题的个数是（ ） A1 B2 C3 D0 8. 已知正方形的面积为10，向正方形内随机地撒200颗黄豆，数得落在阴影外的黄豆数为114颗，以此实验数据为依据，可以估计出阴影部分的面积约为A5.3B4.7 C 4.3D5.7 9已知约束条件，若目标函数zxay(a0)恰好在点(2,2)处取得最大值，
3、则a的取值范围为 （ ） A0a D0ab”是“a2b2”的充分条件；“|a|b|”是“a2b2”的必要条件；“ab”是“acbc”的充要条件（二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题） 14. (几何证明) 如图3 , 是圆的切线, 切点为, 点、在圆上， ， 图3 则圆的面积为 . 15. (坐标系与参数方程) 在极坐标系中，若过点 且与极轴垂直的直线交曲线于、两点，则 . 三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本题满分12分）在平面直角坐标系中，以为始边，角的终边与单位圆的交点在第一象限，已知.（1）若,求的值. （2）若点横坐标为,求.17
4、. （本题满分13分） 某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔1小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据的茎叶图如图4.(1) 根据样品数据，计算甲、乙两个车间产品重量的平均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定；(2) 若从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取的两件样品的重量之差不超过2克的概率. 18（本题满分13分）如图，在三棱锥中，平面，为侧棱上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示（）证明：平面；（）在的平分线上确定一点，使得平面，并求此时的长19（本题满分14分） 设. （I）求的取值范围；（II）设，试问当变
5、化时，有没有最小值，如果有，求出这个最小值，如果没有，说明理由。20（本题满分14分） 某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐，已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C. 另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C. 如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？21（本题满分14分）定义。 (1) 比较与的大小； (2) 若，证明：；
6、 (3) 设的图象为曲线，曲线在处的切线斜率为，若，且存在实数，使得，求实数的取值范围.15、文科数学答卷 得分： 一、选择题：请涂在答题卡上。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11、 ；12、 ；13、 ； 14 、 ；15 题号161718192021得分三、解答题：（共小题，共80分，解答题写出文字说明，证明过程或演算过程）16、（本题满分12分）17、（本题满分13分）18、（本题满分13分）19、（本题满分14分）20、（本题满分14分） 21、（本题满分14分）高三11月月考文科数学参考答案一、选择题（50分） DAADC BACBC二、填空题（20分）11. 4
7、8 ； 12 . ； 13. ； 14. ； 15. 三、解答题（80分）16（本题满分12分）(1)解法1、 由题可知：， 即， 2分，得 3分 则 4分 解法2、由题可知：， 1分， 2分， 3分， 得 4分 （2）解法1、由（1）， 记， ， 6分 ，得 8分 10分 12分解法2、 即 6分即：， ， 7分 ， 9分 10分则 12分 17（本小题满分13分）(1) 解： , 1分 , 2分 , 3分 , 4分 , 5分 甲车间的产品的重量相对较稳定. 6分(2) 解: 从乙车间6件样品中随机抽取两件,共有15种不同的取法: ,. 9分 设表示随机事件“所抽取的两件样品的重量之差不超过
8、2克”,则的基本事件有4种: ,. 11分 故所求概率为. 13分18. 解：（）因为平面，所以， 1分又，所以平面，而，所以 3分由三视图得，在中，为中点，所以，又 ， 平面 5分（）如图取的中点，连接并延长至，使得，点即为所求 7分因为为中点，所以，8分因为平面，平面，所以平面10分连接，四边形的对角线互相平分，所以为平行四边形，所以， 11分又平面，所以在直角中，得 13 分19解：（） ， 2分 4分 6分（）设，则， 8分 当时，故在上是减函数。 10分当时，有最小值，当变化时，。 14分20. 解：设需要预订满足要求的午餐和晚餐分别为x个单位和y个单位，所花的费用为z元，则依题意得：z2.5x4y， 3分且x，y满足：即 6分画出可行域如右图所示： 10分让目标函数表示的直线2.5x4yz在可行域上平移，由此可知z2.5x4y在B(4,3)处取得最小值 12分因此，应当为该儿童预订4个单位的午餐和3个单位的晚餐，就可满足要求 14分21(1) 由定义知 , . 3分(2) 要证，只要证 5分令，则，当时，在上单调递减. ，即不等式成立. 8分(3) 由题意知：，且于是有 在上有解.又由定义知 即 ，
