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1、页1 第 山东省聊城市重点高中山东省聊城市重点高中 2013-2014 学年高三上学期期初分班教学测试理科数学学年高三上学期期初分班教学测试理科数学 试题试题 考试时间：100 分钟； 题号一二三总分 得分 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第第 I I 卷（选择题）卷（选择题） 评卷人得分 一、选择题一、选择题 1已知集合，则为（ ）0,2|xyyM x 2 |lg(2)Nx yxxNM （A） (B) (1,2), 1 ( (C) (D) ), 2 ), 1 2执行如图所示的程序框图，则输出的的值为 （ ）k （A）4 （B）5 （C）6
2、 （D）7 3一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何的体积为（ ） （A） （B） (4) 3 3 (4) 3 （C） （D） (8) 3 3 (8) 3 6 4在ABC 中，C =90，B =30，AC=1，M 为 AB 中点，将ACM 沿 CM 折起，使 A、B 间的距 离为 ，则 M 到面 ABC 的距离为（ ）2 开始 是 否 输出k 结束 s100? k=k1 s=s+2s k=0 s=0 页2 第 （A） 1 2 （B） 3 2 （C）1 （D） 3 2 5椭圆的左、右焦点分别为 F1、F2，P 是椭圆上的一点，且,垂 22 22 1(0) xy ab
3、ab 2 : a l x c PQl 足为,若四边形为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）Q 12 PQFF （A） （B） （C） （D） 1 ( ,1) 2 1 (0) 2 分 2 (0) 2 分 2 (1) 2 分 6如图，已知球 O 是棱长为 1 的正方体 ABCB-A1B1C1D1的内切球，则平面 ACD1截球 O 的截面面积为（ ） （A） （B） （C） ( D） 6 3 6 6 3 3 7已知服从正态分布 N（,）的随机变量在区间（,） ， （,） ，和（ 2 22 ,）内取值的概率分别为 68.3%，95.4%，和 99.7%.某校为高一年级 1000 名新生每人定制
4、一33 套校服，经统计，学生的身高（单位：cm）服从正态分布（165，52） ，则适合身高在 155175cm 范围内的 校服大约要定制（ ） A. 683 套 B. 954 套 C. 972 套 D. 997 套 8的二项展开式中，项的系数是（ ） 6 )3(yx 42y x A. 45 B. 90 C. 135 D. 270 页3 第 9投掷一枚骰子，若事件 A=点数小于 5，事件 B=点数大于 2，则 P（B|A）= （ ） A. B. C. D. 5 1 4 1 3 1 2 1 10已知某一随机变量 X 的概率分布如下，且 E（X）=6.9，则 a 的值为 ( ) X4a9 Pm0.2
5、0.5 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 11函数的图象是（ ） |x yx x 12函数是定义在上的偶函数，且对任意的 ，都有 .当时，( )f xRxR(2)( )f xf x01x .若直线与函数的图象有两个不同的公共点，则实数的值为（ ） 2 ( )f xxyxa( )yf xa A. B. nnZ2nnZ C. 或 D. 或2n 1 2 4 n nZn 1 4 n nZ 页4 第 第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题） 评卷人得分 二、填空题二、填空题 13设集合，如果满足：对任意，都存在,使得，那么称为RARx 0 0aAxaxx|0 00 x 集合的一个聚点，则在下列
6、集合中：（1）；（2）;(3);(4)A zz RR *, 1 |Nn n xx ，以为聚点的集合有 *, 1 |Nn n n xx0 （写出所有你认为正确的结论的序号） 14若复数（ 是虚数单位） ，则的模= . i i z 21 31 izz 15电脑系统中有个“扫雷”游戏，要求游戏者标出所有的雷，游戏规则是:一个方块下面有一个雷或没 有雷，如果无雷，掀开方块下面就会标有数字（如果数字是 0，常省略不标） ，此数字表明它周围的方块中 雷的个数（至多八个） ，如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中有且仅有 3 个雷.图乙是张三玩的游戏 中的局部，根据图乙中信息，上方第一行左起七个方块中（方块
7、上标有字母） ，能够确定下面一定没有雷 的方块有 ，下面一定有雷的方块有 .（请填入所有选定方块上的字母） 图甲 图乙 16设 ，若，则 2 0 lg ( ) 3 a x f x xt dt 0 0 x x ( (1)1f fa 评卷人得分 三、解答题三、解答题 17在ABC 中，分别为三个内角的对边，锐角满足 （）求, ,a b c, ,A B CB 5 sin 3 B 页5 第 的值； 2 sin2cos 2 AC B （） 若，当取最大值时，求的值2b accos() 3 A 18如图，在三棱锥 PABC 中，PAPBAB2，BC3，ABC90，平面 PAB平面 ABC，D、E 分别 为
8、 AB、AC 中点 （）求证：DE平面 PBC； （）求证：ABPE； （）求二面角 APBE 的大小 19已知函数和点，过点作曲线的两条切线、，切点分)0()(t x t xxf)0 , 1 (PP)(xfy PMPN 别为、MN （）设，试求函数的表达式；)(tgMN )(tg （）是否存在 ，使得、与三点共线若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由tMN) 1 , 0(At （）在（）的条件下，若对任意的正整数，在区间内总存在个实数，n 64 , 2 n n 1m m aaa, 21 ，使得不等式成立，求的最大值 1m a)()()()( 121 mm agagagagm 20已知圆的参
9、数方程为（为参数） ，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐 1 C =cos =sin x y O 标系，圆的极坐标方程为 2 C2cos() 3 （）将圆的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程； 1 C 2 C （）圆、是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由 1 C 2 C 21 在对某校高一学生体育选修项目的一次调查中，共调查了 160 人，其中女生 85 人，男生 75 人.女生中有 60 人选修排球，其余的人选修篮球；男生中有 20 人选修排球，其余的人选修篮球.（每人必须选一项，且 只能选一项） 根据以上数据建立一个 22 的列联表； 能
10、否在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下认为性别与体育选修项目有关？ 参考公式及数据：，其中. )()()( )( 2 2 dbcadcba bcadn K dcban K2k00.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k00.4550.7081.32 3 2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 22下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第 n 个图形中所有小正三角形边上黑点的总数为.)(nf P A BC E D 页6 第 图 1 图 2 图 3 图 4 （1）求出,;)2(f)3(f)4(f)5(f （2
11、）找出与的关系，并求出的表达式；)(nf) 1( nf)(nf （3）求证：(). 36 25 12)( 3 1 1 7)3( 3 1 1 5)2( 3 1 1 3) 1 ( 3 1 1 nnffff * Nn 参考答案参考答案 1A 【解析】 试题分析：因为，1|0,2|yyxyyM x ， 222 |lg(2)x|20 |20 |02Nx yxxxxx xxxx 所以，=，选 A。NM (1,2) 考点：函数的定义域、值域，集合的运算。 点评：简单题，为进行集合的运算，需要首先确定集合中的元素。当实数范围较复杂时，可借助于数轴处 理。 2A 【解析】 试题分析：第一次运行，是，s=1,k=
12、1; 第二次运行，是，s=3,k=2; 第三次运行，是，s=11,k=3; 第四次运行，是，s=11+,k=4; 11 2 第五次运行，否，输出 k=4，故选 A。 考点：算法程序框图 点评：简单题，解答思路明确，逐次运行程序求得 k。 3D 【解析】 试题分析：观察三视图知，该几何体是半个圆锥与一个四棱锥的组合体。因为，其侧视图是一个边长为 2 的等边三角形,所有，几何体高为。圆锥底半径为 1，四棱锥底面边长为 2，故其体积为，3 ，选 D。 2 111 323 233 (8) 3 6 考点：三视图，体积计算。 点评：简单题，三视图问题，关键是理解三视图的画法规则，应用“长对正，高平齐，宽相
13、等” ，确定数 据。认识几何体的几何特征，是解题的关键之一。 4A 页7 第 【解析】 试题分析：由已知得 AB=2，AM=MB=MC=1，BC=，3 由AMC 为等边三角形，取CM 中点，则 ADCM，AD 交 BC 于 E， 则 AD=，DE=，CE= 3 2 3 6 3 3 折起后，由 BC2=AC2+AB2，知 BAC=90， 又 cosECA=，AE2=CA2+CE2-2CACEcosECA=， 3 3 2 3 于是 AC2=AE2+CE2AEC=90 AD2=AE2+ED2，AE平面 BCM，即 AE 是三棱锥 A-BCM 的高， AE=。 6 3 设点 M 到面 ABC 的距离为
14、 h，SBCM=，由 VA-BCM=VM-ABC， 3 4 可得1h，h=。故选 A 13 34 6 3 1 3 1 2 2 1 2 考点：折叠问题，体积、距离的计算。 点评：中档题，折叠问题，要特别注意折叠前后“变”与“不变”的几何量。本题利用“等体积法” ，确 定了所求距离。 5A 【解析】 试题分析：因为为平行四边形，对边相等所以，PQ=F1F2，即 PQ=2C 12 PQFF 设 P（x1，y1） P 在 X 负半轴， x1=2ca，所以 2c2+aca20， 2 a c 即 2e2+e10，解得 e， 1 2 又椭圆 e 取值范围是（ 0，1）， 所以，e1，选 A。 1 2 考点：椭圆的几何性质 点评：简单题，注意从平行四边形入手，得到线段长度之间的关系，从而进一步确定得到 a,c 的不等式， 得到 e 的范围。 6A 【解析】 试题分析：根据正方体的几何特征知，平面 ACD1是边长为的正三角形，且球与与以点D 为公共2 点的三个面的切点恰为三角形ACD1三边的中点， 故所求截面的面积是该正三角形的内切圆的面积， 页8 第 则由图得， A
