《20.1.2中位数和众数1(胡艳芳)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《20.1.2中位数和众数1(胡艳芳)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,中位数和众数(一),春来初中初二数学组,情景引入,在一次数学竞赛中，5名同学的 成绩从低分到高分排列依次是 55 57 61 62 98,第一个数与最后一个数差异太大,最中间的数61能描述这组数据的 集中趋势,中位数,中位数：,将一组数据按照由小到大的顺序排列：,如果数据的个数是奇数个，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；,如果数据的个数是偶数个，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；,（1）5 6 2 3 2,（2）5 6 2 4 3 5,2 2 3 5 6,2 3 4 5 5 6,3,4.5,下面两组数据的中位数分别是多少？说出这两个中位数的意义。,中位数是一个位置代表值，利用
2、中位数分析数据可以获得一些信息。 如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半。,例4.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）,136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148,（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？,124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180,所以样本数据的中位数是147,例题赏析,例4.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）,136 140 129 180 124 154 146 14
3、5 158 175 165 148,（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？,（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？,解:根据（1）得到的数据可知，有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分。,这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上的选手成绩好,你还有其他方法评价这名选手的成绩吗？,还可用平均数评价这名选手的成绩,求中位数的一般步骤：,1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；,2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。,议一议,你知道中间位置如何确定吗?,
4、n 为奇数时,中间位置是第 个 n为偶数时,中间位置是第 , 个,下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况,请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明这个数的含义,共4+5+8+9+6+5=37个,则按顺序第19个零件数6是中位数,中位数6表示日加工零件大于或小于6各占一半。,练习一,2.在一组数据1、0、4、5、8中插入一个数据x，使该组数据的中位数为3，则x=_,2,3.已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。,解：10，10，x,8的中位数与平均数相等,x8,这组数据中的中位数是9。,1、数据-3 -2 1 3.6 x 5 的中位
5、数是1，则x=_。,1,练习二,引例：,一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：,鞋的尺码（单位：厘米）,销售量 （单位：双）,22,1,22.5,2,23,5,23.5,11,24,7,24.5,3,25,1,在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多,一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数,做一做：求下列数据的众数,如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数。,当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。,5 2 6 7 6 3 3 4 3 7 6,6和3,例5 一家鞋店在一段
6、时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：,你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗?,解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以建议鞋店多进23.5码的鞋。,1、下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况，请你为这家商场提出进货建议。,2、某校男子足球队的年龄分布如图所示，请找出这些年龄的平均数、众数、中位数，解释它的含义。,1.一组数据的平均数一定只有一个,x,2.一组数据的中位数一定只有一个,4.一组数据的众数一定只有一个,5.一组数据的平均数，中位数，众数可以是同
7、一个数,3.一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。,x,1，2，3，4，5,1，2，3，4，5，6,由上知中位数3.5,1，1，1，1，1,3、辨一辨,1、数据2、4、5、3、9、4、1、8的众数是_，中位数是_，平均数为_,4,4,4.5,2、数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是_,3、5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( ) A.20 B.21 C.22 D.23,A,课堂检测,8,4、 数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为（ ）,学生数,答对题数,D,A 8，8 B 8，9 C 9，9 D 9，8,4,20,18,8,下面是某班20名学生的第一次外语测验的成绩,（1）若成绩的平均数为73分，求x和y的值,（2）设此班20名学生成绩的众数为a，中位数为b,求a-b的值。,拓展提高,这一节课我们主要研究了什么问题？,小结:,作业： 课本P136 第5题,
