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1、1997年全国攻读工商管理管理硕士学位研究生入学考试数学试题答案及评分标准全国工商管理硕士入学考试研究中心一、选择题1.D2.B3.A4.B5.C6.B7.D8.A9.D10.D11.B12.E13.E14.B15.A16.D17.D18.E19.E20.D二、计算题21.将方程两端关于x求导：y+xy+eyy-cos(xy2)(y2+2xyy)=02分即(x+ey-2xycos(xy2)y=y2cos(xy2)-y3分y2cos(xy2)-y得y=-4分x+ey-2xycos(xy2)22.曲线在x=0,x=1处连续，故有c=11分a+b+c=1曲线在x=0,x=1处可导，故有b=13分2a
2、+b=-1解得a=1,b=1,c=1曲线方程y=-x2+x+14分23.解法一：11-x-11-xy=(-)xlny=-ln-1+xx1+x1分-(1+x)-(1-x)-11-x(1+x2)lim-ln-=lim-=-23分x0x1+xx01-x-1+x1-1-xxlim-=e-24分x01+x解法二：111-x-2x-lim(-)x=lim(1-)x1分x01+xx01+x1+x-22x-2分=lim(1-)-2x1+xx01+x=e-24分解法三：1-1lim(1-x)x1-x-x0lim(-)x=-2分x01+x1-lim(1+x)xx0=e-24分24.x2exdx=x2dex=x2e
3、x-2exxdx2分=x2ex-2xdex=x2ex-2(xex-exdx)3分=x2ex-2(xex-ex)+c4分25.y=3x2-2x-1=(3x+1)(x-1)=01根为x=-(舍去)，x=1.1分3x|0,1)|1|(1,2-|-|-|-y|-|0|+-|-|-|-y|极小值|2分极小值是y|x=1=0,3分在区间端点处，y|x=0=1,y|x=2=3,最大值是3，最小值是0。4分26.X=A-11分-|11|-1-|-1|22|A=|010|3分|11|-0-|22|-|11|-1-|-|22|2|1|X=|010|3|=|3|4分|11|6|2|-0-|-|22|-|a|0a00
4、|a|1+n|00a|27.Dn=a|+(-1)|2分|000a|a|1000|=an+(-1)n+1(-1)nan-23分=an-an-24分28.解：-|1-23-44|1-23-44|01-11-3|01-11-3|(AB)=|2分|130-31|001-26|0-731-3|00000|-x1-x2x2+3x3=4+4x4同解方程组为x2-x3=-3-x43分x3=6+2x4x1=-8x2=x4+3方程组有无穷组解。3分x3=2x4+6x4=x4-29.解：事件A与事件B相互独立，从而事件A与B也相互独立，-P(A)P(B)=P(A)P(B)1分=1-P(A)1-P(B),2分即0.4P(B)=0.61-P(B),3分(0.4+0.6)P(B)=P(B)=0.6.4分30.解法一：
