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1、1高中物理知识专题讲座二电容器、带电粒子在电场中的运动一、知识综述本次我们主要研究平行板电容器还有带电粒子在电场中的运动。理解和应用两种典型电容器的求解方法，掌握带电粒子在电场中的加速和偏转，可以和抛体运动类比记忆。能利用等效重力的方法求解复合场有关的题目。二、重难点知识归纳与讲解1、电容器的电容、平行板电容器的电容(1)电容器：两个彼此绝缘又互相靠近的导体可构成一个电容器.(2)电容：电容器所带的电荷量 Q(一个极板所带电荷量的绝对值 )与两个极板间的电势差 U 的比值，即电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量.(3)平行板电容器：平行板电容器的电容 C 跟介电常数 成比，跟两板正对面积 S
2、成正比，跟两板间距离 d成反比，即(4)对电容器电容的两个公式的理解.公式 是电容的定义式，适用于任何电容器.对于一个确定的电容器，其电容只由本身的因素决定，而与其电荷量 Q 和电压 U 无关.公式 是平行板电容器的决定式，只适用于平行板电容器.2、带电粒子在电场中加速带电粒子进入电场中加速，若不计粒子重力，根据动能定理，有当初速度 v0=0 时，末速度 v 的大小只与带电粒子的荷质比 和加速电压 U 有关，而与粒子在电场中的位移无关.3、带电粒子在电场中的偏转带电粒子沿垂直匀强电场的场强方向进入电场后，做类平抛运动，如图所示，设粒子的电荷量为 q，质量为 m，初速度为 v0，两平行金属板间电
3、压为 U，板长为 L，板间距离为 d，则平行于板方向的分运动是匀速直线运动，L=v 0t垂直于板方向的分运动是初速为零的匀加速直线运动所以，侧移距离 偏转角 满足4、带电粒子在匀强电场中的运动带电粒子在匀强电场中的运动有两类问题：一是运动和力的关系问题，常用牛顿第二定律结合运动学公式去分析解决；二是运动过程中的能量转化问题，常用动能定理或能量守恒定律去分析解决.2典型例题例 1.如图所示,平行板电容器与电动势为 E 的直流电源(内阻不计)连接,下极板接地.一带电油滴位于容器中的 P 点且恰好处于平衡状态 .现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离( ) A.带电油滴将沿竖直方向向上运动
4、B.P 点的电势将降低 C.带电油滴的电势能将减少 D.若电容器的电容减小, 则极板带电荷量将增大 例 2 如图所示，电子在电势差为 U1 的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2 的两块平行极板间的电场中 .在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况下，一定能使电子的偏转角 变大的是（）AU 1 变大，U 2 变大BU 1 变小，U 2 变大CU 1 变大，U 2 变小DU 1 变小，U 2 变小例 3、如图所示，质量为 m、电荷量为 q 的粒子(重力不计)，在匀强电场中的 A 点时速度为 v，方向与电场线垂直，在 B 点时速度大小为 2v，已知 A、B 两点间距离为 d，求(1
5、)A、B 两点间的电压； (2)电场强度的大小和方向. 专题二电容器、带电粒子在电场中的运动 自我检测一、选择题1一平行板电容器两极板间距为 d，极板面积为 S，电容为 ，其中 0 是常量对此电容器充电后断开电0Sd源当增加两板间距时，电容器极板间()A电场强度不变，电势差变大 B电场强度不变，电势差不变C电场强度减小，电势差不变 D电场强度减小，电势差减小2.(2011 天津)板间距为 d 的平等板电容器所带电荷量为 Q 时,两极板间电势差为 板间场强为 现将电容器所带1U1E电荷量变为 2Q,板间距变为 其他条件不变,这时两极板间电势差为 板间场强为 下列说法正确的是 12 22A. B.
6、 C. D. 2121UE 1214UE211UE 113 （ 2012 江苏卷） 一充电后的平行板电容器保持两板间的正对面积、间距和电荷量不变，在两板间插入一电介质，其电容 C 和两极板间的电势差 U 的变化情况是AC 和 U 均增大 BC 增大，U 减小 C C 减小， U 增大 DC 和 U 均减小4.如图所示,一电子沿 Ox 轴射入电场 ,在电场中的运动轨迹为 OCD,已知电子过 C、D 两点时竖直方向的分速度为 和 ;电子在 OC 段O yvD和 OD 段动能变化量分别为 和 ，则 k1Ek2A. 2 B. 4 Cyv1DCyv1DC. 3 D. 4 kEkkk2E35.如图所示,一
7、价氢离子 H)和二价氦离子 He)的混合体,经同一加速电场加速后,垂直射入同一偏转电场中,偏转后,打1(42(在同一荧光屏上,则它们( ) A.同时到达屏上同一点 B.先后到达屏上同一点 C.同时到达屏上不同点 D.先后到达屏上不同点 6如图 3 所示，地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为 m 的带负电的小球以水平方向的初速度v0 由 O 点射入该区域，刚好通过竖直平面中的 P 点，已知连线 OP 与初速度方向的夹角为 45，则此带电小球通过 P 点时的动能为 Amv 02 B. mv02 C2m v02 D. mv0212 527如图 8 所示，静止的电子在加速电压 U1 的作用
8、下从 O 经 P 板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压 U2 的作用下偏转一段距离现使 U1 加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该 A使 U2 加倍 B使 U2 变为原来的 4 倍C使 U2 变为原来的 倍 D使 U2 变为原来的 1/22二、非选择题8.如图所示,水平放置的平行板电容器极板间距离为 d,加的电压为 上极板带正电.现有一0束微粒以某一速度垂直于电场方向沿中心线 OO射入,并能沿水平方向飞出电场.当电压升高到 时, 微粒可以从距 M 板 处飞出电场.求: 14d(1)带电微粒的比荷是多少 ?带何种电荷? (2)要使微粒束能从距 N 板 处飞出电场, 则所加
9、的电压 应为多少? 4d 2U49如图 10 所示，真空中存在空间范围足够大的、方向水平向右的匀强电场，在电场中，一个质量为 m、带电荷量为 q 的小球，从 O 点出发，初速度的大小为 v0，在重力与电场力的共同作用下恰能沿与场强的反方向成 角做匀减速直线运动求：(1)匀强电场的场强的大小；(2)小球运动的最高点与出发点之间的电势差10一质量为 m、带电荷量为 q 的小球以水平初速度 v0 进入竖直向上的匀强电场中，如图 12 甲所示今测得小球进入电场后在竖直方向下降的高度 y 与水平方向的位移 x 之间的关系如图 12 乙所示根据图乙给出的信息，(重力加速度为 g)求：(1)匀强电场场强的大
10、小 (2)小球从进入匀强电场到下降 h 高度的过程中，电场力做的功； (3)小球在 h 高度处的动能5高中物理知识专题讲座二电容器、带电粒子在电场中的运动（教师版）一、知识综述本次我们主要研究平行板电容器还有带电粒子在电场中的运动。理解和应用两种典型电容器的求解方法，掌握带电粒子在电场中的加速和偏转，可以和抛体运动类比记忆。能利用等效重力的方法求解复合场有关的题目。二、重难点知识归纳与讲解1、电容器的电容、平行板电容器的电容(1)电容器：两个彼此绝缘又互相靠近的导体可构成一个电容器.(2)电容：电容器所带的电荷量 Q(一个极板所带电荷量的绝对值 )与两个极板间的电势差 U 的比值，即电容是表示
11、电容器容纳电荷本领的物理量.(3)平行板电容器：平行板电容器的电容 C 跟介电常数 成比，跟两板正对面积 S 成正比，跟两板间距离 d成反比，即(4)对电容器电容的两个公式的理解.公式 是电容的定义式，适用于任何电容器.对于一个确定的电容器，其电容只由本身的因素决定，而与其电荷量 Q 和电压 U 无关.公式 是平行板电容器的决定式，只适用于平行板电容器.2、带电粒子在电场中加速带电粒子进入电场中加速，若不计粒子重力，根据动能定理，有当初速度 v0=0 时，末速度 v 的大小只与带电粒子的荷质比 和加速电压 U 有关，而与粒子在电场中的位移无关.3、带电粒子在电场中的偏转带电粒子沿垂直匀强电场的
12、场强方向进入电场后，做类平抛运动，如图所示，设粒子的电荷量为 q，质量为 m，初速度为 v0，两平行金属板间电压为 U，板长为 L，板间距离为 d，则平行于板方向的分运动是匀速直线运动，L=v 0t垂直于板方向的分运动是初速为零的匀加速直线运动所以，侧移距离 偏转角 满足64、带电粒子在匀强电场中的运动带电粒子在匀强电场中的运动有两类问题：一是运动和力的关系问题，常用牛顿第二定律结合运动学公式去分析解决；二是运动过程中的能量转化问题，常用动能定理或能量守恒定律去分析解决.典型例题例 1.如图所示,平行板电容器与电动势为 E 的直流电源(内阻不计)连接,下极板接地.一带电油滴位于容器中的 P 点
13、且恰好处于平衡状态.现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离( ) A.带电油滴将沿竖直方向向上运动 B.P 点的电势将降低 C.带电油滴的电势能将减少 D.若电容器的电容减小, 则极板带电荷量将增大 例 1【解析】 电容器两端电压 U 不变, 由公式 场强变小,电场力变小,带电油滴Ud将沿直方向向下运动,A 错;P 到下极板距离d 不变,而场强 E 减小,由公式 U=Ed 知 P与下极板的电势差变小,又因为下极板电势不变,所以 P 点的电势变小,B 对;由于电场力向上,而电场方向向下, 可以推断油滴带负电,又 P 点的电势降低,所以油滴的电势能增大,C 错; 题图中电容器两端电压 U
14、不变,电容 C 减小时由公式 Q=CU,带电荷量减小,D 错. 【答案】 B 例 2 如图所示，电子在电势差为 U1 的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为 U2 的两块平行极板间的电场中.在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况下，一定能使电子的偏转角 变大的是（）AU 1 变大，U 2 变大BU 1 变小，U 2 变大CU 1 变大，U 2 变小DU 1 变小，U 2 变小例 2 解析：设电子经电场 U1 加速后获得的速度为 v0，根据动能定理 设极板长为 L，两板间距离为 d，电子进入偏转电场后做类平抛运动，则平行于极板方向：L=v 0t 垂直于极板方向： 偏转角 满足： 由
15、以上各式可解得： 显然，U 1 减小，U 2 增大时， 一定增大. 答案：B例 3、如图所示，质量为 m、电荷量为 q 的粒子(重力不计)，在匀强电场中的 A 点时速度为 v，方向与电场线垂直，在 B 点时速度大小为 2v，已知 A、B 两点间距离为 d，求(1)A、B 两点间的电压；(2)电场强度的大小和方向. 例 3、解析：(1)带电粒子从 A 到 B 的过程中，由动能定理可得 将vA=v，v B=2v 代入解得 (2)带电粒子从 A 到 B 做类平抛运动，设在垂直电场线和平行电场线方向上的位移分别为 x 和 y.7由于 A 到 B，粒子的动能增加，则电场力做正功，所以，场强方向应水平向左.答案：专题二电容器、带电粒子在电场中的运动 自我检测（教师版）一、选择题1一平行板电容器两极板间距为 d，极板面积为 S，电容为 ，其中 0 是常量对此电容器充电后断开电0Sd源当增加两板间距时，电容器极板间()A电场强度不变，电势差变大 B电场强度不变，电势差不变C电场强度减小，电势差不变 D电场强度减小，电势差减小解析：电容器充
