《2019届人教版八年级数学下册第19章全章学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届人教版八年级数学下册第19章全章学案（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.第十九章 一次函数19.1 函数19.1.1 变量与函数第1课时 常量与变量学习目标：1、 认识变量、常量 ； 2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量重难点：1、 了解常量与变量的关系；2、 较复杂问题中常量与变量的识别.学习过程一、课前学习一辆汽车以60千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米行驶时间为t小时1、根据题意填写下表：t小时12345S千米、在以上这个过程中，变化的量有 不变的量有_、试用含t的式子表示s 。二、学习探究1、每张电影票售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张三场电影的票房收入分别为 、 、 元设一场电影售票x张，票房收入
2、y元用含x的式子表示y= 。y随x的变化而 （填“变化”或“不变化”）。2、当圆的半径为10cm时，圆的面积为 cm2； 当圆的半径为20cm时，圆的面积为 cm2； 当圆的半径为30cm时，圆的面积为 cm2； 当圆的半径为r时，圆的面积S= ；S随r的变化 （填“变化”或“不变化”）。3、用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形长度观察矩形的面积怎样变化记录不同的矩形的长度值时计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律：设矩形的长度为xm，面积为m2怎样用含有x的式子表示S?因矩形对边相等，所以它一条长与一条宽的和应是周长10m的一半，即 m若长为1m，则宽为 （m） 据矩形面积公式： （m2
3、）若长为2m，则宽为 （m） 面积 若长为xm，则宽为 （m） 面积 从以上三个题中可以看出，在探索变量间变化规律时，可利用以前学过的一些有关知识公式进行分析寻找，以便尽快找出它们的之间关系，确定关系式结论：在一个变化过程中，数值发生变化的量为 ，数值始终不变的量为 。 注意：常量与变量必须存在于一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：1、看它是否在一个变化的过程中； 2、看它在这个变化过程中的取值情况。:三、课堂作业、若球体体积为，半径为，则3其中变量是_、_，常量是_2、要画一个面积为20cm2长方形，其长为xcm，宽为ycm，在这一变化过程中， 常量与变量分别为 、 。3
4、、以固定的速度U0米/秒，向上抛一个小球，小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h= U0t4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别是 .4、购买一些铅笔，单价02元支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，并写出关系式5、一个三角形的底边长5cm，高h可以任意伸缩写出面积随h变化关系式，并指出其中常量与变量6、在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长05cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度n？并指出其中常量与变量7、一个容积是10万升的储油罐内储满了汽油，如果
5、每天运出4000升，计算储油罐内剩余油量Q（升）与时间t（天）之间的关系。并指出其中常量与变量。你能确定t的范围吗？四、课后反思：第十九章 一次函数19.1 函数19.1.1 变量与函数第2课时 函数学习目标：、 经过回顾思考认识变量中的自变量与函数 、 进一步理解掌握确定函数关系式、 会确定自变量取值范围重难点： 、 进一步掌握确定函数关系的方法、 确定自变量的取值范围学习过程一、课前预习 我们来回顾一下上节课所研究的每个问题中是否各有两个变化？同一问题中的变量之间有什么联系？也就是说当其中一个变量确定一个值时，另一个变量是否随之确定一个值呢？1、若小汽车在高速路上行驶的平均速度为每分钟2千
6、米，请填写下表：行驶时间（分）515203045607080100行驶里程x（km）2、若这辆小车行驶时油箱内的油量为50升，行驶中不再加油，行驶时每分钟耗油0.1升，请填写下表：行驶时间(分) 515203045607080100剩余油量y（升）来源:学科网3、油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少， （）写出表示y与x的函数关系式 。 （）指出自变量x的取值范围 。 （）汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？由以上可认识到“行驶里程”和“剩余油量”都随“行驶时间”的确定而确定。4、函数的概念：一般地，在一个变化过程中，有 个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有 的
7、值和它对应，我们就把x称为 ，y是x的 。（y称为因变量）如果当x=a时y=b, 那么b 叫做当自变量的值为a时的 。像y=50-0.1x这种用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法。这种表示函数的方法叫解析式法。二、课堂探讨1）自变量和函数是相对而言的，它们二者之间有时可以互换。有时不能。2）对函数概念的理解应抓住以下三点：某一变化过程中有两个变量 一个变量的数值随着另一个变量的数值变化而变 自变量每确定一个值，函数就有一个并且只有一 个值与之对应。3、 探讨函数自变量的取值范围 1、用数学式子表示的函数的自变量取值范围例 求下列函数中自变量x的取值范围 （1）
8、y=3xl (2)y2x27 (3)y= (4)y= （5） （6）小结：（1）、当关系式为.整式时，自变量为全体实数； （2）、当关系式为.分式时，自变量为使分母不为零的实数； （3）、当关系式为.二次根式时，自变量为被开方数不小于零的实数； （4）、当关系式中有零指数时，自变量为底数不为零的实数。 （5）、当关系式中既含分式又含二次根式时，自变量为既要使分母不为零、又要使被开方数不小于 零的实数。2、实际问题中的自变量取值范围：从前面小汽车问题可以看出，除了使函数关系式有意义外，还应使实际问题有意义例：某剧场共有30排座位，第l排有18个座位，后面每排比前一排多1个座位，写出每排的座位数与
9、这排的排数的函数关系式，自变量的取值有什么限制。四、课堂作业1、下列各式中，y不是x的函数的是（ ）A、 B、 C、 D、2、在函数中，自变量x的取值范围是_。3、在函数中，自变量x的取值范围是_。4、在函数中，自变量x的取值范围是_。5、ABC中，AB=AC，设B=x，A=y，求y与x的函数关系式。 五、课后反思来19.1.2 函数的图象第1课时 函数的图象学习目标知道函数图象的意义.学会用列表、描点、连线画函数图象学会观察、分析函数图象信息能利用函数的图象解决实际问题重点难点：函数图象的画法；观察、分析、概括图象中的信息学习过程一、自主学习（阅读教材并完成下列活动）【活动1】思考：如图是某
10、人体检时的心电图，图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，y与x之间的函数关系能用式子表达吗？显然有些函数问题 用函数关系式表示出来，然而可以通过 来直观反映【活动2】正方形的边长x与面积S的函数关系式为 ；在这个函数中，自变量是 、它的取值范围是 ， 是 的函数，请根据这个函数关系式完成下表： x00.5123S 思考与探究：如果把自变量x的值当作横坐标，函数S的值作为纵坐标，组成一对有序实数对（x、S），这样的实数对有多少对？请在下面的直角坐标系中描出这些点，你有什么发现？二、探究新知识一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的 、 坐标，那么坐标平
11、面内由这些点组成的图形，就是这个函数的 。画函数图象的一般步骤是： 、 、 。在坐标平面内，若点P（x,y）向右上方移动，则y随x的增大而 ；若点P（x,y）向右下方移动，则y随x的增大而 。三、课堂练习1、若函数y2xn的图象经过点（2，1），则n .2、当a 时，点（a，1）在函数y3x5的图象上.BxyOxyOxyOxyOACD3、打开某洗衣机开关（洗衣机内无水），在洗衣时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机内的水量y升与时间x分钟之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ）四、课后作业1、下面的图像反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明的家、菜地、玉米地在同一条直线上。请根据图像回答下列问题：（1）菜地离小明家有多远？小明从家到菜地用了多少时间？ （2）小明给菜地浇水用了多少时间？玉米地小明家菜地 （3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？ （4）小明给玉米地锄草用了多少时间？ （5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的平均速度是多少？ 2、在下列式子中，对于x的每一确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，画出这些函数的图象：
