《高二理科数学《3.1.2空间向量的数乘运算(二)》》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高二理科数学《3.1.2空间向量的数乘运算(二)》(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1.2空间向量的数乘运算(二)教学目标:1 理解共线向量定理和共面向量定理及它们的推论;2掌握空间直线、空间平面的向量方程和线段中点的向量公式教学重点:难点:共线、共面定理及其应用教学过程:1 复习旧知问题1:共线向量定理是什么?问题2:共面向量定理是什么?二 、例题分析例1已知平行四边形,从平面外一点引向量,(1)求证:四点共面; (2)平面平面解:(1)四边形是平行四边形,共面; 也可证:EHFG(2),又, 所以,平面平面例2已知正方体ABCD-中,(1)若M为的中点,用表示;(2)若N为靠近D的三等分点,用表示;并证明A、C、N四点共面。例3已知四边形ABCD为平行四边形,P为AB
2、CD所在平面外一点,连结PA、PB、PC、PD,设点E、F、G、H分别是PAB、PBC、PCD、PDA的重心。(1)试用向量方法证明:E、F、G、H四点共面;(2)试判断平面EFGH与平面ABCD的位置关系,并用向量方法证明你的结论。练习1已知A、B、C三点不共线,对平面ABC外的任一点O,下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是( )ABCD2.如图,平行六面体中,与的交点为点。设,则下列向量中与相等的向量是( )A.B. C. D. 3.如图,已知空间四边形,连结,分别是,的中点,化简下列各表达式,并标出化简结果的向量:(1);(2) ; (3) .4.如图,已知正方体,点,分别是上底面和侧面的中心.求下列各式中,的值:(1);(2) ;(3) .5已知,若,求实数的值。三 、课堂小结共线向量定理和共面向量定理及其推论。四 、课后作业学案作业二十八补充作业1已知分别是空间四边形边的中点,(1)用向量法证明:四点共面;(2)用向量法证明:平面2已知两个非零向量不共线,如果,求证:共面3如图,分别为正方体的棱的中点,求证:(1)四点共面;(2)平面平面