《半导体激光器的设计理论_I._速率方程理论20不稳定性的双区共腔模型》由会员分享，可在线阅读，更多相关《半导体激光器的设计理论_I._速率方程理论20不稳定性的双区共腔模型（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1半导体激光器设计理论 I. 速率方程理论 (郭长志, LT1-6C20.doc, 11 Jan. 2008)6.3 不稳定性的双区共腔模型 45如将有源区的上限制层垂直腔长方向腐蚀出一条沟道,使电流在沟道所分开的长度分别为 L1 和L2 的两区中的注入可以独立控制,则可形成一个双区共腔半导体激光器如图 6.5 所示。其中有源区也分成相应的体积 v 1 和 v2。设在交界 v 比较小，则可近似认为沿腔长有载流子分布不同的两个区：v v1， v2 (6.3-1a)s1 = s2 = s (6.3-1b)两区尺寸的比值及其归一化体积分别为：(6.3-1c)1212LdWvra(6.3-1d)2,v
2、Vii V1 + V2 = 1 (6.3-1e)6.3-1 速率方程组双区共腔半导体激光器中的光子学过程可由两区的电子和共腔的光子速率方程组描述：， ， (6.3-1f,g,h)sgvndqjtspae11sgvndqjtspae22 spphgnvdt1其中在共有的光腔中采用两区的平均载流子浓度 及其相应的平均峰值增益 ：(6.3-1i)212121 rnVnvdvnii (6.3-1j)212121 rggggii 其中的 gi，对于双异质结和量子阱半导体激光器可以分别采用 (2.1-8b,c)，对于高掺杂同质结半导体激光器，由于双性杂质的补偿作用，半导体中将出现大量异型带电的电离杂质分别
3、作无规集聚，其无规静电势使导带和价带带边作同步弯曲，形成许多深度和高度不同的导带谷和价带峰，因而在原有带边附近的禁带中出现近似指数型的能态密度拖尾 (band tailing) 4651。（ g(n) 是每单位长度的增益峰值 (cm -1) 与电子浓度 n 的关系，它对于体材料或双异质结有源区近似为线性关系： (2.1-8b)enag对于量子阱有源区近似为对数关系： (2.1-8c)）ewgl双区注入图 6.5(b) 双区注入单区注入图 6.5(c)双区共腔结构-单区注入I10 I20Ep=hda Wav1 v v2L1 L L2La图 6.5(a) 双区共腔结构26.3-2 重掺杂半导体的态
4、密度及其增益谱 4651高掺杂半导体中导带拖尾的态密度(图 6.6)可近似表为：, cm-3eV-1 (6.3-2a)0Ece略去较小的价带拖尾，设价带杂质的态密度为：, cm-3eV-1 (6.3-2b)tv各态的占据几率为： (6.3-2c)1,1 TkFEvTkFEcBvBcefef其中 Fc，F v 是导带和价带的准费米能级。从之，并由其光跃迁的无选择定则，高掺杂半导体中的增益谱可以表为：, cm5-6eV2-2=cm-1(6.3-2d) EdeeeCEg TkFETkFEtEBvBc10设 E = 0 ，即以受主能量为原点，则因 | E Fv | 0，系统受到扰动时将作增幅振荡，故是
5、不稳定的。由于 a 11 0，a 21 0，系统的不稳定条件为：8(6.4-1s)01100021 phggsp svna (6.4-1t)spsspphgg ngvsv 110000 (6.4-1u)111 0000 svnvsvns pgggp因此系统的不稳定条件应为： (6.4-1v),0s6.4-2 微分量子效率与自脉动的关系将稳态速率方程组 (6.4-1a) 和 (6.4-1b) 对 C j = j / qeda, 微分，得：(6.4-2a)01 0000 sgnsvdgCngsp(6.4-2b)1000000 dCndv spphgg (6.4-2c)00001ngsvsCgdCn
6、spphphph(6.4-2d) phphgphgspg sdCvsdnsv 00000 1001 nsvsvsvgpphphphgspg (6.4-2e) phhgphg dCs000 phphggspgspg sdCsvnvnsv 0000(6.4-2f)11 0000 phphgphggsp 9 11000000 00 gvsvngssgvngsvdC phphpphphgsph (6.4-2g)0001ngsvsvpphgs在阈值以上： (6.4-2h)phgc 1则归一化微分量子效率为： 000000 1/ ngsvsgvsdCsnjdJS pphgsphphcthqd (6.4-2
7、i)000000 111 ngsngssvngsvsgv phphphgpphgsp 由于： (6.4-2j)0n（1） (1) (6.4-2k)10dJSsgq（2） (2) (6.4-2l)0（3） (3) (6.4-2m) 10dJSsgq对于 ，由=0.6 的自洽数据：enavg =1.12510-6cm2/s, sp=4ns, ph=2.395ps,0ssp s0 vg = 0.621 =10-3 10-5. (6.4-2n)n 210-3 cm2/s 0 (6.4-2o)0phs(1) (6.4-2p)1qdgsvS 1 qdqdqd=1 双稳区 自脉动区 1 = 0qdqdqd稳
8、定区 自脉动区 双稳区0 0sgv图 6.10(b) 量子效率对稳定性的分区-增益斜率112122121221121 bVanVnabnVbnagV 211121121 bna 211212221 VbavsdqjbaVpgesp (6.4-3g)2112121 bavsdqjnapge bsnagp/1(6.4-3h)21122121 , VvsdqjnVspgaesp 其中 可称为稳定性参数，s p 称为增益饱和参数。由给定参数：a 1=1.0810-11cm2, a2=1.210-11 cm2, b2 = 146 cm-1, = nc = 1.81018 cm-3, sp1 = 2.51
9、0-9 s, sp2=110-9 s, da=210-5 cm, =1.4910-9 s, jth = nc / = 3871 A cm-2, j2,th / j,th 1, j2 / j2,th 1.05, 可以得出： =.014，s p=1015 cm-3 。由精确计算得出的图 6.1253,54 可见：(a) 0 ，即 G/S 0 0 时：是不稳定态。(b) 0 ，即 G/S 0 0 时：是稳定态。6.4-3B 均匀分布的微观可饱和吸收中心如果有源区的半导体材料中存在密度为 Q 0 的可饱和吸收中心，已饱和(填满) 的吸收中心密度为 Q0 Q, 如图 6.13 所示, 则其速率方程组为：(6.4-3i)snavdqjtnegspae(6.4-3j)Qvt gQgQ100(6.4-3k)spphgeg nvnvdts 当接近静态时：000 vdtt gQQ(6.4-3l)1,/1gps(6.4-3m)anvQnsanvsanvdts gspphegpg 0,图 6.12 稳定性参数为：( b) = -0.01 的阻尼振荡状态,和(a) = +0.1 的自脉动状态 53,54 = -.01 张弛振荡
