《2017年安徽省高三上学期第五次月考数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年安徽省高三上学期第五次月考数学（文）试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017届安徽省寿县第一中学高三上学期第五次月考数学（文）试题 文科数学 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则（ ）A B C D 2. 复数，则的虚部为（ ）A B C D 3.已知直线：，：，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4. 若函数不是单调函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D 5. 直线被圆截得的弦长为（ ）A B C D 6. 函数的最小正周期为（ ）A B C D7. 已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（ ）A求数列的前
2、10项和（） B求数列的前10项和（） C求数列的前11项和（） D求数列的前11项和（）8.已知，点在内，且，设，则等于（ ）A B C D9.若实数满足，则的最小值为（ ）A B C D10.已知偶函数对于任意的满足，（其中是函数的导函数），则下列不等式中成立的是（ ）A B C D11.设是双曲线：的两个焦点，点是上一点，若，且最小内角的大小为，则双曲线的离心率是（ ）A B C D12.已知函数，则方程的实根个数不可能为（ ）A8个 B7个 C6个 D5个二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.现有5根竹竿，它们的长度（单位：）分别为2.5，2.
3、6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差的概率为 .14.若抛物线上的点到其焦点的距离是到轴距离的3倍，则 .15.已知函数，且在区间有最小值，无最大值，则 .16.课本中介绍了应用祖暅原理推导几何体体积公式的做法. 请在研究和理解球的体积公式求法的基础上，解答以下问题：已知椭圆的标准方程为，将此椭圆绕轴旋转一周后得到椭球体，其体积等于 . 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且，.（1）求的值； （2）若，求的面积.18.（本小题满分12分）已知等比数列的公比
4、为，等差数列的公差也为，且.（1）求的值；（2）若数列的首项为2，其前项和为，当时，试比较与的大小.19.（本小题满分12分）一个几何体的三视图如下图所示. 其中主视图与左视图都是腰长为6的等腰直角三角形，俯视图是正方形.（1）请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；（2）用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体？如何组拼？试证明你的结论；（3）在（2）的正方体中，求证：与平面的交点是的重心.20.（本小题满分12分）已知右焦点为的椭圆关于直线对称的图形过坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）过点且不垂直于轴的直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为，证明：直线与轴的交点为. 21.（本小
5、题满分12分）已知函数.（1）当时，讨论的单调性； （2）若对任意的，恒有成立，求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若点的直角坐标为，曲线与直线交于两点，求的值.23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）解关于的不等式；（2）若，的解集非空，求实数的取值范围.文科数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，
6、每小题5分，共60分题号123456789101112答案A D BCCA B B ADDD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13； 14； 15； 16 三、解答题：本大题共6个题，共70分17解：（1）（2）由可得又，解得或（舍去）.18解：（1）由已知得，当时，；当时，；当时，.故当时，；当时，；当时，.19（1）该几何体直观图如图1所示，易知（2）依题意，正方体体积是原四棱锥体积的3倍，故用三个这样的四棱锥可以拼出一个棱长为6的正方体，即由四棱锥组成，其拼法如图2所示（3）连接，易证面，又为等边三角形，所以易得，故为外心，故为重心. 20（1）由题意得椭圆的焦点在轴上，由
7、椭圆关于直线对称的图形过，故，由，得，故椭圆的方程为（2）易知直线的斜率必然存在，设的方程为，代入得，由，得，设，则，则直线的方程为，令，得，故直线过定点，又的右焦点为，故直线与轴的交点为.21解：（1），令，得，当时，函数在上单调递减；当时，函数在和上单调递减，在上单调递增；当时，函数在和上单调递减，在上单调递增.（2）由（1）知当时，函数在区间单调递减，当时，.即对任意的，恒有成立，即.，实数的取值范围为.请考生在2223两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.解：（1）直线的普通方程为.曲线的直角坐标方程为.（2）把直线的参数方程为（为参数）代入曲线的方程化简得：.，.23解：（1）由题意原不等式可化为：，即或.由得或；由得或.综上原不等式的解为或.（2）原不等式等价于的解集非空，令，即即，.
