《2017年江苏省高三上学期第二次月考数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年江苏省高三上学期第二次月考数学（文）试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017届江苏省淮阴中学高三上学期第二次月考数学（文）试题 高三数学（文科）测试（二）一、填空题1.已知集合，则 .2.已知复数满足（其中为虚数单位），则 .3.已知向量，且，则 .4.运行如图的伪代码，输出的结果是 .5.的值 .6.已知是等差数列的前项和，且，则的值.7.函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为.8.已知函数，若函数在上为增函数，则实数的取值范围是_.9.设满足约束条件，则的最小值为 .10.已知为上偶函数，则实数的值为.11.中，在上，则的值为 .12.函数的部分图象如图所示，则过三点的圆的方程为.13.如图，已知点为圆与圆在第一象限内的交点，过的直线被圆和圆
2、所截得的弦分别为（不重合），若，则直线的斜率是 14.已知函数，若当方程有四个不等的实根时，不等式恒成立，则实数的最小值为 二、解答题15.如图，是等边三角形，点在边的延长线上，且，.（1）求长度；（2）求的值.16.如图，在几何体中，四边形是正方形，正三角形的边长为2，为线段的中点，为线段中点.（1）求证：直线；（2）求证：平面.17.已知数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，且数列的前项和为，求证：.18.如图，摩天轮的半径为，点距地面的高度为，摩天轮作逆时针匀速转动，每转一圈，摩天轮上点的起始位置在最低点处.（1）试确定在时刻（）时点距离地面的高度；（2）在摩天轮
3、转动的一圈内，有多长时间点距离地面超过？19.椭圆的方程为，为坐标原点，直线与椭圆交于点，点为线段的中点.（1）若分别为的左顶点和上顶点，且的斜率为，求的标准方程；（2）若，且，求面积的最大值.20.设函数.（1）当时，求函数的单调区间及所有零点；（2）设为函数图象上三个不同的点，且.问：是否存在实数，使得函数在点处的切线与直线平行？若存在，求出所有满足条件的实数的值；若不存在，请说明理由.江苏省淮阴中学2016-2017学年度第一学期高三数学（文科）测试（二）参考答案一、填空题1. 2. 3.8 4.120 5.2 6.119 7. 8.9. 10. 11. 12. 13. 14.二、解答题
4、15.解：（1）设，中有余弦定理：，即；（2），中由余弦定理：，.（2）证明：由题意，所以，所以，又因为四边形是正方形，所以，又，所以，又因为，所以平面.17.（1）.（2）证明：，.18.（1）以为原点建系，在内转过的角为，以为始边，为终边的角为，故点纵坐标为，距地面高度为；（2）令即，.答：一圈内有2分钟超过.19.解：（1）设，则，两式相减，得，即，又，代入化简，得，故的标准方程为.（2）设直线，由方程组 ， 设直线与轴的交点为，则，令，设，则：.当时，即时，的面积取得最大值1.20.解：（1）当时，则，从而：在上单调递增，在上单调递减，则，即恒成立，故在上单调递增，无单调递减区间，又，则1为唯一零点.（2）由题意知，则，直线的斜率为，则有：，即，即，即，即.当时，式恒成立，满足条件；当时，式得.令，不妨设，则，式得.由（1）问可知，方程在上无零点，综上，满足条件的实数.
