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1、2013年河北省初中毕业生升学文化课考试数 学 试 卷本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为120分，考试时间为120分钟卷（选择题，共42分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试卷上无效一、选择题（本大题共16个小题，16小题，每小题2分；716小题，每小题3分，共42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 气温由-1上升2后是 A1B1C2 D32. 截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000
2、人.将4 230 000用科学记数法表示为A0.423107B4.23106C42.3105D4231043下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 4下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是Aa(xy)axay Bx2+2x+1x(x+2)+1C(x+1)(x+3)x2+4x+3 Dx3xx(x+1)(x1)5若x1，则A3B3C5D56下列运算中，正确的是32(2)00D217甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是ABC D8如图1，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70方向的M处， 它以每小时40
3、海里的速度向正北方向航行，2小时后到 达位于灯塔P的北偏东40的N处，则N处与灯塔P的 距离为 A40海里B60海里C70海里 D80海里9如图2，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y =A2B3C6 Dx+310反比例函数y的图象如图3所示，以下结论： 常数m 1； 在每个象限内，y随x的增大而增大； 若A（1，h），B（2，k）在图象上，则hk； 若P（x，y）在图象上，则P（x，y）也在图象上. 其中正确的是 A B C D11如图4，菱形ABCD中，点M，N在AC上，MEAD， NFAB. 若NF = NM = 2，ME = 3，则AN =A3B4
4、C5 D612如已知：线段AB，BC，ABC = 90. 求作：矩形ABCD. 以下是甲、乙两同学的作业：对于两人的作业，下列说法正确的是A两人都对B两人都不对C甲对，乙不对 D甲不对，乙对13一个正方形和两个等边三角形的位置如图6所示，若3 = 50，则1+2 = A90B100C130 D18014如图7，AB是O的直径，弦CDAB，C = 30，CD = .则S阴影= AB2C D15如图8-1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成ABC，且B = 30，C = 100，如图8-2.则下列说法正确的是A点M在AB上B点M在BC的中点处C点M在BC上，且距点B较近，距点C较远 D点M在
5、BC上，且距点C较近，距点B较远16、如图9，梯形ABCD中，ABDCL，DEAB，CFAB，且AE=EF=FB=5，DE=12，动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止，设运动时间为t秒，y=SEPF，则y与t的函数图象大致是17、如图10，A是正方体小木块（质地均匀）的一顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则A与桌面接触的概率是 18、若，且，则的值为 19、如图11，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD,FNDC，则B= 20、如图12，一段抛物线：（0x3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点
6、A1旋转180得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3，交x轴于点A3；如此进行下去，直至得C13，若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m= 21、（本小题满分9分）定义新运算：对于任意实数a，b，都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：（1）求的值（2）若的值小于13，求x的取值范围，并在图13所示的数轴上表示出来.22、某校260名学生参加植树活动，要求每人植47棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵.，将各类的人数绘制成扇形图（如图14-1）和条形图（如图14-2），。经确认扇形图是正确的，而
7、条形图尚有一处错误.回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵.23、如图15，A（0,1），M（3,2），N（4,4）.动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线：也随之移动，设移动时间为t秒.（1）当t=3时，求的解析式；（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；（3）直接写出t为何值时，点M关于的对称点落在坐标轴上24、如图16，OAB中
8、，OA=OB=10，AOB=80，以点O为圆心，6为半径的优弧分别交OA，OB于点M、N（1）点P在右半弧上（BOP是锐角），将OP绕点O逆时针旋转80得OP求证：AP=BP;(2)点T在左半弧上，若AT与弧相切，求点T到OA的距离；（3）设点Q在优弧上，当AOQ的面积最大时，直接写出BOQ的度数25、某公司在固定线路上运输，拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩，而W的大小与运输次数n及平均速度x（km/h）有关（不考虑其他因素），W由两部分的和组成：一部分与x的平方成正比，另一部分与x的n倍成正比，试行中得到了表中的数据（1）用含x和n的式子表示Q；（2）当x=70，Q=450时，求n的值；
9、（3）若n=3，要使Q最大，确定x的值（4）设n=2，x=40，能否在n增加m%（m0），同时x减少m%的情况下，而Q的值仍为420，若能，求出m的值；若不能，请说明理由.参考公式：抛物线的顶点坐标是26、一透明的敞口正方体容器ABCD-ABCD装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为（CBE=，如图17-1所示）探究 如图17-1，液面刚好过棱CD，并与棱BB交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图17-2所示，解决问题：（1）CQ与BE的位置关系是 ，BQ的长是 dm；（2）求液体的体积；（参考算法：直棱柱体积V液=底面积SBCQ高AB）（3）求的度数（注：sin49=cos41=，tan37=）拓展 在图17-1的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出，图17-3或图17-4是其正面示意图，若液面与棱CC或CB交于点P，设PC=x，BQ=y，分别就图17-3或图17-4求y与x的函数关系式，并写出相应的的范围.
