2013年江苏高考数学卷真题(word版)

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1、2013年江苏高考数学卷1. 函数_.2. 设z=(2-i) ,(i为虚数单位),则复数z的模为_.3. .双曲线=1的两条渐进线的方程为_.4.集合-1,0,1共有_个子集.5.右图是一个算法的流程图,则输出的n的值是_(流程图暂缺).6.抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位:环),结果如下: 运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙89909188927. 现有某类病毒记作,其中正整数m、n()可以任意选取,则m,n都取到奇数的概率为_.8.如图,在三棱柱中,D、E、F分别是AB、AC、的中点,设三棱锥F-ADE的体积为、三棱柱的体积为,则=_. 9. 抛物

2、线 在x=1处的切线与两坐标轴围城三角形区域为D(包含三角型内部和边界)。若点P(x,y)是区域D的任意一点,这x+2y的取值范围是_10. 设D,E分别是三角形ABC的边AB,BC上的.若若11.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,则不等式f(x)x的解集用区间表示为_.12.在平面直,角坐标系xOy中,椭圆C的标准方程为(a0,b0),右焦点为F,右准线为l,短轴的一个端点为B,设原点到直线BF的距离为,F到l的距离为,若,则椭圆C的离心率为_.13. 在平面直角坐标系xOy中,设定点A(a,a),P是函数(x0)图像上一动点,若点P,A之间的最短距离为,则满足条件的实数a的所有值

3、为_.14. 在正项等比数列中,+的最大正整数n的值为_.FESABCD15、已知(1)若,求证(2)若,求的值16、如图,面面SBC,,D,E分别为SC,SA中点,(1)证明:面面ABC(2)证明:17、A(0,3),直线,圆C的半径为1,圆心在直线上(1)若圆心还在直线上,求过A作圆的切线方程(2)若圆上存在点M,满足MA=2MO,求圆心的横坐标的取值范围18、从山上A点到山下C点有两种走法:一是沿直线AC匀速步行下山;二是先坐缆车匀速行驶到B,再从B点匀速步行到CABC现有甲乙两人从A下山,甲沿直线AC匀速下山,步行的速度为50米每分,等甲出发2分钟以后,乙从A坐缆车匀速下降到B,缆车速度130米每分,在B点休息1分钟以后,步行匀速下山到C,已知测得数据,AC=1260m,(1)求AB长(2)当乙从A出发几分钟以后,他在缆车上与甲的距离最短,最短距离是多少?(3)若两人在C点处互相等候的时间不超过3分钟,求乙步行的速度得范围19、是以为首项、为公差的等差数列,为其前项和,(c为实数)(1)若c=0,且为等比数列,求证:(2)若为等差数列,求证:c=020、已知(1)在上递减,在上有最小值,求的取值范围(2)在上递增,判断的零点个数,并证明。

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