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1、安徽第一卷2013年安徽高考最后一卷数学（理科）试题第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集（复数集），是虚数单位，集合（整数集）和的关系韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所表示的集合是（ ）A BC D2在平面直角坐标系中，直线倾斜角的取值范围是（ ）ABCD3设函数，则（ ）A1BC4D0ABCD4函数图象可能是（ ）5下列命题中的假命题是（ ）A任意都不是偶函数B任意有零点C存在D存在是幂函数6在极坐标系中，若上有个点到曲线的距离等于，则的值是（ ）A1 B2 C3 D47设函数则x0满足关
2、于x的方程2x+b=0的充要条件是（ ）A存在 B存在C任意 D任意8若从、，4个班级中各选一名同学去参加3个不同的社团组织，每个社团组织要都有人参加，则不同的方法数是（ ）A B C D9设向量，把按顺时针方向旋转得到，则向量（ ）A B C D10设二面角的平面角为，球与二面角的棱有且只有一个公共点，且被平面截球的两个截面圆的半径分别为，则球的表面积为（ ） A B C D第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置11如图是求的值的程序框图，则正整数 .开始否输出结束12的展开式中的常数项是 .（用数字作答）13已知棱柱的底面为
3、正方形，其三视图如图所示，则其体积为 .14设满足若的最大值为最小值为则的取值范围为 .15若点在运动过程中，总满足下列关系式：； ； ；. 则点的轨迹是双曲线的有 .（请把正确的序号都填上）.三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答写在答题卡上的指定区域内16（本小题满分12分）已知函数（）求函数取得最大值时的取值的集合；（）设为锐角，且，求的值17（本小题满分12分）某学校在全体教职工中进行了主题为“你幸福吗？”的问卷调査，并在已被问卷调查的教职工中随机邀请部分教职工参加“幸福教育”或“幸福中国梦”的座谈会，被邀请的教职工只能选择其中一场座谈会参加
4、已知语文组有1人，数学组有3人收到邀请并将参加一场座谈会，若语文组被邀请的人参加“幸福中国梦”座谈会的概率是，数学组被邀请的人参加“幸福中国梦”座谈会的概率均是（）求语文组、数学组两个小组已收到邀请的人选择“幸福中国梦”座谈会的人数相等的概率；（）在参加“幸福中国梦”座谈会的人中，记语文组、数学组两个小组参会人数的和为，试求的分布列和数学期望18（本小题满分12分）在三棱台中，侧棱底面，且（）求证：平面平面；（）求二面角的大小.19（本小题满分13分）等比数列中，.（）求；（）记，求.20（本小题满分13分）设函数（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，若函数的极大值为极小值为且求的值.21（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为且与抛物线有相同的焦点.（）求椭圆的方程；（）如图，过原点的直线与椭圆交于、两点，椭圆上一点满足 求证：为定值
