《2017届北京师范大学第二附属中学高三上学期期中考试数学文试题（word版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届北京师范大学第二附属中学高三上学期期中考试数学文试题（word版）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京师大二附中20162017学年度第一学期期中高三数学（文）科试题班级：姓名：学号：奇怪一、选择题（共8小题，共40分）1. 复数等于( )A. 1-iB. 1+iC. -1+iD. -1-i 2. 若，则集合B的元素个数为（）A2B3C4D53.已知向量，则（）A B C D 4.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A向右平移个单位B向左平移个单位C向右平移个单位D向左平移个单位 5.已知是等差数列的前n项和，且，的值为（）A117B118C119D1206.已知某几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为（）AB C D7.已知，下列四个条件中，使成
2、立的必要不充分条件是（）A B CD8. 不等式组的解集记为，下面有四个命题：，则，则，则，则其中正确命题是（）A B C D二、填空题（共6小题，共30分）9. 幂函数y=fx的图象过点2,2，则此幂函数的解析式是fx= 10. 已知向量，若向量与共线，则实数_11. 已知，则= 12. 双曲线的离心率是 ；渐近线方程是 13. 已知函数，则怪14. 若数列满足（，为常数），则称数列为调和数列，已知数列为调和数列，且，则；若(接下页)的最大值为三、解答题（共6小题；共80分）15、已知，为实常数.（1）求的最小正周期；（2）若在上最大值与最小值之和为3，求的值.16、已知向量，且，其中分别为
3、的三边所对的角.（1）求角的大小；（2）已知，的面积为6，求边长的值.17、如图，已知平面，且是的中点.（1）求证：平面； （2）求证：平面平面.18、在数列中，当时，其前项和满足（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和19、已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，为椭圆上任意一点且的周长等于6（1）求椭圆C的方程；（2）以为圆心，为半径作圆，当圆与直线有公共点时，求面积的最大值20、已知函数.（1）若曲线在点处的切线过点，求的值；（2）求的单调区间；（3）如果是函数的两个零点，为的导数，求证：.北京师大二附中20162017学年度第一学期期中高三数学（文）标准答案一、选择题：CBDD
4、CBAD二、填空题：9、 10、 11、 12、 13、 14、三、解答题：15、（1）（2）16、17、略18、解：（1），即数列为等差数列，当时，（2）=，19、（1）由已知离心率e=ca=12，又MF1F2的周长等于2a+2c=6，解得a=2,c=1,所以b2=3.所以椭圆C的方程为x24+y23=1（2）设点M的坐标为x0,y0，则x024+y023=1由于圆M与l有公共点，所以M到l的距离4-x0小于或等于圆的半径r因为r2=MF12=x0+12+y02，所以4-x02x0+12+y02，即y02+10x0-150.又因为y02=31-x024，所以3-3x024+10x0-150，整理得3x02-40x0+480,解得43x012.又-2x02，所以43x02，所以0y0153.因为MF1F2面积=12y0F1F2=y0，当y0=153时，MF1F2面积有最大值15320、
