《2017学年江西省南昌市八一中学高三下学期2月月考数学试卷（文科） （解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017学年江西省南昌市八一中学高三下学期2月月考数学试卷（文科） （解析版）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年江西省南昌市八一中学高三（下）2月月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1若集合B=x|x0，且AB=A，则集合A可能是（）A1，2Bx|x1C1，0，1DR2已知方程x2+（4+i）x+4+ai=0（aR）有实根b，且z=a+bi，则复数z等于（）A22iB2+2iC2+2iD22i3设函数y=f（x），xR，“y=|f（x）|是偶函数”是“y=f（x）的图象关于原点对称”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4双曲线C：=1（a0，b0）的离心率e=，则它的渐近线方
2、程为（）Ay=xBy=xCy=xDy=x5齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛，则田忌获胜的概率为（）ABCD6如图所示，将图（1）中的正方体截去两个三棱锥，得到图（2）中的几何体，则该几何体的侧视图是（）ABCD7已知M是ABC内的一点，且=2，BAC=30，若MBC，MCA和MAB的面积分别为，x，y，则+的最小值是（）A20B18C16D98执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A7B9C10D119已知实数x，y满足：，若z=x+2y的最
3、小值为4，则实数a=（）A1B2C4D810已知函数f（x）=sinx+cosx（R）的图象关于x=对称，则把函数f（x）的图象上每个点的横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一条对称轴方程为（）Ax=Bx=Cx=Dx=11已知一个平放的各棱长均为 4 的三棱锥内有一个小球，现从该三棱锥顶端向锥内注水，小球慢慢上浮当注入的水的体积是该三棱锥体积的时，小球恰与该三棱锥各侧面及水面相切（小球完全浮在水面上方），则小球的表面积等于（）ABCD12已知函数f（x）=xsinx+cosx+x2，则不等式的解集为（）A（e，+）B（0，e）CD二、填空题：本大题共4小
4、题，每小题5分13设向量=（4，m），=（1，2），且，则|+2|=14若角满足sin+2cos=0，则sin2的值等于15已知直线y=ax与圆C：x2+y22ax2y+2=0交于两点A，B，且CAB为等边三角形，则圆C的面积为16已知函数f（x）=，其中m0，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知数列an的前n项和Sn=，nN*（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=（n+1）4，求数列bn的前n项和18某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利润50元，未售
5、出的产品，每盒亏损30元根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示该同学为这个开学季购进了160盒该产品，以x（单位：盒，100x200）表示这个开学季内的市场需求量，y（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润（）根据直方图估计这个开学季内市场需求量x的众数和中位数（四舍五入取整数）；（）将y表示为x的函数；（）根据直方图估计利润y不少于4800元的概率19如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，点M在边CD上，点F在边AB上，且DFAM，垂足为E，若将ADM沿AM折起，使点D位于D位置，连接DB，DC，得四棱锥DABCM（1）求证：平面DEF平面AMCB；（2）若DEF=
6、，直线DF与平面ABCM所成角的大小为，求几何体ADEF的体积20已知椭圆C： +=1（ab0）的左、右焦点分别为F1（1，0），F2（1，0），点A（1，）在椭圆C上（）求椭圆C的标准方程；（）是否存在斜率为2的直线l，使得当直线l与椭圆C有两个不同交点M、N时，能在直线y=上找到一点P，在椭圆C上找到一点Q，满足=？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由21已知函数f（x）=+alnx（a0，aR）（1）若a=1，求函数f（x）的极值和单调区间；（2）若在区间（0，e上至少存在一点x0，使得f（x0）0成立，求实数a的取值范围请考生在第22题和第23题中任选一题作答，作答时请在答题卡
7、的对应答题区写上题号，并用2B铅笔把所选题目对应的题号涂黑选修4-4：坐标系与参数方程22已知曲线C的极坐标方程是=4cos以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直l的参数方程是（t是参数）（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=，求直线的倾斜角的值选修4-5：不等式选讲23设函数f（x）=|x|+|xa|，xR（）求证：当a=时，不等式lnf（x）1成立（）关于x的不等式f（x）a在R上恒成立，求实数a的最大值2016-2017学年江西省南昌市八一中学高三（下）2月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一
8、、选择题：本大题共12小题，每小题5分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1若集合B=x|x0，且AB=A，则集合A可能是（）A1，2Bx|x1C1，0，1DR【考点】子集与真子集【分析】集合B=x|x0，且AB=A，则故AB，进而可得答案【解答】解：集合B=x|x0，且AB=A，故AB，故A答案中1，2满足要求，故选：A2已知方程x2+（4+i）x+4+ai=0（aR）有实根b，且z=a+bi，则复数z等于（）A22iB2+2iC2+2iD22i【考点】复数代数形式的混合运算【分析】把b代入方程，化简利用复数相等的条件，求a、b即可得到复数z【解答】解：把实根b，代入方程x2+
9、（4+i）x+4+ai=0，得方程b2+（4+i）b+4+ai=0所以b2+4b+4=0且b+a=0，所以b=2，a=2 所以z=22i故选A3设函数y=f（x），xR，“y=|f（x）|是偶函数”是“y=f（x）的图象关于原点对称”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】“y=f（x）的图象关于原点对称”，xR，可得y=|f（x）|是偶函数反之不成立，例如f（x）=x2【解答】解：“y=f（x）的图象关于原点对称”，xR，可得y=|f（x）|是偶函数反之不成立，例如f（x）=x2，满足y=|f（x）|是偶函数，x
10、R因此，“y=|f（x）|是偶函数”是“y=f（x）的图象关于原点对称”的必要不充分条件故选：B4双曲线C：=1（a0，b0）的离心率e=，则它的渐近线方程为（）Ay=xBy=xCy=xDy=x【考点】双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的离心率求出双曲线的渐近线中a，b的关系，即可得到渐近线方程【解答】解：双曲线C：=1（a0，b0）的离心率e=，可得，可得=，双曲线的渐近线方程为：y=x故选：B5齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛，则田忌获胜的概
11、率为（）ABCD【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】根据题意，设齐王的三匹马分别记为a1，a2，a3，田忌的三匹马分别记为b1，b2，b3，用列举法列举齐王与田忌赛马的情况，进而可得田忌胜出的情况数目，进而由等可能事件的概率计算可得答案【解答】解：设齐王的三匹马分别记为a1，a2，a3，田忌的三匹马分别记为b1，b2，b3，齐王与田忌赛马，其情况有：（a1，b1）、（a2，b2）、（a3，b3），齐王获胜；（a1，b1）、（a2，b3）、（a3，b2），齐王获胜；（a2，b1）、（a1，b2）、（a3，b3），齐王获胜；（a2，b1）、（a1，b3）、（a3，b2），田忌获胜；
12、（a3，b1）、（a1，b2）、（a2，b3），齐王获胜；（a3，b1）、（a1，b3）、（a2，b2），齐王获胜；共6种；其中田忌获胜的只有一种（a2，b1）、（a1，b3）、（a3，b2），则田忌获胜的概率为，故选：D6如图所示，将图（1）中的正方体截去两个三棱锥，得到图（2）中的几何体，则该几何体的侧视图是（）ABCD【考点】简单空间图形的三视图【分析】根据三视图的定义判断棱AD1和C1F的位置及是否被几何体遮挡住判断【解答】解：从几何体的左面看，对角线AD1在视线范围内，故画为实线，右侧面的棱C1F不在视线范围内，故画为虚线，且上端点位于几何体上底面边的中点故选B7已知M是ABC内的一
13、点，且=2，BAC=30，若MBC，MCA和MAB的面积分别为，x，y，则+的最小值是（）A20B18C16D9【考点】基本不等式在最值问题中的应用；向量在几何中的应用【分析】利用向量的数量积的运算求得bc的值，利用三角形的面积公式求得x+y的值，进而把+转化成2（+）（x+y），利用基本不等式求得+的最小值【解答】解：由已知得=bccosBAC=2bc=4，故SABC=x+y+=bcsinA=1x+y=，而+=2（+）（x+y）=2（5+）2（5+2）=18，故选B8执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A7B9C10D11【考点】程序框图【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的i，S的值，当S=lg11时，满足条件，退出循环，输出i的值为9，从而得解【解答】解：模拟程序的运行，可得：，否；，否；，否；，否；，是，输出i=9，故选：B9已知实数x，y满足：，若z=x+2y的最小值为4，则实数a=（）A1B2C4D8【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z=x+2y的最小值为4，即可确定a的值【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：z=x+2y的最小值为4，x+2y=4，且平面区域在直线x+2y=4的上方，由图象可知当z=x+2y过x+3y+5=0与x+a=0的交点时，z取得最小值由，解得，即A（2，1），点A也在直线x+a
