《2017学年四川省成都经济技术开发区实验高级中学校高三上学期期中考试数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017学年四川省成都经济技术开发区实验高级中学校高三上学期期中考试数学（文）试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017届四川省成都经济技术开发区实验高级中学校高三上学期期中考试数学（文）试题数 学（文史类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。第卷(选择题，共60分)注意事项： 1必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，集合，则=A B C D2.已知是复数的虚数单位，若复数，则复数A. B. C. D. 3.将函数的图象向左平移
2、个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是A B C D4. 设为等比数列的前n项和，已知，则公比 A3 B4 C5 D65设D为不等式组 表示的平面区域，圆C: 上的点与区域D上的点之间的距离的取值范围是 A. C., D. 1, 16.如图，在正方体中，为对角线的三等分点，则到各顶点的距离的不同取值有A个 B个 C个 D个7.从1,2,3,4,5中随机选取一个数为，从1,2,3中随机选取一个数为，则的概率是 A. B. C. D.8.公元年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精
3、确到小数点后两位的近似值，就是著名的“徽率”如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为_（参考数据：，）A22 B23 C24 D25 9.对任意的实数x都有f（x+2）f（x）=2f（1），若y=f（x1）的图象关于x=1对称，且f（0）=2，则f（2015）+f（2016）= A0 B2 C3 D410.的左右焦点分别是，过作倾斜角的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为 A B C D11点从点出发，按逆时针方向沿周长为的图形运动一周，两点连线的距离与点走过的路程的函数关系如图，那么点所走的图形是第11题图12.等比数列的各项均为正数，且，则 A B C
4、 D 二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知函数的对应关系如下表所示，数列满足，则 14设，向量，且， ，则= 15.学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%.在一次考试中，男、女生平均分数分别是75、80，则这次考试该年级学生平均分数为 . 16若函数对定义域的每一个值，在其定义域内均存在唯一的，满足，则称该函数为“依赖函数” 给出以下命题：为依赖函数；（）为依赖函数；为依赖函数；均为依赖函数，且定义域相同，则为依赖函数其中，所有真命题的序号为_ 三、解答题（共6小题，共70分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17.（本题满分12分）已知函数（1）求函数f（x）的单调递增区间
5、；（2）ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，b=1，且ab，试求角B和角C18.（本小题满分12分）求直线（为参数）被双曲线截得的弦长.19.（本题满分12分）已知数列an的前n项和为Sn，且满足an2SnSn10(n2，nN*)，a1.(1)求证：是等差数列；(2)求数列an的通项公式；(3)若求证：.20. （本题满分12分）某企业2008年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降.若不能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元，今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年（今年为第一年）的利
6、润为500(1+)万元（n为正整数）.（1）设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为An万元，进行技术改造后的累计纯利润为Bn万元（须扣除技术改造资金），求An、Bn的表达式；（2）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？21.（本小题满分12分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，A和B分别是椭圆C1：和C2：上的动点，已知C1的焦距为2，且0,又当动点A在x轴上的射影为C1的焦点时，点A恰在双曲线的渐近线上（I） 求椭圆C1的标准方程；（II）若C1与C2共焦点，且C1的长轴与C2的短轴长度相等，求|AB|2的取值范
7、围；请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中中，曲线C1的参数方程为（t为参数）；在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为曲线C1与C2交于A、B两点，求|AB|。23.（本小题满分10分）选修：不等式选讲已知函数（1）若，求不等式的解集；（2）若方程有三个不同的解，求的取值范围成都经开区实验高级中学2014级高三上期期中考试试卷数学（文史类）参考答案15 DDBBB 610 BDCBB 1112 CD13.1 14. 15. 78 16. 17.解：（1
8、）f（x）=cos（2x）cos2x=sin2xcos2x=sin（2x），令2k2x2k+，xZ，解得：kxk+，xZ，则函数f（x）的递增区间为，xZ；（2）f（B）=sin（B）=，sin（B）=，0B，B，B=，即B=，又b=1，c=，由正弦定理=得：sinC=，C为三角形的内角，C=或，当C=时，A=；当C=时，A=（不合题意，舍去），则B=，C=18解：把直线参数方程化为标准参数方程 4分代入得，整理得 8分其二根为 10分从而弦长 12分19.解：(1)证明：由an2SnSn10(n2，nN*)，得SnSn12SnSn10，所以2(n2，nN*)，故是等差数列(2)由(1)知，2
9、n，故Sn，anSnSn1(n2，nN*)，所以(3)bn2(1n)(n2，nN*)，所以b(n2，nN*)，所以bbb111.20.解: (1)依题意知，数列是一个以500为首项，20为公差的等差数列，所以 ， (2)依题意得，即， 可化简得，可设， 又，可设是减函数，是增函数，又则时不等式成立，即4年22.解：在10cos的两边同乘以，得210cos，则曲线C2的直角坐标方程为x2y210x，3分将曲线C1的参数方程代入上式，得(6t)2t 210(6t)，整理，得t 2t240，设这个方程的两根为t1，t2，则t1t2，t1t224，所以|AB|t2t1|310分23 解：（）时，（2分）当时，不合题意；（3分）当时，解得；（4分）当时，符合题意（5分）综上，的解集为（6分）（）设，的图象和的图象如图：（8分） 易知的图象向下平移1个单位以内（不包括1个单位）与的图象始终有3个 交点，从而（10分）
