《2017学年四川省南充市高考数学一诊试卷(文科)(解析版)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017学年四川省南充市高考数学一诊试卷(文科)(解析版)(21页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2017届四川省南充市高考数学一诊试卷(文科)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1若集合M=x|(x1)(x4)=0,N=x|(x+1)(x3)0,则MN=()AB1C4D1,42若复数z=1+i,则=()A1B0C1D23已知向量,若,则锐角为()A30B60C45D754某校100名学生的数学测试成绩分布直方图如图所示,分数不低于a即为优秀,如果优秀的人数为20人,则a的估计值是()A130B140C133D1375已知等差数列an的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2等于()A4B6C8D106“x2”是“
2、x22x0”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7如图是一个几何体的正(主)视图和侧(左)视图,其俯视图是面积为8的矩形,则该几何体的表面积是()A20+8B24+8C8D168某程序框图如图所示,执行该程序,若输入4,则输出S=()A10B17C19D369直线axy+2a=0与圆x2+y2=9的位置关系是()A相离B相交C相切D不确定10如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍,则圆锥的侧面积和球的表面积之比为()A9:4B4:3C3:1D3:211已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=x23x,则函数g(x)=f(x)x+3的零点
3、的集合为()A1,3B3,1,1,3C2,1,3D2,1,312椭圆+=1的左、右焦点分别为F1,F2,弦AB过F1,若ABF2的内切圆周长为,A,B两点的坐标分别为(x1,y1)和(x2,y2),则|y2y1|的值为()ABCD二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13函数f(x)=的定义域为14若x,y满足约束条件,则z=x+y的最大值为15如果函数f(x)=sin(2x+),函数f(x)+f(x)为奇函数,f(x)是f(x)的导函数,则tan=16已知数列an中,a1=1,a2=6,an+2=an+1an,则a2016=三、解答题(本大题共5小题,共70分.解答应写出文字
4、说明、证明过程或演算步骤.)17ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知bcosC=(2ac)cosB()求B;()若,ABC的面积为,求ABC的周长18某校开展运动会,招募了8名男志愿者和12名女志愿者,将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图(单位:cm)若身高在180cm以上(包括180cm)定义为“高个子”,身高在180cm以下(不包括180cm)定义为“非高个子”()求8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位数;()如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?19如图,ABCD是菱形,PA平面AB
5、CD,PA=AD=2,BAD=60()求证:平面PBD平面PAC;()求点A到平面PBD的距离20已知椭圆的离心率为,两焦点之间的距离为4()求椭圆的标准方程;()过椭圆的右顶点作直线交抛物线y2=4x于A,B两点,求证:OAOB(O为坐标原点)21已知函数,()求函数f(x)的单调区间;()对任意的两个正实数x1,x2,若g(x1)f(x2)恒成立(f(x)表示f(x)的导数),求实数m的取值范围请在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分(共2小题,满分10分)22在直角坐标系xoy 中,直线l的参数方程为,(t为参数)在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且
6、以原点o为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为=4cos()求圆C在直角坐标系中的方程;()若圆C与直线l相切,求实数a的值23已知函数f(x)=|xm|2|x1|(mR)(1)当m=3时,求函数f(x)的最大值;(2)解关于x的不等式f(x)02017届四川省南充市高考数学一诊试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1若集合M=x|(x1)(x4)=0,N=x|(x+1)(x3)0,则MN=()AB1C4D1,4【考点】交集及其运算【分析】求出M中方程的解确定出M,求出N中不等式的解集确定出
7、N,找出两集合的交集即可【解答】解:由M中方程解得:x=1或x=4,即M=1,4,由N中不等式解得:1x3,即N=(1,3),则MN=1,故选:B2若复数z=1+i,则=()A1B0C1D2【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则即可得出【解答】解:复数z=1+i,z2=2i,则=2故选:D3已知向量,若,则锐角为()A30B60C45D75【考点】平面向量共线(平行)的坐标表示【分析】根据两个向量平行,交叉相乘差为0,易得到一个三角方程,根据为锐角,我们易求出满足条件的值【解答】解:向量,=sin2asin=,又为锐角,=45,故选:C4某校100名学生的数学测试成绩分布直方
8、图如图所示,分数不低于a即为优秀,如果优秀的人数为20人,则a的估计值是()A130B140C133D137【考点】频率分布直方图【分析】由频率分布直方图分析可得每一个分数段上的频率,再由频率与频数的关系,以及获得优秀的频数可得a的值【解答】解:由题意可知:90100分的频率为0.00510=0.05,频数为5人则100110分的频率为0.01810=0.18,频数为18人110120分的频率为0.0310=0.3,频数为30人120130分的频率为0.02210=0.22,频数为22人130140分的频率为0.01510=0.15,频数为15人140150分的频率为0.01010=0.05,
9、频数为10人而优秀的人数为20人,140150分有10人,130140分有15人,取后10人分数不低于133即为优秀,故选:C5已知等差数列an的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2等于()A4B6C8D10【考点】等差数列的性质【分析】利用等差数列an的公差为2,a1,a3,a4成等比数列,求出a1,即可求出a2【解答】解:等差数列an的公差为2,a1,a3,a4成等比数列,(a1+4)2=a1(a1+6),a1=8,a2=6故选:B6“x2”是“x22x0”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】
10、解出不等式x22x0的范围,再根据必要条件和充分条件的定义进行求解;【解答】解:“x22x0,0x2,0x2x2,反之则不能,x2是“x22x0的必要而不充分条件,故选B7如图是一个几何体的正(主)视图和侧(左)视图,其俯视图是面积为8的矩形,则该几何体的表面积是()A20+8B24+8C8D16【考点】棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积【分析】由三视图及题设条件知,此几何体为一个三棱柱,底面是等腰直角三角形,且其高为,故先求出底面积,求解其表面积即可【解答】解:此几何体是一个三棱柱,且其高为=4,由于其底面是一个等腰直角三角形,直角边长为2,所以其面积为22=2,又此三棱柱的高为4,故其侧面积
11、为(2+2+2)4=16+8,表面积为:22+16+8=20+8故选A8某程序框图如图所示,执行该程序,若输入4,则输出S=()A10B17C19D36【考点】程序框图【分析】由已知中的程序框图及已知中输入4,可得:进入循环的条件为n4,即n=0,1,2,3,模拟程序的运行结果,即可得到输出的S值【解答】解:模拟程序的运行,可得:当n=0时,S=0+20+1=2;当n=1时,S=2+21+1=5;当n=2时,S=5+22+1=10;当n=3时,S=10+23+1=19;当n=4时,退出循环,输出S的值为19故选:C9直线axy+2a=0与圆x2+y2=9的位置关系是()A相离B相交C相切D不确
12、定【考点】直线与圆的位置关系【分析】求出直线恒过的定点,判断定点与圆的位置关系【解答】解:直线axy+2a=0恒过定点(2,0),而(2,0)满足22+029,所以直线与圆相交故选B10如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍,则圆锥的侧面积和球的表面积之比为()A9:4B4:3C3:1D3:2【考点】球的体积和表面积【分析】设出球的半径,利用三角形相似,求出圆锥的底面半径,然后求出球的表面积,圆锥的全面积,即可得到比值【解答】解:设球的半径为1;圆锥的高为:3,则圆锥的底面半径为:r由PODPBO1,得,即,所以r=圆锥的侧面积为: =6,球的表面积为:4所以圆锥的侧面积与球的表面积之比
13、6:4=3:2故选D11已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=x23x,则函数g(x)=f(x)x+3的零点的集合为()A1,3B3,1,1,3C2,1,3D2,1,3【考点】函数奇偶性的性质【分析】首先根据f(x)是定义在R上的奇函数,求出函数在R上的解析式,再求出g(x)的解析式,根据函数零点就是方程的解,问题得以解决【解答】解:f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=x23x,令x0,则x0,f(x)=x2+3x=f(x)f(x)=x23x,g(x)=f(x)x+3g(x)=令g(x)=0,当x0时,x24x+3=0,解得x=1,或x=3,当x0时,x24x+3=0,解得x=2,函数g(x)=f(x)x+3的零点的集合为2,1,3故选:D12椭圆+=1的左、右焦点分别为F1,F2,弦AB过F1,若ABF2的内切圆周长为,A,B两点的坐标分别为(x1,y1)和(x2,y2),则|y2y1|的值为()ABCD