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1、2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,第 2 章 混凝土结构材料的物理力学性能,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,2. 钢筋的基本力学性能；,本章主要介绍：,1. 混凝土的基本力学性能；,3. 钢筋与混凝土的共同工作性能。,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,2.1 混凝土的物理力学性能,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,2.1.2 单轴向应力状态下的混凝土强度,强度：结构材料所能承受的极限应力。 影响混凝土强度的因素 内因：水泥强度、骨料特性、级配、水灰比、成型方法、龄期、试件尺寸、形状 等；
2、外因：养护环境、试验方法、受力状态、加载速率等,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,(1)立方体抗压强度和强度等级 立方体抗压强度 fcu (cube) （单位：N/mm2、MPa） 标准试件： 边长为150mm的立方体 标准养护条件：温度203、相对湿度90、养护28天 标准试验方法：标准加载速率、试件表面不涂油在上述条 件下测得的抗压强度为 fcu。 混凝土强度等级 CXX,1. 混凝土的抗压强度,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能, 按立方体抗压强度标准值fcu, k 划分混凝土的强度等级，混凝土结构设计规范GB50010-2010规定有：
3、C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75、C80，共14个等级。CXX中的XX即为fcu, k ，单位为N/mm2。 影响立方抗压强度的因素 压力机垫板的摩擦 现象：压力机垫板与混凝土试块的弹性模量和横向变形系数不同 而产生“套箍作用”,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,原因：试件受压产生纵向压缩、横向膨胀，受压试件的上 下表面受到垫板向内的摩擦力，阻碍试件横向变形，就如在试件上下端设置了一个“套箍”。破坏时试件中部外围混凝土的横向变形受约束小，首先发生剥落。 影响机理：“套箍作用”约束横向变形限制裂缝开展
4、 强度提高。 思考：如果试件的尺寸变小（或变大），这种“套箍作用” 对混凝土强度的影响变化？ 如果将试件的高度加大, 这种“套箍作用”对强度 的影响如何变化？,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,混凝土立方体强度随龄期的变化 1在潮湿环境下；2在干燥环境下,加载速度 加载速度越快，测得强度越高（变形发展不充分）。 龄期与环境条件 龄期越长、环境越潮湿，强度越高（混凝土强度随时间的增长有“先快后慢”的规律）。,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,a) 轴心抗压强度（棱柱体抗压强度）fc (compression) 标准试件：150mm 150mm
5、300mm的棱柱体 标准养护条件 标准试验方法 在上述条件下测得的抗压强度为 fc b) 轴心抗压强度标准值 fck c) 轴心抗压强度的工程意义 高宽比对试件的强度有影响 标准棱柱体试件基本消除了压力机垫板和附加偏心影响 多数实际受压构件的几何尺寸关系倾向于棱柱体,3.轴心抗压强度,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,试件高宽比对混凝土强度的影响,返回,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,a) 试验结果 试验值 f 0c 和 f 0cu 的统计平均值大致呈线性关系 b) 规范公式（基于强度标准值） 式中：ac1 棱柱体与立方体抗压强度之比（C5
6、0及以下 取0.76，C80取0.82，其间线性内插） ac2 高强混凝土的脆性折减系数（C40及以下取 1.0，C80取0.87，其间线性内插） 0.88考虑实际构件与试件间差异（制作、养护、 运输和受力条件等）引入的修正系数,4.轴心抗压强度与立方体抗压强度的关系,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,混凝土轴心抗压强度与立方体抗压强度的关系,返回,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,试件 直径6in高12in （直径152mm高305mm）的圆柱体 采用国家 美国、日本、欧洲混凝土协会（CEB） f ck与 fcu,k 的换算关系 式中：aC
7、60以下0.79，C60取0.833，C70取0.857， C80取0.875,5. 圆柱体试件的轴心抗压强度 f c,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,a) 试验方法 直拉试验、劈裂试验 直拉与劈裂试验方法结果的比较 劈拉强度略大于直拉强度； 劈拉强度与试件尺寸有关；直拉强度受试件对中、局部粘结情况等因素影响较大，不易控制。 b) 试验结论 混凝土轴心抗拉强度约为立方体抗压强度的1/20 1/8，随混凝土强度等级的提高，ft /fcu的比值下降。 ftk与 fcu, k的关系,6. 混凝土轴心抗拉强度 ft（tension）,2019年2月15日,第2章 混凝土结构
8、材料的物理力学性能,混凝土轴心抗拉强度试验,返回,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,2.1.3 复合应力状态下混凝土的强度,1. 平面应力状态,（1）平面主应力状态 Kupfer试验 双向受压应力状态下 相互约束了横向变形，受压强度比单向受压最可提高 近30%。,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,拉压应力状态下 拉应力加大了另一向的受压横向变形，抗拉和抗压强 度均分别低于单轴抗拉、压时的强度。,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,双向受拉应力状态下 相互影响不
9、大，强度与单轴向抗拉强度接近。,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,Kupfer曲线,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,双向受压应力状态下 相互约束了横向变形受压强度比单向受压最 多可提高约30%。 拉压应力状态下 拉应力加大了另一向的受压横向变形抗拉抗 压强度均分别低于单轴向拉、压时的强度。 双向受拉应力状态下 相互影响不大强度与单轴向抗拉强度接近。,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,主要特征 a) 存在时, 抗拉和抗压强度均低于单轴向抗拉 f t 和抗压强度 f c b) 压应力0.6 f c 时，抗剪强度随压应力
10、的增大（或轴向拉应力的减小）而增大 c) 压应力 0.6 f c 后，抗剪强度随压应力的增大而减小 d) 当压应力或拉应力 0时，抗剪强度 0.1 f c,(2) 平面剪压（或剪拉）应力状态,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,法向应力和剪应力组合的破坏曲线,返回,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,(3) 三向受压状态,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,侧向压应力 约束了混凝土的横向变形，限制 了裂缝的形成和发展混凝土抗压强度大大提高 。,当侧向压应力 较低时，上式中的侧向压应力 系数值较高。,当侧向压应力 不很大时，
11、f cc 的经验公式为：,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,混凝土三轴应力试验装置,返回,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,三轴应力下的混凝土破坏面,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,混凝土三轴应力下的拉压子午面,返回,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,2.1.4 混凝土的变形,预备概念 体积变形：硬化过程中的收缩及随温、湿度变化产生的变形。 受力变形：一次短期加载、荷载长期作用或多次重复荷载作用下的变形。,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,（1）混凝土受压应力应变
12、曲线 a) 试验方法 采用棱柱体试件，用具有伺服装置的试验机获得应力 应变曲线的下降段。,1. 短期单调加载下混凝土的变形性能,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,混凝土棱柱体受压应力应变（s-e）曲线,返回,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,受压应力应变全曲线的特征,上升段,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,混凝土棱柱体受压应力应变（s-e）曲线,返回,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,混凝土棱柱体受压应力应变（s-e）曲线,返回,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,
13、混凝土棱柱体受压应力应变（s-e）曲线,返回,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,下降段,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,混凝土棱柱体受压应力应变（s-e）曲线,返回,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,混凝土棱柱体受压应力应变（s-e）曲线,返回,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,混凝土棱柱体受压应力应变（s-e）曲线,返回,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,高强混凝土单向受压应力应变全曲线,上升段的线性段随着强度的增加而变大,可达到（0.70.9）fc； 峰值应变
14、随着强度的增加有所增大，通常取0.0025； 混凝土强度越高，下降段形状越陡，延性越差，在C80时通常只能达到0.003。,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,加载速度对应力应变曲线的影响,加载速度快 峰值应力偏高，峰值应变减小，下降段陡； 加载速度慢 峰值应力偏低，峰值应变增大，下降段平缓。,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,2. 混凝土单轴受压应力应变曲线的数学模型,E. Hognestad（美国）模型 Rsch（德国）模型,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,c)混凝土结构设计规范GB50010-2010 用于正截
15、面承载力计算的简化模型,式中：,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,3. 三向受压状态下混凝土的变形特点,横向压应力（约束）限制了裂缝的开展，混凝土的抗压强度和延性均有显著提高。 约束效应越强（横向压应力越大），强度和延性的提高效果越明显。 主动约束：如侧向施加液体压力。 被动约束：如箍筋、钢管所提供的约束。,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,混凝土圆柱体三向受压(主动约束)时的轴向应力应变曲线,返回,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,用螺旋筋约束的混凝土圆柱体的应力应变曲线,返回,2019年2月15日,第2章 混凝土
16、结构材料的物理力学性能,工程中采用的被动约束方式,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,4. 混凝土的变形模量,弹性材料： 混凝土：, 弹性模量 Ec, 变形模量 （割线模量）Ec,Ec= tg0 Ec = tg1 Ec = tg,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,a) 混凝土模量的表示方法 弹性模量Ec（原点模量） 应力应变曲线过原点切线的斜率： 变形模量Ec（割线模量、弹塑性模量） 应力应变曲线上任意一点割线的斜率： 切线模量Ec 曲线上任意一点切线的斜率：,2019年2月15日,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,变形模量不同表示方法之间的关系,弹性模量：反映近似弹性状态下的应力应变关系 割线模量：近似反映
