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1、第一章 空间几何体 11 空间几何体的结构 11.1 柱、锥、台、球的结构特征 第二课时 圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征,栏目链接,1掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征 2培养学生对空间旋转体的观察能力和空间想象能力,栏目链接,栏目链接,基 础 梳 理,平面图形,轴,栏目链接,基 础 梳 理,圆锥,圆台,栏目链接,基 础 梳 理,解析：错，圆台是直角梯形绕其直角边或等腰梯形绕其底边的中线旋转形成的；正确；由母线的定义知正确 答案：B,栏目链接,基 础 梳 理,栏目链接,思 考 应 用,1我们用的篮球、排球、铅球都是球吗？ 2圆台可看作是由什么平面图形旋转成的？,解析：球是球体的简称球体包括球面
2、及所围成的空间部分从集合观点来看，球可看作是空间中与一个定点的距离小于或等于定长的点的集合，这个定点就是球心，定长就是球的半径通常我们用的篮球、排球是指球面，而铅球才是球体,解析：圆台可看作直角梯形绕直角腰旋转一周所围成的封闭几何体,栏目链接,自 测 自 评,栏目链接,自 测 自 评,栏目链接,自 测 自 评,栏目链接,自 测 自 评,栏目链接,自 测 自 评,栏目链接,栏目链接,题型一 旋转体的概念,旋转体的形状关键在于轴的确定，应结合想象力或动手做去分析所形成的几何体 例1 一个有30角的直角三角板绕其各条边所在直线旋转所得几何体是圆锥吗？如果以斜边上的高所在的直线为轴旋转180得到什么图
3、形？旋转360又得到什么图形？,栏目链接,栏目链接,栏目链接,跟 踪 训 练,栏目链接,题型二 旋转体的结构特征,旋转体主要看是由什么几何图形绕旋转轴旋转而成 例2 根据下列对几何体结构特征的描述，说明几何体的名称 (1)一个等腰梯形绕着两底边中点的连线所在的直线旋转180形成的封闭曲面所围成的几何体； (2)一个直角梯形绕较长的底边所在的直线旋转一周形成的曲面所围成的几何体；,栏目链接,(3)一个圆绕其一条直径所在的直线旋转180形成的封闭曲面围成的几何体,分析：要正确判断几何体的类型，应熟练掌握各类几何体的结构特征 解析：(1)如图(1)，等腰梯形两底边中点的连线将梯形等分为两个直角梯形，
4、每个直角梯形旋转180形成半个圆台，故该几何体为圆台,栏目链接,(2)如图(2)，可以将梯形ABCD分为一个直角三角形AOD和矩形AOCB，绕CD旋转一周形成一个组合体，是由一个圆锥和一个圆柱组成的 (3)如图(3)，是一个球,栏目链接,点评：抓住定义是判断的关键，对于不规则的图形绕轴旋转问题，要对平面图形作适当的分析，再根据柱、锥、台、球的结构特征进行判断,栏目链接,跟 踪 训 练,栏目链接,跟 踪 训 练,栏目链接,题型三 旋转体的侧面展开图,旋转体的侧面展开图是沿着一条母线将侧面展为平面 例3 如图，底面半径为1，高为2的圆柱，在A点有一只蚂蚁，现在这只蚂蚁要围绕圆 柱由A点爬到B点， 问蚂蚁爬行的最短距离是多少？,栏目链接,栏目链接,栏目链接,跟 踪 训 练,栏目链接,跟 踪 训 练,栏目链接,栏目链接,1判断旋转体，抓住定义是关键对定义要深刻理解，分清哪条线是轴，什么图形旋转，旋转以后形成什么样的曲面，围成什么样的几何体如例1. 2旋转体的母线旋转时形成旋转体的侧面，圆柱的母线互相平行，圆锥的母线相交于顶点，圆台的母线延长相交于一点,栏目链接,3用一个平面截球，得到的截面是圆面，而不是圆 4圆台不能看成是两不等侧面及两圆周上对应点连线旋转横扫过凸面组成的，圆台的底面是两个半径不相等的圆，两圆所在的平面互相平行且和轴垂直,栏目链接,
