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1、主 要 内 容,1.0 光的电磁理论 1.1 波动的叠加性和相干性 1.2 由单色波叠加所形成的干涉图样 1.3 分波面双光束干涉 1.4 干涉条纹的可见度 光波的时间相干性和空间相干性,第1章 光的干涉 (Interference of Light),1.5 菲涅耳公式 1.6 分振幅薄膜干涉（一）等倾干涉 1.7 分振幅薄膜干涉（二）等厚干涉 1.8 迈克耳孙干涉仪 1.9 法布里-珀罗干涉仪 多光束干涉 1.10 干涉现象的一些应用 牛顿环,3,本章重点： 1干涉的基本理论和处理方法 2杨氏干涉 3等倾干涉和等厚干涉 4迈克尔逊干涉仪的原理 5牛顿环及其应用,4,一、光的本质,1光的本质
2、 是电磁波，在真空中的传播的速度与电磁波的传播速度是一样的，即为 c,2光在介质中的传播速度,3光在透明介质中的折射率：光在真空的传播速度c 和在 介质中的传播速度v 之比。 即,上式把光学和电磁学这两个不同的领域中的物理量的联系起来了.,对于透明介质，在光频波段有：,因此,光波的频率仅由光源频率决定而与传播介质无关，光在介质中的波长为 :,5,6,EH v方向：是EH 的方向,4光波是横波（电磁波是横波）,电场强度、磁场强度及光的传播方向三者符合右手螺旋法则。,由维纳实验的理论分析可以证明，对人的眼睛或感光仪器起作用的是电场强度。,因此，我们所说的光波中的振动矢量通常指的是电场度 .,7,二
3、、光波段、光强度,1可见光波段： 390nm 760nm 真空中波长 7.51014 4.11014 Hz 光的颜色由光的频率决定,2人眼最敏感的色光波长：555nm附近,敏感波长555nm,8,3光强度 通俗地讲，人眼感受或光检测仪观测到光的强度都是平均能流密度。 能流密度，是指单位时间内通过与波的传播方向垂直的单位面积的能量，也即通过单位面积的功率。,我们检测光波的存在和强弱，是通过光和物质的相互作用但是，任何检测器件都有一定的响应时间，都不能检测电磁波能流密度的瞬时值，只能检测其在响应时间内的平均值,可见光振动周期T10-14秒，人眼响应时间10-1秒，灵敏的光检测器响应时间10-9秒,
4、定义：光强度是平均能流密度，用 I 来表示。,同一种介质中两光波强度相比较，,由于许多场合下，我们只讨论光强的相对分布，因此令光强等于振幅的平方，即,上式定义的光强称为相对光强,或,任何波动传递的平均能流密度与振幅的平方成正比。,一、机械波的独立性和叠加性,1波的独立性：从几个振源发出的波相遇于同一区域时，各自保持自己的特性（频率、振幅和振动方向等），按照自己原来的传播方向继续传播前进，彼此不受影响。此即所谓的独立性原理。 2波的叠加性：两列波在相遇处的振动是按瞬时矢量叠加的，即某一时刻的合位移是各分位移的矢量和。,1.1 波动的独立性、叠加性和相干性,对光波的叠加就是光波中的电场矢量在空间某
5、点的振动的合成。,3干涉：如果两波频率相同，在观察时间内波动不中断，而且在相遇处振动方向几乎沿着同一直线，那么它们叠加后产生的合振动可能在有些地方加强，在有些地方减弱。这 一强度按空间周期性变化的现象称为干涉。 4干涉图样：叠加区域内振动强度的非均匀分布就是干涉图样（干涉花样，干涉图）。,二、干涉现象是波动的特性,1波动的特征：是能量以振动的形式在物质中依次转移，物质本身并不随波移动。 2干涉现象是光波动性的证明：凡强弱按一分布的干涉图样出现的现象，都可作为该现象具有波动本性的最可靠、最有力的实验证据。,三、相干与不相干,假定简谐振动，沿同一直线振动，同频率，不同位相。振动方程写为,叠加：即为
6、代数和（因为沿同一直线振动）,其中,1两列波在相遇处的振动叠加,由于实际观察到的总是在较长时间内的平均强度，平均强度的计算方法：,2相遇处的振动叠加后的平均强度,(是观察时间),因为振动的强度正比于振幅的平方，一般情况下两个振动叠加时，合振动的强度不等于分振动强度之和。,若在任意时刻初位相差 ，则上式末项积分值为,合成振动的平均强度为,3相干叠加,干涉相长,干涉相消,如果相位差为其他值，合振动的强度介于Imax和Imin之间。,若A1A2，则,根据前后的分析，可以得到两列或两列以上的波在空间一点相遇能产生干涉(或相干叠加)的条件为：,（1）频率相同；,（3）振动方向相同.,（2）两振动的相位差
7、保持不变；,若在观察时间内，振动时断时续，以致它们的初相位各自独立地做不规则的改变，在02之间取一切值且概率均等，则有,平均强度为,4不相干叠加,结果：在观察时间内强度没有空间强弱分布，此即非相干叠加 。,合振动的平均强度等于分振动强度之和 。,设有n个振动振幅都等于A1，则合成的平均强度,5多个振动的不相干叠加,托马斯杨,实验结果：等间距的明暗交替的条纹。,19,一、波的方程与光程,1波的方程,波源S：,波源S的振动传播到P点，P点也引起振动，振动方程为：,P点振动的初相,20,2光程,P点振动的初相,光程定义为：,介质折射率与光的几何路程之积,物理意义：将光在介质中通过的几何路程折算到真空
8、中的 路程,便于统一用真空中的波长来表示相位差.,2008-4-1,21,有了光程 ， P点振动写为,22,二、相位差与光程差,两个振源在P点各自引起的振动用光程写为：,光源S1:,光源S2:,23,两个振源在P点各自引起的振动的位相差写为：,若在观察时间内 保持不变，则两个振源是相干的。特别地，若 ，则位相差取决于光程差。有,光程差:,三、干涉图的形成,在P点，按照两个振动的合成，有,也即光程差满足：,设两相干光源满足,，n2=n1=n=1,1.干涉图样的形成： （1）干涉相长：,即,即：光程差等于半波长偶数倍的那些P点，两波叠加后的强度为最大值。,（2）干涉相消：,即：光程差等于半波长奇数
9、倍的那些P点，两波叠加后的强度为最小值。,即,j称为干涉级次，注意j从零取起,而满足,的轨迹是以S1和S2连线为回转对称轴的双叶旋转双曲面。这些双曲面是一系列等强度面，平行于S1和S2连线的平面和双曲面的交线是一系列等强度的双曲线。这就是所谓的干涉图，或称干涉花样。,若两波向一切方向传播，则强度相同的空间各点的几何位置，满足如下条件,空间轨迹,平面投影,不同位置的干涉图,（1）横向位置 （2）纵向位置 （3）倾斜位置,四、横向近似直线干涉条纹的位置及间隔,r0 d, 很小,d 10 -4m， r0 100 m,两光波在P点的光程差为：,故：,作S1C S2P，又因为,r0 d,相位差：,明暗条
10、纹的条件,光程差为半波长偶数倍时，P点处干涉加强，亮纹,光程差为半波长奇数倍时，P点处干涉减弱，暗纹,明暗纹位置：,明条纹中心位置：,暗条纹中心位置：,k 称为条纹级数，式中的号表明干涉条纹在点P0的两边对称分布， k=0,谓之中央明纹。,两相邻明（暗）纹间距：,（4）白光照明，除中央亮纹外，其余各级亮纹带有颜色， 且内紫外红。,五、干涉图样的五大特征：,条纹的间距,（1）亮条纹等强度，等间距；,（2） 一定， ， ；,（3） 、d一定， 。提供测量波长的途径；,（5）干涉图样的强度记录了相位差的信息。,另外，如果0102，干涉图样的形状和规律将保持不变，只不过在光屏上条纹将整体向上或向下有一
11、些移动。,一、光源的发光机制,通常情况下，当两个光源同时照明同一区域时，观察不到干涉图样，说明通常两个独立的普通光源之间的叠加是非相干叠加，即它们是非相干光源。为什么普通的独立光源是非相干光源呢？这是由它们的发光机制决定的。,凡能发光的物体称为光源。光源的最基本发光单元是分子、原子,光源的发光机理:, = E/h,原子从高能量的激发态， 返回到较低能量状态时，就把 多余的能量以光波的形式辐射 出来。,能级跃迁辐射,L,波列长L = c, 称为相干时间,1）普通光源:自发辐射,不同原子同一时刻发出的光波列独立,同一原子不同时刻发出的光波列也独立,这些分子或原子，间歇地向外发光，发光时间极短，仅持
12、续大约108 s，因而它们发出的光波是在时间上很短、在空间中为有限长的一串串波列(如图).,可以实现光放大;单色性好;相干性好。,例如:氦氖激光器;红宝石激光器;半导体激光器等等。,完全一样,2）激光光源：受激辐射,受激辐射的两光子频率、位相、振动方向、传播方向完全相同,二、光源和机械波源的区别,光波辐射时，原子或分子之间的初位相是不彼此无关的。辐射的持续时间一般为10-8 秒，而眼睛的响应时间约为 0.1秒。,三、获得稳定干涉图样的条件和方法,相干光的产生：,原则：将同一光源同一点发出的光波列，即某个原子某次发出的光波列分成两束，使其经历不同的路径之后相遇叠加。,方法：,杨氏双缝干涉，菲涅耳
13、双棱镜，洛埃镜。,薄膜干涉（劈尖干涉，牛顿环）,四、分波面干涉的特殊装置和典型实验：,1. 杨氏干涉实验,1801年，英国人托马斯杨首次从实验获得了两列相干的光波，观察到了光的干涉现象。,装置与现象：,这两列波在空间发生重叠而产生干涉，在屏幕上出现明暗相间的条纹(平行于缝s1和s2)。,装置的尺度：,S1 和 S2 面积相等，,d ： 10-4米量级,孔直径： 10 -5 10 -4 米量级，,整个装置对称.,r0 ：米量级，,两光波在P点的光程差为：,相位差：,屏幕上光强分布规律:,若光强,因此光强分布公式为：,条纹间距：,光强分布曲线,若将小孔改为狭缝，除了明条纹更加明亮外，条纹会在缝长方
14、向上加长在 、r0、d 不变的情况下，条纹的位置和宽度不变,2. 菲涅耳双面镜,条纹间距为:,若以激光器作为光源，由于近于平行光，即相当于S位于无穷远，r。则条纹间距为：,对于He-Ne激光，当时 即每毫米内有210条亮纹或暗纹。,3. 劳洛埃德（洛埃）镜实验,条纹间距为,洛埃(H.Lloyd)镜的装置如图所示，它是一个平面镜.从狭缝S1发出的光，一部分直接射向屏E，另一部分以近90的入射角掠射到镜面ML上，然后反射到屏幕E上.,P,M,这一变化必然是在反射过程中发生的。因为光在充满均匀物质或真空中前进时，不可中途无辜发生这种变化。反射仅在玻璃上表面发生。,因此， L处的光强应该为最大值（明条
15、纹），而且根据光程差的计算，应出现强度最大值（明条纹）的地方，实际观察到的都是暗条纹（最小值）。而应该出现最小值的地方实际观察到的却是亮条纹。,因此光波的振动必然在这里突然改变了相位，这可以认为是反射光的光程在介质表面反射时损失了半个波长。这种现象称为半波损失。,即光在介质表面上反射时，入射角接近900（大角掠射）将产生半波损失。或者光从光疏介质到光密介质表面上垂直反射时，也产生了半波损失。,五 、干涉条纹的移动,在干涉装置中，人们不仅关心条纹的静态分布，而且关心它们的移动和变化，因为在光的干涉应用中都与条纹的变动有关。造成条纹的变动的因素来自三个方面。,（1）光源的移动 ；,（2）装置结构的变动,（3）光程中介质的变化,探讨干涉条纹变化时，通常采用两种分析方法：,一是注视干涉场中某个特定点P，观察有多少条条纹移过此点；,另一个是跟踪干涉场中的某级条纹 ，看他向什么方向移动，以及移动了多少距离。只要把握了这一特定条纹的动向，就把握了干涉条纹整体的变化情况。,为了计算移动过某个固定场点P干涉条纹的数目N，必须知道交于该点的两相干光之间的光程差如何变化。每增加（或减小）一个波长，便有一根干涉条纹移过P点，故移过P点条纹数目N与光程差的改变量 之间的关系为：,式中为真空中的波长。,例题 1
