化工原理》第1章流体流动

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1、1.1 流体静力学 1.2 流体动力学 1.3 流体阻力 1.4 管路计算和流量的测量,2,液体和气体统称为流体。 研究流体平衡和运动规律的学科称为流体力学。 流体力学广泛地应用于国民经济的各个部门。在水利电力工程、船舶制造、锅炉制造、动力机械、交通运输以及化工、冶金、矿山、机械制造及建材工业等各个生产部门都必须应用流体力学的知识来解决实际问题。 本章着重讨论流体流动过程的基本原理以及流体在管道内的流动规律，并应用这些原理与规律去分析和计算流体的输送问题。,3,1流体的密度 （1）密度的定义 单位体积的流体具有的质量称为流体的密度。其表达式是 （1-1） 式中 流体的密度，kg/m3； m流体

2、的质量，kg； V流体的体积，m3。,1.1 流体静力学 1.1.1 流体的主要物理量,4,（2）液体混合物的密度 液体混合时体积变化不大，为了便于计算，一般忽略这种变化，认为各纯液体混合后总体积等于各纯液体的体积之和。因此，以1kg混合液体为基准得到液体混合物的密度计算公式： （1-5） 式中 液体混合物的密度，kg/m3； xw1， xw2, xwn液体混合物中各组分的质量分率； , , 液体混合物中各纯态组分的密度，kg/m3。,5,（3）气体混合物的密度 气体混合物的密度可用加和法则计算，以1m3混合气体为基准，得出计算公式： （1-6） 式中 气体混合物的密度，kg/m3； a1,

3、a2, , an气体混合物中各组分的体积分率； , , , 气体混合物中各纯态组分的密度，kg/m3。,6,2流体的静压强 （1）流体静压强的定义及其单位 在静止的流体中，垂直作用于单位面积上的压力，称为流体的静压强，简称压强。其表达式为 （1-7） 式中 垂直作用于流体截面积A上的压力，N； A流体的截面积，m2； p流体的平均静压力强度（Pa），又称静压强简称 压强。,7,（2）绝对压强、表压强、真空度 按基准点不同，流体的压强有两种表示方法：一种是以绝对真空为起点，称为绝对压强，用p表示。另一种是以周围环境大气压强为起点，称为表压强或真空度，用p表表示。用各种测压仪表测得的流体压强都是表

4、压强或真空度。令 pa为环境大气压强，则被测流体的绝对压强与表压强的关系为 （1-8）,8,当 时，表示被测流体的压强大于环境大气压强； 当 时，表示被测流体的压强等于环境大气压强； 当 时, 表示被测流体的压强小于环境大气压强， 此时流体的压强用真空度表示。即：真空度=大气压强-绝对压强。在本章中所提到的压强，如未加说明均指绝对压强。,9,绝对压强、表压强及真空度三者之间的关系可以用图1-1表示。,图1-1 绝对压强、表压强和真空度之间的关系,10,1流体静力学基本方程式 （1）方程式的推导,图1-2 静止液体内部力的平衡情况,1.1.2 流体静力学基本方程式及其应用,11,如图1-2所示，

5、设作用在上表面上的压力为P1（N）作用在下表面上的压力为P2（N），液柱的重力为W，则得 （1-9） 把上式各项除以面积A得 （1-10） 由于所以式（1-10）可写为 （1-11） 式（1-11）称为流体静力学基本方程式，说明静止流体内部压强的变化规律。,12,（2）讨论 当液体内任一点z1上的压强p1有任何大小改变时，液体内部z2上的压强p2也有同样的改变。因此说当作用于液面上方的压强有任何大小改变时，液体内部各点上的压强也有同样的改变。 若z1=z2，则有p1= p2。因此，在静止的同一种连续液体内，处于同一水平面上各点的压强都相等。,13,式（1-11a）可改写为 上式说明压强差的大小

6、可以用液柱高度来表示。由此引申出压强的大小也可用一定高度的液柱表示，这是前面介绍的压强可以用mmHg、mmH2O等单位来计量的依据。但用液柱高度计量压强时，必须注明是何种液体，否则就失去意义。 气体的密度除随温度变化外还随压强发生变化，因此会随它在容器内的位置的高低不同而变化。 但在化工容器内这种变化一般可以忽略。所以说式（1-11）和式（1-11a)也适用于气体。,14,2流体静力学基本方程式的应用 （1）压强差与压强的测量 U型管压差计是流体压强测量仪表中最简单的一种，它是一根如图1-3所示的U型玻璃管，内装有指示液A，它与被测流体B不能互溶也不能发生化学作用，其密度A大于被测流体的密度B

7、。,图1-3 U型管压差计,15,将U型管两端与管道上两截面11与22相连，如果作用于两截面上的静压强不等，则对于等压面ef应用式（1-11）得 把z1=z2+R代入上式，并整理得 （1-12） 若被测流体是气体，则因为气体的密度远小于指示液的密度，所以 （1-13） 式（1-12）为测量液体压强差的计算公式，式（1-13）为测量气体压强差的计算公式。,16,当U型管一端连接大气时，测得的就是管道内流体的表压强或真空度。如图1-4为测量管道某截面上的静压强的示意图，（a）测量的是流体的压强大于大气压时的情况。（b）测量的是流体的压强小于大气压时的情况。,图1-4 测量管道某截面上的静压强,17

8、,(2)液位的测量 化工生产中，经常要测量和控制各种设备和容器内的液位。液位的测量同样是依据静止液体内部压强的变化规律。如图1-5所示为基于流体静力学原理的液位计。,1.容器 2.平衡器 3.U型管压差计 图1-5 压差法测量液位,18,在容器或设备的外面连接一个称为平衡器的小室，其内装入与容器内相同的液体，让平衡器内液体液面的高度维持在容器液面所能达到的最大高度处。用一装有指示液A的U型管压差计将容器与平衡器连接起来，则由压差计读数便可求出容器内液面的高度。 （1-14） 由式（1-14）可以看出，容器内的液面愈低，压差计的读数愈大；当液面达到最大高度时，压差计读数为零。,19,1流量 单位

9、时间内流过管道任一截面的流体数量称为流量。常用的流量表示方法有两种：体积流量和质量流量。 (1)体积流量：单位时间内流过管道任一截面的流体体积。用Vs表示，单位 m3/s。 (2)质量流量：单位时间内流过管道任一截面的流体质量。用ws表示，单位 kg/s。 质量流量与体积流量的关系为 （1-15）,1.2 流体动力学 1.2.1 流量与流速,20,2流速 单位时间内流体在流动方向上流过的距离。 实际上流体在管道任一截面沿径向各点上的速度都不同，管道中心处速度最大，越接近管壁处流速越小，管壁处流速为零。工程中，为了计算方便常采用平均流速和质量流速表示。 (1)平均流速：单位面积上的体积流量。常用

10、u表示，单位 m/s。 （1-16） 式中 A与流动方向相垂直的管道截面积，m2。 (2)质量流速：单位面积上的质量流量。常用G表示，单位 kg/m2s。 （1-17）,21,质量流速与平均流速的关系为 （1-18） 化工管道以圆形截面居多，若以d表示管道内径，则 （1-19） 或 （1-19a） 式（1-19 a）是确定输送流体的管道直径的最基本公式。流体的体积流量一般由生产任务所决定，平均流速则需要综合考虑各种因素后进行合理地选择。流速选择的过高，管径可以减小，但流体流经管道的阻力增大，动力消耗大，操作费用随之增加。反之，流速选择的过低，操作费用可相应的减少，但管径增大，管路的投资费用随之

11、增加。因此，适宜的流速需根据经济权衡决定。,22,按流速和压强等运动参数是否随时间变化，把流体流动分为稳定流动和非稳定流动。图1-6（a）中水箱在不断充水的同时，通过溢流使水位保持不变，任取两个不同的截面1-1和2-2，测得两截面上流速和压强始终保持恒定。,1.2.2 稳定流动与非稳定流动,1.进水管 2.贮槽 3.排水管 4.溢流管 图1-6流体流动情况示意图,23,像这种系统的运动参数（流速、压强等）不随时间而变化仅随所在空间位置而改变的流动过程称为稳定流动。图1-6（b）中水在流动过程中，测得排水管1-1和2-2两截面上流速和压强随时间而改变，像这种系统的运动参数（流速、压强等）不但随所

12、在空间位置变化而且随时间而变化的流动过程称为非稳定流动。,24,设流体在变截面的管道中稳定流动，从截面积为A1的截面流入，从截面积为A2的截面流出，如图1-7所示。,图1-7连续性的分析,1.2.3 流体稳定流动时的物料衡算连续性方程,25,截面积为A1的截面上流体的密度为1、流速为u1 ，截面积为A2的截面上流体的密度为2 、流速为u2。因为是稳定流动，在流动过程中，管道各截面上的流速、压强、温度等参数均不随时间而改变。如果在管道两截面之间的流体既无积聚也无漏失，根据质量守恒定律，单位时间内通过管道各截面的流体质量即质量流量应当相同。即 （1-20） 或 （1-21） 对于不可压缩流体，因流

13、体的密度为常数，式（1-21）可写为 （1-22） 即各个截面上流体的体积流量均相等。 式（1-20）-（1-22）称为流体稳定流动的连续性方程。,26,1流动流体本身所具有的机械能 (1)位能 流体因受重力的作用，在不同的高度处具有不同的位能。假设流体与基准面的距离为z，则1kg流体具有的位能为gz，相当于将1kg流体从基准面提升到z(m)高度所做之功，其单位为Nm/kg=J/kg。 (2)动能 流动着的流体因为有速度所具有的能量，其值等于流体从静止状态加速到流速为u所做的功，1kg流体所具有的动能为 u2 /2 ，其单位为Nm/kg=J/kg。,1.2.4 流体稳定流动时的能量衡算柏努利方

14、程,27,(3)静压能 静止流体内部任一处都具有相应的静压强p，流动着的流体内部任一位置上也有静压强。1kg流体所具有的静压能为 p/，其单位为Nm/kg=J/kg。 上述三项之和为1kg流体所具有的机械能，用E表示。即 (J/kg),28,2外加能量和能量损失 (1)外加能量 实际流体在流动过程中，经常有机械能输入，如安装水泵或风机。1kg流体所获得的机械能称为外加能量。用符号We表示，其单位为J/kg。 (2)能量损失 实际流体由于具有粘性，在流动时就会产生摩擦阻力；同时，又由于在管路上一些局部装置引起流动的干扰、突然变化而产生附加阻力，这两种阻力都是在流动过程中产生的，称之为流动阻力。流

15、体流动时必然要消耗一部分机械能来克服这些阻力。1kg流体克服各种阻力消耗的机械能称为能量损失。用 表示，其单位为J/kg。,29,3实际流体的柏努利方程 如图1-8所示，根据能量守恒定律，输入系统的总能量应等于输出系统的总能量。,图1-8 典型化工流动系统,30,1kg流体从11截面流入，在22截面流出，其能量衡算式为： (J/kg) （1-23） 式（1-23）称为柏努利方程。它是能量守恒与转化定律在运动流体中的具体表现。 柏努利方程可以有多种表示方法，式（1-23）是以单位质量流体为衡算基准的一种形式，若以单位体积流体为衡算基准，将式(1-23)各项乘以流体的密度，得到 (Pa) （1-24）,31,若以单位重量流体为衡算基准，将式(1-23)各项除以g得到 (m) （1-25） 令 则 (m) （1-26） 上式中各项的单位都是长度的单位（m），因此常把z、u2/2g、p/g与Hf分别称为位压头、动压头、静压头和压头损失，He 则是输送设备对流体所提供的能量称为外加压头。,32,4柏努利方程的讨论 （1）理想流体无外功加入 理想流体其粘度等于零，所以 =0 ；无外功加入，所以We=0, 于是柏努利方程（1-23）变为 （1-27） 或