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1、数概念教学研究,昆明市教科院 李惠萍 ,2013年11月16日 昭通,2.寻找”数的认识”教学中的困惑,通过教学策略能解决这些问题.,3.在观看数的认识的教学片段中，把握教学“度”。,1.通过对数的认识(整数、小数、分数）的教学分析，找出教学的主要内容及突破难点的方法。,学习目标:,认识数概念, 什么是数概念?数概念教学包含哪些内容?,概念是思维的基本形式之一，是对一切事物进行判断和推理的基础数学概念是构成数学知识的基础,是基础知识和基本技能教学的核心,正确地理解数学概念是掌握数学知识的前提因此数学概念的教学是数学教学的一个重要方面,数学概念的抽象性是其主要的特征.,数概念是反映客观事物的本质
2、属性,小学数概念是小学生正确进行列式、计算、判断、推理等教学活动的基础，是小学数学教学的一项重要内容，其主要任务是使学生获得科学、完整的数概念。,数概念一般是指理解如下三个内容：数的实际意义、数的顺序、数的组成。,小学数概念包括,整数概念（14年级） 小数概念（3年级下册、四年级下册） 分数概念（3年级上册、五年级下册）,结合教材进行数概念教学的分析（人教版）, 整数概念教学分析 及策略研究,”20以内数的认识”主要教学内容,”100以内数的认识”主要教学内容,”万以内数的认识”主要教学内容,数的认识主要的教学内容分析,基数含义,实物,苏教版,1-5的认识（0的认识）,6、7的认识,8、9的认
3、识,10的认识,教学的难点: 1.建立”十进制思想” 2.通过直观操作数数学习数序.,十进制思想测试 通过测试，了解学生数概念形成过程中的十进制思想。 测试过程： 让学生用学具摆出12。 一种：单个排 二种：一字排 三种：按群排 四种：十进制思想排 测试结果：,通过上面测试，课题组发现学生在读数、写数、熟练程度与对数意义的理解程度有着较大的反差，说明学生在认数的过程中存在着较大的认知缺失。一个一个或几个几个数，这种缺失十进制思想对后续继续认识较大的数有着重要的影响。,数数目的：1、了解数序。 2、会按物数数。 3、体会十进制计数法。,“万以内数的认识”的主要教学内容,1.认识计数单位,2.数的
4、顺序（利用计数器数数）,3.数的读写、组成,4.数的大小比较,按照培训者的任务分工,小组讨论后将下面的对照表补充完整.,数的认识教学对照表,数的意义 数序 序数 数的读写 数的大小比较 数的组成 计数单位,数数 数序 数的读写 数的大小比较 数的组成 计数单位,数序 数的读写 数的大小比较 数的组成 计数单位,小棒,小棒 计数器,计数器,数实物,数小棒,拨珠数计数器,我们的困惑,在数的认识教学中，您的困惑是什么？,寻找教学策略,策略一：找出教材教学点进行设计,常规数的认识教学包含以下几个教学内容：,1.数一数建立计数单位。,2.拨一拨学习十进制关系及数序。,3.认数中学习数的组成及读写。,4.
5、练一练中完善数概念的学习。,策略二：根据学生的年龄特征，初步形成数概念的教学模式。,动作模式表象模式符号模式,直观数数,计数器数数,抽象数数,阅读下面的案例,根据数概念形成的教学模式进行评析.,案列一：二年级”千以内数的认识“,一.数小棒建立计数单位.”千” 1.出示小棒 一根一根地数10根小棒,板书:十个一是十 10根十根地数100根小棒,板书:十个十是一百 100根100根地数1000根小棒,板书:十个一百是一千 2.问:你对数数有什么发现? 二.数位、数序的认识，体会“十进制” 1.出示计数器，找出“千位” 2.拨珠数数 一百一百地数，数到四百 一十一十地数，从四百一十数到四百九十 一个
6、一个地数，从四百九十一数到四百九十九 四百九十九后面一个数是多少？怎么拨？同桌说一说，并演示。 从五百，一百一百地边拨边数到一千,三.脱离计数器数数. 1.一个一个地数,数出下一个数 九十九 ( ) 三百八十九 ( ) 二百九十九 ( ) 2.一个一个地数,数出前一个数 ( )三百八十 ( )五百一十 ( )一千 3.一个一个地数,从一百九十八数到二百零六 4.一个一个地数,从九百八十五数到一千,案列二：二年级”千以内数的认识“,一.直观数数,建立计数单位”千” 1.问:有多少块砖,你是怎么数的 课件演示数的过程:一个一个地数,十个一是十 十个十个地数,十个十是一百 一百一百地数,十个一百是一
7、千 二.学习数序及”十进制”关系 1.用计数器数数 问:十个一百在计数器上怎样拨, 生演示:满十进一 2.在计数器上从一百数到一千,三.数数练习 1.抽生从985数到1000 2.489的下一个数是几? 699的下一个数是几?, 分数认识教学分析 及教学策略,1 : 3 =,1.整体与部分的关系,2.分数与除法的关系,3.分数与比的关系。,分数的三种意义：,三年级和五年级研究什么？,1.研究的共性？,2.研究的不同点？,一.教材分析,教材分析,反思：小学阶段，两次出现了关于“分数”认识的教学，第一次认识是在三 年级上册，第二次认识是在五年级下册，两年的跨度，教师应如何把握教材的“度”？,现象：
8、听课中，发现许多的教师三年级认识分数时难度增大，涉及到了把许多物体组成的整体平均分，而五年级教师用很长的教学时间在把一个物体、一个计量单位平均分。,例1: 认识几分之一,例2: 巩固分数的意义,挖掘教材，在编排上有如下特点：,初步理解分数的含义（平均分一个物体后，两份中的一份）,两层含义 1，同一个图形平均分，每一份的形状不同，大小也不相同，但能用同一个分数来表示 2.不同的图形平均分，每一份的形状不同，大小也不相同，但能用同一个分数来表示。,初步理解分数的含义,教学重点：结合直观理解分数的意义,教学难点：在操作活动中借助图形理解 分数中部分与整体的关系，渗透初步的 数形结合思想.,难点突破教
9、学策略,策略一：在活动中构建,策略二：在直观理解中抽象概括,案例：认识分数,通过下列四个层次加深学生对几分之一的认识,一层：把一个圆形纸片平均分给两个小 朋友，每个小朋友分得 个圆.,12= （个）,二层：把一个圆平均分成2份，每份是 这个圆的,第三层：把一个物体平均分成2份，每份是它的1/2,下列涂色部分表示这个图形或物体的 吗 ？,第四层：总结概括几分之一，沟通对分数意义的初步认识,第五层：几分之一意义的拓展,考 考 你,通过测量与分物，引入分数，使学生感悟分数是适应客观需要而产生的。, 单位“1”既可以表示一个物体，也可以表示一些物体，体现了部分与整体的关系。,认识单位”1”,分数单位的
10、概念。,教材渗透两个层次的含义,1.,单位”1”不同，平均分的结果也不同，但能用同一个分数来表示,2.糖果图,单位”1”相同，平均分的结果不同，能用不同的分数来表示,二.教学分析,通过教学分析,您认为分数的意义教学难点是什么?,教学难点：通过直观教学理解单位“1”的。,分数的意义教学案例赏析,整节课，教师设计了”分苹果“”分樱桃”“分粮食”三个活动突破教学难点，让我们来看看教学的现场片段：,分苹果,以4人小组为单位，表示出所得苹果的1/4,把你所得的苹果放到自己的桌子上. 教师采访所得的苹果 问:你得到了几个苹果? 生:得到1个 师:得到1个你想说点什么？ 生：太不公平了 师：都得到了1/4,
11、怎么就不公平了呢? 生:因为平均分的数量不一样了,每一份的数量就不一样了.,分樱桃,师:先圈出单位”1”,再表示出单位”1”的2/3 生1.把全部樱桃看成单位”1” 生2:把6串 生3:吧3串 生4:把1串,分粮食,把学具袋中的粮食平均分,并用分数表示 组1:把芸豆平均分,1/3 组2:把葵花籽平均分,1/2 组3:.,讨论1：请结合上面三个活动，说一说活动的目的何在？,您认为教学是否挖掘出了教学的两个层次?您有何调整建议？,讨论2：为了挖掘教材的两个层次理解分数的意义，教师用了怎样的教学策略？,难点突破教学策略,策略一：在活动中构建,策略二：在直观理解中抽象概括, 小数的认识教学分析 及教学
12、策略研究,什么是小数?,当测量物体不能得到整数的数时，古人就发明了用小数来补充整数。小数时十进分数的一种特殊表现形式。分母是10、100、1000的分数都可以表示成小数.所有分数都可以表示成小数,小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数. 根据十进制的位值原则,把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数。,让我们从分析教材入手，来了解小数的教学与实践。,一.研读定目标,教材,教参,教材是教学的依据，只有充分了解了教材的编排意图，才能更好地把握教学。,2019/2/14,71,人教版教材,2019/2/14,72,人教版教材,2019/2/14,73,北师大版教材,2019/2
13、/14,74,苏教版教材,我们再来看看教材,2019/2/14,75,“小数的意义”,2019/2/14,76,人教版教材,2019/2/14,77,人教版教材,2019/2/14,78,北师大版教材,2019/2/14,79,北师大版教材,2019/2/14,80,苏教版教材,2019/2/14,81,苏教版教材,二.定位两节课的教学难点,小数的初步认识教学难点： 帮助学生在人民币为单位和米制单位的情景中，理解十进制分数和小数的关系，学会以“米”为单位的小数的含义。,小数的意义教学难点： 通过直观教学，理解十进分数与小数的关系，认识小数的意义,三.构思,让我们来看小数的初步认识片段,思考：老
14、师用了哪些策略来突破教学难点的,浙江,再来看一节小数的初步认识中以让学生理解以米为单位小数的意义的案例。,以建模为主，理解以元和米为单位的小数的意义,3元5角,2角,1角5分,_,|,|,|,|,|,|,|,|,|,|,|,0,1米,米,0.1米,米,0.3米,米,0.5米,米,0.7米,把1米平均分成10段，每段长1分米。,1厘米,把1米平均分成100份,=（0.01）米,3厘米,米,3厘米=,把1米平均分成100份,( ),( ),=（0.03）米,15厘米,=（0.15）米,45厘米,=（0.45）米,米 . 分米 厘米,1 . 5 2,陆地上最高的动物是长颈鹿。“乔治” 高达6米9厘米
15、。,6米9厘米=( )米,6.09,陆地上最大的动物是非洲象，它的高度可达3米5分米，重可达 5.25吨。,3米5分米=（ ）米,3.5,世界上最大的鸟是非洲鸵鸟，它的高度可达 2米75厘米，一只鸵鸟蛋约重 1.5千克。,2米75厘米=（ ）米,2.75,0.1,0.3,0.7,0.9,1.22,1.05,让我们来看小数的意义,思考：老师用了哪些策略来突破教学难点的,朱国荣小数的意义,小数意义认识中，教师通过直观数数中理解十进制关系,小数的意义,人教版教材 四年级下册,制作人：胡晓征,一,十分之一,一,十分之一,百分之一,一,十分之一,百分之一,千分之一,一,十分之一,百分之一,千分之一,一,十分之一,百分之一,千分之一,
