《湘教版九年级数学上册教案:第四章 锐角三角函数 章末复习.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湘教版九年级数学上册教案:第四章 锐角三角函数 章末复习.doc(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、章末复习教学目标【知识与技能】1.了解锐角三角函数的概念,熟记30、45、60的正弦、余弦和正切的函数值.2.能够正确地使用计算器,由已知锐角的度数求出它的三角函数值,由已知三角函数值求出相应的锐角的度数.3.会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题.【过程与方法】通过锐角三角函数的学习,进一步认识函数,体会函数的变化与对应的思想.【情感态度】通过解直角三角形的学习,体会数学在解决实际问题中的作用.【教学重点】会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题.【教学难点】会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题.教学过程【布置作业】完成本课时对应练习,并提醒学生预习下一节的内容。一、知识结
2、构【教学说明】引导学生回顾本章知识点,使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.二、释疑解惑,加深理解1.正弦的概念:在直角三角形中,我们把锐角的对边与斜边的比叫作角的正弦.记作sin,即:sin=角的对边/斜边.2.余弦的概念:在直角三角形中,我们把锐角的邻边与斜边的比叫作角的余弦.记作cos.即cos=角的邻边/斜边.3.正切的概念:在直角三角形中,我们把锐角的对边与邻边的比叫作角的正切.记作tan,即: tan=角的对边/角的邻边4.特殊角的三角函数值: 5.三角函数的概念:我们把锐角的正弦、余弦、正切统称为角的锐角三角函数.6.解直角三角形的概念: 在直角三角形中,利用已知元素求其余未
3、知元素的过程,叫作解直角三角形.7.仰角、俯角的概念:当我们进行测量时,在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫作仰角,在水平线下方的角叫作俯角8.坡度的概念:坡面的铅垂高度与水平前进的距离的比叫作坡度(或坡比);记作i,坡度通常用lm的形式;坡面与水平面的夹角叫作坡角,记作.坡度越大,坡角越大,坡面就越陡.【教学说明】引导学生回忆本章所学的有关概念,知识点.加深学生的印象.三、运用新知,深化理解1.已知,如图,D是ABC中BC边的中点,BAD=90,tanB=2/3,求sinDAC解:过D作DEAB交AC于E,则ADE=BAD=90,由tanB=2/3,得ADAB=2/3,设AD=2
4、k,AB=3k,D是ABC中BC边的中点,DE=3/2k在RtADE中,AE=5/2k,2.计算:tan230cos230sin245tan453.如图所示,菱形ABCD的周长为20 cm,DEAB,垂足为E,sinA=3/5,则下列结论正确的个数为()DE3 cm;BE1 cm;菱形的面积为15 cm2;BD2 cmA1个B2个C3个D4个分析:由菱形的周长为20 cm知菱形边长是5 cm综上所述正确【答案】 C4.如图所示,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向,与灯塔P的距离为80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处,求此时轮船所在的B处与灯塔P的距
5、离(结果保留根号)分析: 由题意知,在ABP中A60,B45,APB75联想到两个三角板拼成的三角形因此很自然作PCAB交AB于C解:过点P作PCAB,垂足为C,则APC30,BPC45,AP80,当轮船位于灯塔P南偏东45方向时,轮船与灯塔P的距离是40海里【教学说明】通过上面的解题分析,再对整个学习过程进行总结,能够促进理解,提高认知水平,从而促进数学观点的形成和发展.四、复习训练,巩固提高1.如图,ABC是等边三角形,P是ABC的平分线BD上一点,PEAB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q若BF=2,则PE的长为()A2 B2 C3 D3分析:ABC是等边三角形,点P是
6、ABC的平分线上一点,EBP=QBF=30,BF=2,FQBP,BQ=BFcos30=2/2=.FQ是BP的垂直平分线,BP=2BQ=2.在RtBEP中,EBP=30,PE=1/2BP=.【答案】 C2.如图,为了测量某山AB的高度,小明先在山脚下C点测得山顶A的仰角为45,然后沿坡角为30的斜坡走100米到达D点,在D点测得山顶A的仰角为30,求山AB的高度(参考数据:1.73) 解:过D作DEBC于E,作DFAB于F,设AB=x,在RtDEC中,DCE=30,CD=100,x=50(3+)236.6.答:山AB的高度约为236.6米.3.如图,小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度,在C处测得ADG=30,在E处测得AFG=60,CE=8米,仪器高度CD=1.5米,求这棵树AB的高度(结果保留两位有效数字,31.732)解:根据题意得:四边形DCEF、DCBG是矩形,GB=EF=CD=1.5米,DF=CE=8米.设AG=x米,GF=y米,这棵树AB的高度约为8.4米.五、师生互动,课堂小结师生共同总结,对于本章的知识.你掌握了多少?还存在哪些疑惑?同学之间可以相互交流.课后作业布置作业:教材“复习题4”中第1、3、6、8、12、14题.教学反思根据学生掌握的情况,对掌握不够好的知识点、题型多加练习、讲解.力争更多的学生学好本章内容.