《湘教版九年级数学上册教案：第四章 锐角三角函数 章末复习.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版九年级数学上册教案：第四章 锐角三角函数 章末复习.doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、章末复习教学目标【知识与技能】1.了解锐角三角函数的概念，熟记30、45、60的正弦、余弦和正切的函数值.2.能够正确地使用计算器，由已知锐角的度数求出它的三角函数值，由已知三角函数值求出相应的锐角的度数.3.会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题.【过程与方法】通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想.【情感态度】通过解直角三角形的学习，体会数学在解决实际问题中的作用.【教学重点】会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题.【教学难点】会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题.教学过程【布置作业】完成本课时对应练习，并提醒学生预习下一节的内容。一、知识结
2、构【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.二、释疑解惑，加深理解1.正弦的概念：在直角三角形中，我们把锐角的对边与斜边的比叫作角的正弦.记作sin，即：sin=角的对边/斜边.2.余弦的概念：在直角三角形中，我们把锐角的邻边与斜边的比叫作角的余弦.记作cos.即cos=角的邻边/斜边.3.正切的概念：在直角三角形中，我们把锐角的对边与邻边的比叫作角的正切.记作tan，即： tan=角的对边/角的邻边4.特殊角的三角函数值： 5.三角函数的概念：我们把锐角的正弦、余弦、正切统称为角的锐角三角函数.6.解直角三角形的概念： 在直角三角形中，利用已知元素求其余未
3、知元素的过程，叫作解直角三角形.7.仰角、俯角的概念：当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫作仰角，在水平线下方的角叫作俯角8.坡度的概念：坡面的铅垂高度与水平前进的距离的比叫作坡度(或坡比)；记作i，坡度通常用lm的形式；坡面与水平面的夹角叫作坡角，记作.坡度越大，坡角越大，坡面就越陡.【教学说明】引导学生回忆本章所学的有关概念，知识点.加深学生的印象.三、运用新知，深化理解1.已知，如图，D是ABC中BC边的中点，BAD=90，tanB=2/3，求sinDAC解：过D作DEAB交AC于E，则ADE=BAD=90，由tanB=2/3，得ADAB=2/3,设AD=2
4、k,AB=3k,D是ABC中BC边的中点，DE=3/2k在RtADE中，AE=5/2k，2.计算：tan230cos230sin245tan453.如图所示，菱形ABCD的周长为20 cm，DEAB，垂足为E，sinA=3/5，则下列结论正确的个数为（）DE3 cm；BE1 cm；菱形的面积为15 cm2；BD2 cmA1个B2个C3个D4个分析：由菱形的周长为20 cm知菱形边长是5 cm综上所述正确【答案】 C4.如图所示，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处，求此时轮船所在的B处与灯塔P的距
5、离(结果保留根号)分析： 由题意知，在ABP中A60，B45，APB75联想到两个三角板拼成的三角形因此很自然作PCAB交AB于C解：过点P作PCAB，垂足为C，则APC30，BPC45，AP80，当轮船位于灯塔P南偏东45方向时，轮船与灯塔P的距离是40海里【教学说明】通过上面的解题分析，再对整个学习过程进行总结，能够促进理解，提高认知水平，从而促进数学观点的形成和发展.四、复习训练，巩固提高1.如图，ABC是等边三角形，P是ABC的平分线BD上一点，PEAB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q若BF=2，则PE的长为（）A2 B2 C3 D3分析：ABC是等边三角形，点P是
6、ABC的平分线上一点，EBP=QBF=30，BF=2，FQBP，BQ=BFcos30=2/2=.FQ是BP的垂直平分线，BP=2BQ=2.在RtBEP中，EBP=30，PE=1/2BP=.【答案】 C2.如图，为了测量某山AB的高度，小明先在山脚下C点测得山顶A的仰角为45，然后沿坡角为30的斜坡走100米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为30，求山AB的高度（参考数据：1.73） 解：过D作DEBC于E，作DFAB于F，设AB=x，在RtDEC中，DCE=30，CD=100，x=50(3+)236.6.答：山AB的高度约为236.6米.3.如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得ADG=30，在E处测得AFG=60，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度（结果保留两位有效数字，31.732）解：根据题意得：四边形DCEF、DCBG是矩形，GB=EF=CD=1.5米，DF=CE=8米.设AG=x米，GF=y米，这棵树AB的高度约为8.4米.五、师生互动，课堂小结师生共同总结，对于本章的知识.你掌握了多少？还存在哪些疑惑？同学之间可以相互交流.课后作业布置作业:教材“复习题4”中第1、3、6、8、12、14题.教学反思根据学生掌握的情况，对掌握不够好的知识点、题型多加练习、讲解.力争更多的学生学好本章内容.
