《湘教版七年级数学下册 教案：5.1.2 轴对称变换.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版七年级数学下册 教案：5.1.2 轴对称变换.doc（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题：5.1.2 轴对称变换学习目标：1. 掌握轴对称变换相关的概念。2. 能弄清轴对称与轴对称图形的区别和联系。3. 能画出某一个图形在轴反射下的像。重点：轴对称变换下的两个图形的性质的应用。难点：轴对称变换下的两个图形的性质及轴对称变换和轴对称图形的区别。教学过程：一、知识复习（出示ppt课件）1.你能说出具有什么特征的图形是轴对称图形吗？ 如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴.2.下列图形是轴对称图形吗？是的，画出它的对称轴。BA二、探究新知（出示ppt课件）1、图形欣赏：通过欣赏图片，感受两个图形关于轴对称的现象。
2、用ppt播放图片，在学生欣赏的同时提出：以水为镜，上面的实物和下面的倒影一样，为什么？2、操作：如图，在一张纸上盖上一个印(a)，趁油墨未干之时，将纸张对折得到一个(b)，随后打开，观察图形(a)与(b)会有怎样的现象出现（见ppt课件）(a)(b)3、用课件演示：观察图形，有什么特点？AABCBC4、概念：把图形(a)沿着直线l翻折并将图形“复印”下来得到图形(b)，就叫做该图形关于直线l作了轴对称变换，也叫轴反射.图形(a)叫做原像，图形(b)叫做图形(a)在这个轴反射下的像. 如果一个图形关于某一条直线做轴对称变换后，能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图
3、形成轴对称.这条直线叫做对称轴.原像与像中能互相重合的两个点，其中一点叫做另一个点关于这条直线的对应点. 5、轴对称的性质：上图中，对称轴l两边的图形(a)与(b)的形状和大小发生变化了吗？轴对称变换具有下述性质： （1）轴对称变换不改变图形的形状与大小. 例如：长度、角度和面积等都不改变.在右图 中，三角形 ABC 和三角形ABC关于直线 l 成轴对称，点P和P 是对应点，线段PP交直线l 于点D. 那么线段 PP与对称轴 l 有什么关系呢？因为三角形ABC 和三角形ABC关于直线l成轴对称，将图5-5沿直线l折叠，则点P与P重合，所以PD与PD ，1与2也互相重合,故有PD=PD ,1=2
4、=90，因此，lPP， 且平分PP，即直线 l垂直平分线段 PP .（2）成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分.如何做一个图形关于一条直线的对称图形？（用性质（2）作轴对称图形）6、轴对称与轴对称图形两者之间的联系？相同点：都是关于某一条直线折叠，两部分重合。不同点：轴对称是两个图形。轴对称图形是一个图形。联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线轴对称.P三、应用举例（出示ppt课件）AB例1 （1）如图，已知直线 l 及直线外一点P，求作点P，使它与点P关于直线l对称.（2）已知线段AB和直线l，作出与线段AB关于直线l对称的图形.作法提示：先作出对应点，（用性质（2），再把对应点连接，即可。ABCOABCl例2 如图，已知三角形ABC和直线l，作出与三角形 ABC关于直线l对称的图形.分析：要作三角形ABC关于直线l的对称图形，只要作出三角形的顶点A，B，C关于直线l的对应点A，B，C，连接这些对应点，得到的三角形ABC就是三角形ABC 关于直线l对称的图形.四、随堂练习（出示ppt课件）1、P117练习，P118习题A 32、补充练习（见ppt课件）五、课堂小结（出示ppt课件）六、作业：P118 A3、4、5、6
