《湘教版七年级下册(新)第2章《2.1.2 幂的乘方与积的乘方(第2课时)》教学设计.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湘教版七年级下册(新)第2章《2.1.2 幂的乘方与积的乘方(第2课时)》教学设计.doc(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、21.2幂的乘方与积的乘方第2课时积的乘方1经历积的乘方法则的探究过程,让学生理解积的乘方法则;2掌握积的乘方法则,并会运用法则进行计算(重点、难点)一、情境导入根据乘方的意义计算:(1)(2x)3;(2)(ab)3;(3)(ab)n.解:(1)(2x)32x2x2x(222)(xxx)23x38x3;(2)(ab)3ababab(aaa)(bbb)a3b3;(3)(ab)nababab(aaa)(bbb)anbn.观察上述计算的结果,你能总结出这种运算的法则吗?试试看,你一定行!二、合作探究探究点一:积的乘方【类型一】 直接利用积的乘方法则进行计算 计算:(1)(5ab)3;(2)(3x2y
2、)2;(3)(ab2c3)3;(4)(xmy3m)2.解析:直接应用积的乘方法则计算即可解:(1)(5ab)3(5)3a3b3125a3b3;(2)(3x2y)232x4y29x4y2;(3)(ab2c3)3()3a3b6c9a3b6c9;(4)(xmy3m)2(1)2x2my6mx2my6m.方法总结:运用积的乘方法则进行计算时,注意每个因式都要乘方,尤其是字母的系数不要漏乘方变式训练:见学练优本课时练习“课堂达标训练”第5题【类型二】 积的乘方在实际中的应用 太阳可以近似地看作是球体,如果用V、R分别代表球的体积和半径,那么VR3,太阳的半径约为6105千米,它的体积大约是多少立方千米?(
3、取3)解析:将R6105千米代入VR3,即可求得答案解:R6105千米,VR3(6105)38.641017(立方千米)答:它的体积大约是8.641017立方千米方法总结:读懂题目信息,理解球的体积公式并熟记积的乘方的性质是解题的关键变式训练:见学练优本课时练习“课后巩固提升”第11题【类型三】 含积的乘方的混合运算 计算:(1)4xy2(xy2)2(2x2)3;(2)(a3b6)2(a2b4)3.解析:(1)先进行积的乘方,然后根据同底数幂的乘法法则求解;(2)先进行积的乘方和幂的乘方,然后合并同类项解:(1)原式4xy2x2y48x68x9y6;(2)原式a6b12a6b120.方法总结:
4、先算积的乘方,再算乘法,最后算加减,然后合并同类项变式训练:见学练优本课时练习“课堂达标训练”第8题探究点二:逆用积的乘方法则计算 计算:(3)2016()2017.解析:逆用积的乘方anbn(ab)n计算解:原式(3)2016()2016()(3)()2016().方法总结:积的乘方法则为(ab)nanbn(n是正整数),左右互换即为anbn(ab)n(n是正整数),这样得到积的乘方法则的逆用,巧妙地运用能简化运算,学会这些方法,能提高解题能力变式训练:见学练优本课时练习“课后巩固提升”第14题探究点三:幂的乘方与积的乘方的综合应用 (2015扬州月考)若2a3,2b5,2c75,试说明:a
5、2bc.解析:首先根据幂的乘方的运算方法,求出(2b)225,然后根据同底数幂的乘法法则,判断出2a2b2c,即可判断出a2bc.解:2b5,(2b)225,即22b25.又2a3,2a22b32575,2a2b2c,a2bc.方法总结:(1)此题主要考查了幂的乘方和积的乘方,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:(am)namn(m,n是正整数);(ab)nanbn(n是正整数)变式训练:见学练优本课时练习“课后巩固提升”第16题三、板书设计积的乘方法则:积的乘方,等于把积中的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘即(ab)nanbn(n是正整数)本节课通过特例引入,让学生感悟并理解积的乘方法则幂的运算法则是整式乘法的基础,在教学中注意让学生掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的区别与联系,在运算时避免符号和指数的错误