《人教版八年级数学上册同课异构教案：13.3.2等边三角形(2).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学上册同课异构教案：13.3.2等边三角形(2).doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、年级八科目数学任课教师吕晓红编号：授课时间10.19课题13.3.2等边三角形(1)授课类型课标依据探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60，及等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60的等腰三角形）是等边三角形。一、教材分析等边三角形是新人教八年级数学上册13.3.2第1课时的内容。在此之前，学生们已经学习了轴对称图形和等腰三角形有关知识,这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。本节内容在教材中具有不容忽视的重要的地位，本课学习不仅是学生进一步认识特殊的轴对称图形等边三角形，更是今后证明角相等、线段相等的重要工具，在整个教材中起到了承上启下的作用。二、学情分析
2、由于在我们的现实生活中随处可见等边三角形，学生在原有生活经验的基础上，对等边三角形已形成初步认识，在前两个学段又对等边三角形有了初步了解，因此本节课通过类比等腰三角形的性质能够发现等边三角形的性质，同时根据经验能够画一个等边三角形，易于掌握如何判断一个三角形是等边三角形同时在原有几何知识的基础之上，能够合情推理，易于利用性质和判定解决等边三角形的相关问题。三、教学目标知识与技能了解等边三角形的概念，探索并掌握等边三角形的性质、判定方法。过程与方法1.经过运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。2.经过探索、猜想、证明、归纳等数学活动过程，发展逻辑推理能力。
3、情感态度与价值观激发学生积极参与数学学习活动的兴趣，培养学生良好的创新意识。四、教学重点难点教学重点等边三角形判定定理证明。教学难点等边三角形性质和判定定理的应用。五、教法学法探索、发现、归纳、练习六、教学过程设计师生活动设计意图1、导入新课： 由上节课学过的知识和教材开头的情景设置导入新课。复习等腰三角形的相关知识：定义、性质、判定，辨认特殊的等腰三角形。揭示课题。 2、讲授新课： 请同学思考讨论下列问题：问题1什么样的三角形是等边三角形？（学生回答后自然引出定义）定义：三条边都相等的三角形是等边三角形。问题2结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应的结论吗？图形边角轴对称图形等腰三角形
4、两边相等（定义） 两底角相等（等边对等角）是（三线合一） 一条对称轴等边三角形三边相等（定义）？请同学们对这一结论进行证明，给予时间交流练习。 已知：abc是等边三角形。求证：a=b=c=60。证明：abc是等边三角形，bc=ac，bc=aba=b，a=ca=b=ca+b+c=180，a=60a=b=c=60性质1：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60。符号语言：abc是等边三角形，a=b=c=60问题3等边三角形除了用定义（即用边）来判定以外，能否利用角来判定呢？思考1一个三角形的三个内角满足什么条件是等边三角形？思考2一个等腰三角形满足什么条件是等边三角形？三个角都相等的三角
5、形或者一个角为60的等腰三角形请你将得到的这两个命题进行证明.已知：在abc中，a=b=c求证：abc是等边三角形证明：a=b，b=c，bc=ac，ac=abab=bc=acabc是等边三角形已知：在abc中，ac=bc且a=60求证：abc是等边三角形证明：略等边三角形的判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形符号语言：在abc中，a=b=c，abc是等边三角形等边三角形的判定定理2：有一个角为60的等腰三角形是等边三角形符号语言：在abc中，bc=ac，a=60，abc是等边三角形3、应用新知巩固提高： 例1如图，abc是等边三角形，debc,分别交ab，ac于点d，e求证：ade是等
6、边三角形.证明：abc是等边三角形， a=b=c=60 debc，b=ade，c=aeda=ade=aedade是等边三角形练习1、如图，abc是等边三角形，点d、e、f分别是各边上的一点，且ad=be=cf.求证：ade是等边三角形.4、课堂小结，强化认识。 判定等边三角形的方法：从边的角度：等边三角形的定义；从角的角度：等边三角形的两条判定定理等边三角形的判定定理1： 三个角都相等的三角形是等边三角形等边三角形的判定定理2： 有一个角为60的等腰三角形5、布置作业。课堂作业：83页习题13.3第12、14题。概括了旧知识，引出新知识，温故而知新，使学生能够知道新知识和旧知识之间的联系。使学生明确本节课要讲述的内容，以激发起学生的求知欲望。由学生们分组相互探讨，共同研究此题的已知、猜想结论部分，然后由小组派代表阐述推理过程，教师板书，在板书的过程中，请其它小组的同学提出合理化建议，使此题证明过程条理更加清晰，从而培养他们语言表达能力。课堂小结，可以把课堂传授的知识尽快地转化为学生的素质；简单扼要的课堂小结，可使学生更深刻地理解知识理论在实际生活中的应用，并且逐渐地培养学生具有良好的总结能力。
