《姚安县第三中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《姚安县第三中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷姚安县第三中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 给出下列命题：在区间（0，+）上，函数y=x1，y=，y=（x1）2，y=x3中有三个是增函数；若logm3logn30，则0nm1；若函数f（x）是奇函数，则f（x1）的图象关于点A（1，0）对称；若函数f（x）=3x2x3，则方程f（x）=0有2个实数根其中假命题的个数为（ ）A1B2C3D42 已知x，y满足时，z=xy的最大值为（ ）A4B4C0D23 若偶函数y=f（x），xR，满足f（x+2）=f（x），且x0，2时，f（x）=1x，则方程f（x）=log8|x
2、|在10，10内的根的个数为（ ）A12B10C9D84 线段AB在平面内，则直线AB与平面的位置关系是（ ）AABBABC由线段AB的长短而定D以上都不对5 已知定义在R上的可导函数y=f（x）是偶函数，且满足xf（x）0， =0，则满足的x的范围为（ ）A（，）（2，+）B（，1）（1，2）C（，1）（2，+）D（0，）（2，+）6 设命题p：，则p为（）A BC D7 已知i为虚数单位，则复数所对应的点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8 已知平面向量与的夹角为，且|=1，|+2|=2，则|=（ ）A1BC3D29 已知双曲线的方程为=1，则双曲线的离心率为（ ）ABC或D
3、或10在中，则等于（ ）A B C或 D211设集合A=x|2x4，集合B=x|y=lg（x1），则AB等于（ ）A（1，2）B1，2C1，2）D（1，212将函数（其中）的图象向右平移个单位长度，所得的图象经过点，则的最小值是（ ）A B C D 二、填空题13Sn=+=14某校开设9门课程供学生选修，其中A，B，C3门课由于上课时间相同，至多选1门，若学校规定每位学生选修4门，则不同选修方案共有种15若展开式中的系数为，则_【命题意图】本题考查二项式定理的应用，意在考查逆向思维能力、方程思想16集合A=x|1x3，B=x|x1，则AB=17已知是定义在上函数，是的导数，给出结论如下：若，且
4、，则不等式的解集为； 若，则；若，则；若，且，则函数有极小值；若，且，则函数在上递增其中所有正确结论的序号是 18的展开式中，常数项为_（用数字作答）【命题意图】本题考查用二项式定理求指定项，基础题.三、解答题19已知等差数列an满足a2=0，a6+a8=10（1）求数列an的通项公式；（2）求数列的前n项和20已知椭圆E： +=1（ab0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，点（，）在椭圆E上（1）求椭圆E的方程；（2）设过点P（2，1）的直线l与椭圆相交于A、B两点，若AB的中点恰好为点P，求直线l的方程21（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）若不等式的解集为，求实
5、数的值；（2）若不等式，对任意的实数恒成立，求实数的最小值【命题意图】本题主要考查绝对值不等式的解法、三角不等式、基本不等式等基础知识，以及考查等价转化的能力、逻辑思维能力、运算能力22某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图（）求分数在50，60）的频率及全班人数；（）求分数在80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中80，90）间矩形的高；（）若要从分数在80，100）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在90，100）之间的概率23某小区在一次对20岁以上居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了100份
6、问卷进行统计，得到相关的数据如下表：节能意识弱节能意识强总计20至50岁45954大于50岁103646总计5545100（1）由表中数据直观分析，节能意识强弱是否与人的年龄有关？（2）据了解到，全小区节能意识强的人共有350人，估计这350人中，年龄大于50岁的有多少人？（3）按年龄分层抽样，从节能意识强的居民中抽5人，再从这5人中任取2人，求恰有1人年龄在20至50岁的概率24（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，AB是O的直径，AC是O的切线，BC交O于E，过E的切线与AC交于D.（1）求证：CDDA；（2）若CE1，AB，求DE的长姚安县第三中学2018-2019学年上学期高
7、二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】 A【解析】解：在区间（0，+）上，函数y=x1，是减函数函数y=为增函数函数y=（x1）2在（0，1）上减，在（1，+）上增函数y=x3是增函数有两个是增函数，命题是假命题；若logm3logn30，则，即lgnlgm0，则0nm1，命题为真命题；若函数f（x）是奇函数，则其图象关于点（0，0）对称，f（x1）的图象关于点A（1，0）对称，命题是真命题；若函数f（x）=3x2x3，则方程f（x）=0即为3x2x3=0，也就是3x=2x+3，两函数y=3x与y=2x+3有两个交点，即方程f（x）=0有2个实数根命题为真命题假命题的个数
8、是1个故选：A【点评】本题考查了命题的真假判断与应用，考查了基本初等函数的性质，训练了函数零点的判定方法，是中档题2 【答案】A【解析】解：由约束条件作出可行域如图，联立，得A（6，2），化目标函数z=xy为y=xz，由图可知，当直线y=xz过点A时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为4故选：A【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题3 【答案】D【解析】解：函数y=f（x）为偶函数，且满足f（x+2）=f（x），f（x+4）=f（x+2+2）=f（x+2）=f（x），偶函数y=f（x）为周期为4的函数，由x0，2时，f（x）=1x，可作出函数f（x）在10，1
9、0的图象，同时作出函数f（x）=log8|x|在10，10的图象，交点个数即为所求数形结合可得交点个为8，故选：D4 【答案】A【解析】解：线段AB在平面内，直线AB上所有的点都在平面内，直线AB与平面的位置关系：直线在平面内，用符号表示为：AB故选A【点评】本题考查了空间中直线与直线的位置关系及公理一，主要根据定义进行判断，考查了空间想象能力公理一：如果一条线上的两个点在平面上则该线在平面上5 【答案】D【解析】解：当x0时，由xf（x）0，得f（x）0，即此时函数单调递减，函数f（x）是偶函数，不等式等价为f（|），即|，即或，解得0x或x2，故x的取值范围是（0，）（2，+）故选：D【点
10、评】本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键6 【答案】A【解析】【知识点】全称量词与存在性量词【试题解析】因为特称命题的否定是全称命题，p为：。故答案为：A7 【答案】A【解析】解： =1+i，其对应的点为（1，1），故选：A8 【答案】D【解析】解：由已知，|+2|2=12，即，所以|2+4|+4=12，所以|=2；故选D【点评】本题考查了向量的模的求法；一般的，要求向量的模，先求向量的平方9 【答案】C【解析】解：双曲线的方程为=1，焦点坐标在x轴时，a2=m，b2=2m，c2=3m，离心率e=焦点坐标在y轴时，a2=2m，b2=m，c2=3m，离心率e
11、=故选：C【点评】本题考查双曲线的离心率的求法，注意实轴所在轴的易错点10【答案】C【解析】考点：余弦定理11【答案】D【解析】解：A=x|2x4=x|x2，由x10得x1B=x|y=lg（x1）=x|x1AB=x|1x2故选D12【答案】D考点：由的部分图象确定其解析式；函数的图象变换二、填空题13【答案】 【解析】解： =（），Sn=+= （1）+（）+（）+（）=（1）=，故答案为：【点评】本题主要考查利用裂项法进行数列求和，属于中档题14【答案】75 【解析】计数原理的应用【专题】应用题；排列组合【分析】由题意分两类，可以从A、B、C三门选一门，再从其它6门选3门，也可以从其他六门中选
12、4门，根据分类计数加法得到结果【解答】解：由题意知本题需要分类来解，第一类，若从A、B、C三门选一门，再从其它6门选3门，有C31C63=60，第二类，若从其他六门中选4门有C64=15，根据分类计数加法得到共有60+15=75种不同的方法故答案为：75【点评】本题考查分类计数问题，考查排列组合的实际应用，利用分类加法原理时，要注意按照同一范畴分类，分类做到不重不漏15【答案】【解析】由题意，得，即，所以16【答案】x|1x1 【解析】解：A=x|1x3，B=x|x1，AB=x|1x1，故答案为：x|1x1【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础17【答案】【解析】解析：构造函数，在上递增， ，错
