《江苏省张家港市第一中学八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形导学案（无答案）（新版）苏科版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省张家港市第一中学八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形导学案（无答案）（新版）苏科版.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、9.4 矩形、菱形、正方形初二 班 姓名 学号 预习目标 1初步感受正方形的中心对称性 2从边、角以及对角线三个方面尝试归纳正方形的性质 3通过矩形、菱形、正方形的关系图，尝试了解正方形的判定方法知识回顾四边形定义边角对 角 线对 称 性平行四边形矩 形菱 形教材导读 阅读教材P81P82内容，回答下列问题： 1正方形的概念有一组邻边_并且有一个角是_的平行四边形叫做正方形正方形是特殊的_，也是特殊的_，平行四边形、矩形、菱形和正方形之间的关系如图12正方形的判定（如图2）平行四边形+ + 正方形；菱形 + 正方形；矩形 + 正方形3正方形的性质（如图2）边： ， ， ；角： ， ， ；对角线
2、： ， ， 例题精讲 例1 如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O（1）一条对角线把它分成_个 的_ 三角形；（2）两条对角线把它分成_个全等的_三角形；图中一共有_个等腰直角三角形；（3）AOB_度，OAB_度例2如图，E是正方形ABCD内一点，CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F (1)求证：ADEBCE； (2)求AFB的度数例3如图，D是ABC的边BC的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是E、F，且BFCE (1)求证：ABC是等腰三角形； (2)当A90时，四边形AFDE是怎样的特殊四边形？请说明理由热身练习1、有一个角是直角的 是正方形；有一组邻边
3、相等的 是正方形2、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A、对角线互相垂直B、对角线互相平分 C、对角线相等 D、对角线平分一组对角3、菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ）A、对角线互相垂直B、对角线互相平分C、对角线相等D、对角线平分一组对角4、正方形的边长是a，则周长为 ，面积为 5、正方形的边长是6，则其对角线长为 6、正方形ABCD，ABE是等边三角形，则ADE= 课堂小结初二数学课堂练习 班级 姓名 学号 1. 的平行四边形叫做正方形。2有一组邻边 的矩形是正方形；有一角是 的菱形是正方形.3平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是 ( ) A对角线相等 B对角线互相平分
4、 C对角线互相垂直平分 D对角线互相垂直4正方形具有而矩形不一定具有的性质是 ( ) A对角线相等 B对角线互相平分 C四个角都是直角 D对角线互相垂直5如果一个四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形 ( ) A一定是正方形 B一定是矩形 C一定是菱形 D形状无法确定6下列说法：（1）平行四边形的对角线互相平分。（2）菱形的对角线互相垂直平分。（3）矩形的对角线相等，并且互相平分。（4）正方形的对角线相等，并且互相垂直平分。其中正确的是 ( )A.， B.， C.， D.，7四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，能判定它是正方形的是 ( )A、OAOC、OBOD B、OAOBOCODC、
5、OAOC、OBOC、ACBDD、OAOBOCOD、ACBD8. 如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上，AE平分DAC,则下列结论:（1）E=22.50. (2) AFC=112.50. (3) ACE=1350. （4）AC=CE。(5) ADCE=1. 其中正确的有（ ）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个9. 已知正方形的一条边长为1 cm，这个正方形的周长为_cm，一条对角线的长为_cm，面积为_cm210.如图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标.它是由四个相同的直角三角形与中间一个大正方形的边长是13，小正方形边长是7，则每个直角三角形较短的一条直角边的长是_c
6、m11.如图，四边形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形，边长分别为a=3，b=4，；A，B，N，E，F五点在同一直线上，则NHMC的面积为_ 12（2013铜仁)如图，以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值是_13（2013宜宾）如图，已知正方形ABCD的边长为1，连结AC、BD,CE平分ACD交BD于点E,则DE= 14如图，G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H (1)求证：EBGD； (2)判断EB与GD的位置关系，并说明理由15如图，在四边形ABCD中，ABBC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂足分别为M、N (1)求证：ADBCDB； (2)若ADC90，求证：四边形MPND是正方形16如图，以ABC的三边为边，在BC的同侧分别作3个等边三角形，即ABD、BCE、ACF（1）四边形ADEF是什么四边形，并证明；（2）当ABC满足 时，四边形ADEF是矩形；（3）当ABC满足 时，四边形ADEF是菱形； （4）当ABC满足 时，四边形ADEF是正方形
