《江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学一轮复习学案：31 梯形.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学一轮复习学案：31 梯形.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时28 梯 形班级： 姓名： 学号： 【知识要点回顾】1、梯形及特殊梯形的定义：（1）一组对边平行，另一组对边_的四边形,叫做梯形.(2)_的梯形叫做等腰梯形,一腰与底_的梯形叫做直角梯形.来源:学优高考网2、等腰梯形的性质：(1)等腰梯形是轴对称图形;(2)等腰梯形在同一底上的_相等;(3)等腰梯形的_相等.3、等腰梯形的判定：(1) 定义.(2)_相等的梯形是等腰梯形;(3)_相等的梯形是等腰梯形.4、梯形的中位线：(1)定义:连接梯形两腰_的线段.(2)性质:梯形的中位线平行于_,并且等于_. 注: 两个关系;一个是 关系; 另一个是 关系. 5、梯形的面积：（1）梯形的面积的计算：（
2、其中a,b分别为上下底长，h为高，l为中位线长）（2）梯形中的等积关系：6、解决梯形问题的基本思路:梯形问题 分割、接拼 三角形或平行四边形的问题梯形中常作的辅助线：有关梯形问题，常常用添加辅助线的方法，把梯形转化为特殊的四边形与三角形研究。 作高 平移一腰 延长两腰 引中位线 平移对角线 取中点旋转【中考题型例析】： 梯形辅助线的运用例1、如图，在梯形ABCD中，ADBC, ACBD，若AD=2，BC=8，BD=6，则对角线AC的长为_.例2、如图，在梯形ABCD中, ABDC,AB=5,DC=,BCD=45, CBA=60,BC的长度是_. (例1图) (例2图)来源:学优高考网gkstk
3、梯形的灵活运用例3、如图，直角梯形中，,A=90, ADC=135,CD的垂直平分线交BC于点N,交AB延长线于点F,垂足为点M.求证:AD=BF.来源:学优高考网gkstk练习、如图，直角梯形中，将腰以点为中心逆时针旋转至，连结，则的面积是 例4、如图，梯形中，两条对角线相交于点E，ABAC，且AB=AC，BD=BC，求证：CD=CE.DMNCAB例5、如图， 等腰梯形ABCD中，AB15，AD20，C30点M、N同时以相同速度分别从点A、点D开始在AB、AD（包括端点）上运动（1）设ND的长为x，用x表示出点N到AB的距离，并写出x的取值范围（2）当五边形BCDNM面积最小时，请判断AMN
4、的形状来源:gkstk.Com【中考真题训练】1、已知梯形的面积为22,高为2,则该梯形的中位线长等于 .来源:学优高考网gkstk2、DE是的中位线，FG是梯形BCED的中位线。若DE=4，则GF等于_.3、在梯形ABCD中,ADBC,对角线ACBD, 且AC=12,BD=9,则梯形中位线的长 .4、直角梯形的斜腰长为12cm，若这条腰和一底所成的角为30，则另一腰长为_.5、若以线段a=16,b=13为梯形的两底，以c=10为一腰，则另一腰长d的范围是_.6、如图，在梯形ABCD中，边ABCD，对角线BD的长与边AD的长相等.若DCB=110, CBD=30,则ADB=_.7、如图：在梯形
5、ABCD中，ADBC, AEDC交BC于点E,ABE的周长=13cm,AD=4cm,则梯形的周长为_.8、如图，在梯形ABCD中，ADBC,B=30，BCD=60，AD=2，AC平分BCD，则BC的长为_. （题6图） （题7图） （题8图）9、在梯形ABCD中,AD平行BC,E为AB中点,若 梯形ABCD的面积为CDE的面积为,则与的大小关系：（ ）A、= B、 =2 C、=3 D、=310、在等腰梯形ABCD中，ABCD,AD=BC=5,CD=7,AB=13,，点P从点A出发，以3个单位/s的速度沿ADDC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动.在运动期间
6、,当四边形PQBC为平行四边形时,运动时间为 ( ) A.3s B.4s C.5s D.6s11、如图，AMDN，直线lAM于点B，与DN交于点C，若DAM=，则直线l绕点P逆时针旋转至少_度时，四边形ABCD是等腰梯形。12、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，B=60，AD=AB点E，F分别在AD，AB上，AE=BF，DF与CE相交于P，则DPE=_（题9图） （题10图） （题11图） （题12图）13、如图， 在梯形ABCD中，ABCD,ADCD，AB=BC，AEBC于点E，求证：CD=CE.14、如图， 在梯形ABCD中，ADBC，AD=5cm，BC=8cm,M是CD的中点，P是BC边上的一动点（点P与点B、C不重合），连接PM并延长交AD的延长线于点Q.(1)试说明PCMQDM;(2)当点P在点B、C之间运动到什么位置时，四边形ABPQ是平行四边形？并说明理由.
