《江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学一轮复习学案：15 二次函数(1).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学一轮复习学案：15 二次函数(1).doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、班级_ 姓名_ 学号_【知识要点回顾】1、二次函数的定义：形如_（_）的函数为二次函数；2、二次函数的图像与性质函数（0，为常数）图像是_线；其顶点是_，对称轴是_；当0时，图像开口_，当x_时，随的增大而增大；当x_时，随的增大而减小；当x_时，函数有最_值；当0时，图像开口_，当x_时，随的增大而增大；当x_时，随的增大而减小；当x_时，函数有最_值； 3、二次函数图像的平移规律（请在下列各横线上填空）沿_轴向_平移_单位沿_轴向_平移_单位沿_轴向_平移_单位沿_轴向_平移_单位注意:二次函数图像的平移可以由顶点的平移来表示.4、求二次函数的解析式待定系数法。若已知抛物线上任意三个点坐标
2、,可考虑选用一般式: ；若已知抛物线的顶点坐标(或对称轴、最值)，可考虑选用顶点式: 【例题讲解与分析】 二次函数的定义与认识例1：下列各式中,一定是的二次函数的有_（只填序号）； 例2：设是的一次函数,与成正比例,则是的_；A.正比例函数 B.反比例函数 C.二次函数 D.一次函数 二次函数的图像与性质例3：抛物线的图像开口_，顶点坐标为_；当 时，的值随的增大而增大；当= 时，函数有 值为 ；抛物线的图像开口_，顶点坐标为_；当 时，的值随的增大而增大；当= 时，函数有 值为 ；例4：二次函数的部分对应值如下表：来源:gkstk.Com来源:学优高考网来源:学优高考网则该二次函数图像的对称
3、轴为 ，对应的函数值 例5：已知点A(,)、B(,)、C(-2,)是二次函数图像上的三个点,试比较、的大小.想一想，你有哪些方法？ 二次函数的图像的平移例6：当x=1时，某二次函数有最小值 4，且图像过点（1）求该二次函数的解析式；来源:学优高考网（2）将该二次函数图像向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图像与轴的另一个交点的坐标xyO3911AB 待定系数法求二次函数解析式例7：如图，二次函数的图像经过点A和点B（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m0），且这两点关于抛物线的对称轴
4、对称，求m的值及点Q 到x轴的距离 想一想、填一填(1)若二次函数的图象的顶点过原点,则为 .(2)已知抛物线的顶点在轴上，则的值是_ _(3)二次函数的顶点在轴的负半轴上，则值为 【中考真题训练】1. 如果函数是二次函数,则的值是_2抛物线的图像开口方向是_，对称轴为直线，顶点坐标为，若A在抛物线上且则3.若抛物线的对称轴为直线,则=_4. 已知点（2，5），（4，5）是某抛物线上的两点，那么这个抛物线的对称轴是直线_；5.二次函数的图像向下平移1个单位，再向左平移2个单位，所得新抛物线的解析式为，则_6. 抛物线的顶点在轴的正半轴上,则m=_；来源:学优高考网gkstk7抛物线经过（2，0
5、），对称轴为直线x=1，则其解析式是：_；8.已知二次函数,当时, 取得最小值,则这个二次函数的图象的顶点在 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D 第四象限9.若A（，y1）、B（1，y2）、C（，y3）为二次函数的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是 （ ）Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy2y1y310已知：二次函数，下列说法错误的是 （ ）A当时，随的增大而减小B若图像与轴有交点，则C当时，不等式的解集是D若将图像向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点，则11（1）把二次函数化成的形式；（2）写出抛物线的顶点坐标和对称轴，并说明该抛物线是由哪一条形如的抛物线经过怎样的变换得到的？12已知抛物线经过(1，0)、(0,，3)、(2，3)三点,（1）求这条抛物线的解析式,写出抛物线的开口方向, 对称轴和顶点坐标.（2）取何值时，随的增大而增大;取何值时，随的增大而减小.13已知二次函数图像的顶点是，且过点（1）求二次函数的表达式，并在网格中画出它的图像；（2）求证：对任意实数，点都不在这个二次函数的图像上
