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1、3.6 三角形的中位线一学习目标：1探索并掌握三角形的中位线的概念、性质；2会利用三角形中位线的性质解决有关问题3经历探索三角形中位线性质的探索过程，体会转化的思想方法。二学习重点：探索并掌握三角形中位线的性质。三学习难点：利用三角形中位线性质解决有关问题四、新课讲解（一）情境创设来源:学优中考网怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？1 操作与交流：（1）剪一个三角形记为ABC；（2）分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；（3）沿DE将ABC剪成两部分，将ADE绕点E旋转180,得四边形BCFD问题： 四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？2 探索与发现：上图中
2、， DE是ABC的中位线，猜想DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？定义： 叫做三角形的中位线3归纳小结: 三角形中位线的性质：三角形的中位线_，并且_（三） 性质的应用1练习（1）如图1：在ABC中，DE是中位线若ADE=60， 则B= 度；若BC=8cm， 则DE= cm。 （2）如图2：在ABC中，D、E、F分别是 各边中点，AB=6cm，AC=8cm ,BC=10cm， 则DEF的周长= cm。例题讲解如图：在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是 AB、BC、 CD、DA边的中点，试判断四边形EFGH的形状来源:学优中考网ACBEDHFG3能力迁移：上题中，连接对角线AC、B
3、D(1)当AC=BD时,EFGH是菱形吗？ACBEDHFG来源:学优中考网(2)若AC BD,试判断四边形EFGH的形状ACBEDHFG(3)若AC BD 且AC=BD，则四边形EFGH为 _来源:学优中考网xYzKw4尝试提高(1)顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形是_.(2)顺次连结对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是_.(3)顺次连结对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是_.(4)顺次连结对角线相等且互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是_.5.灵活运用(1)顺次连结平行四边形四边中点所得的四边形是_(2)顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是_(3)顺次连结矩形四边中点所
4、得的四边形是_(4)顺次连结菱形四边中点所得的四边形是_(5)顺次连结正方形四边中点所得的四边形是_6实战演练ABC中，D、E、F分别是AB、 AC、BC的中点，试说明 ：AF与DE互相平分。（四）课堂小结通过本节课的学习，你学到了哪些知识？有哪些收获与体会？来源:学优中考网选做题：如图,梯形ABCD中，ADBC，EF分别是ACBD的中点 （）EF与ADBC的关系如何？为什么？ABCDEF （）若AD=a，BC=b，求EF的长。ABCABCABC2已知：ABC的周长为a，面积为s，连接各边中点得A1B1C1，再连接A1B1C1各边中点得A2B2C2 ， 则（）第次连接所得A3B3C3的周长_,面积_. （）第n次连接所得AnBnCn的周长_，面积_.
