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1、2017-2018学年下期期中联考高一数学试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共计60分。每题只有一项符合题目的要求)1-300化为弧度是 （ ） A B C D 2若，则使函数有意义的的取值范围是A B C D 3.已知角的终边过点，则的值是（ ）A B C D 4. 已知分别是的边,的中点则( )A , B C D 5在中，,则A B C D 6已知点A(1,1)，B(1,2)，C(2，1)，D(3,4)，则向量在方向上的投影为A B C D 7.函数是（ ） A 最小正周期为的奇函数 B 最小正周期为的偶函数 C 最小正周期为的偶函数 D 最小正周期为的奇函数8已知向量，且，
2、则实数等于A B C D 9.将函数ysin(xR)图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍,再把图象上各点向左平行移动个单位长度，则所得到的图象的解析式为()A ysin B ycos C ysin D ysin10比较大小，正确的是（ ） A B C D 11.设函数f(x)的零点个数有几个A 1 B 2 C 3 D 4 12如图，已知ABC中，BAC90，B30，点P在线段BC上运动，且满足，当取到最小值时，的值为()A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.一个扇形的圆心角是，半径为3，则该扇形的面积是_.14.已知，且，则 .15. 已知，则 .16. 函数f
3、(x)Asin(x)(A0，0,0)的部分图象如图所示，则f 的值为_三、解答题：（本大题共6小题，共70分。写出应有的解题过程）17.（本小题满分10分）（1）（2）已知，求的值18. （本小题满分12分） 设，向量，且，(1)求 的值(2) 的夹角19（本小题满分12分）已知，且（1）求的值（2）求值20（本小题满分12分）已知，(1)若，求的值；(2)若函数，求的单调递增区间21（本小题满分12分）已知函数的定义域为，值域为，求实数和的值22（本小题满分12分）已知函数f(x)sin 2xcos4xsin4x1(其中01)，若点是函数f(x)图象的一个对称中心(1)求f(x)的解析式，并
4、求距y轴最近的一条对称轴的方程；(2)先列表，再作出函数f(x)在区间，上的图象2017-2018数学期中测试题答案一、选择题（60分 ，每题5分，）题号123456789101112答案BCBDBAACDACD二、填空题（20分，每题5分）13、 14. 15. 16. 三、解答题（共70分）17（10分）：（1） -5分（2）解：-5分18（12分）：解：因为，所以。-2分即，解得，所以。-4分因为，所以得，解得，所以-6分（1）因为，所以-8分（2）设与的夹角为，则-10分又因为，所以。-12分19（12分）: 解：（1）因为，所以，-2分即，所以，-4分即。-6分（2）根据，可得，-8
5、分令 则则，-10分所以-12分20（12分）：解：(1)由，得sincos x0，-2分展开变形可得，sin xcos x，即tan x.-4分(2)f(x)sincos x1sin xcos xcos2x1sin 2x1-6分sin，-8分由2k2x2k，kZ，-10分得kxk，kZ.又x0，所以当x0，时，f(x)的单调递增区间为和.-12分21（12分） 解：因为，所以，-2分所以，-4分（1） 当时，-6分所以解之得-8分（2） 当，-10分所以，解之得-12分22（12分）解：(1)f(x)sin 2x(cos2xsin2x)(cos2xsin2x)1sin 2xcos 2x12sin1.-2分点是函数f(x)图象的一个对称中心，k，kZ，3k，kZ.-3分01，k0，f(x)2sin1.-4分由xk，kZ，得xk，kZ，-5分令k0，得距y轴最近的一条对称轴方程为x.-6分(2)由(1)知，f(x)2sin1，当x，时，列表如下：x0xf(x)011310则函数f(x)在区间，上的图象如图所示-9分-12分- 8 -
