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1、20182019学年度第一学期期末七校联考高一数学试题本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1答题前，务必将自己的姓名准考证号等填写在答题卷规定的位置上.2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑.3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上.4考试结束后，将答题卷交回.第卷（选择题 共60分）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项.1已知集合，则（ ）ABCD2函数的定义域为（ ）ABCD3已知角的终边经过点，则（ ）A
2、BCD4已知向量，若，则实数的值为（ ） A或BCD或3 5下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ）ABCD6如图， ，下列 等式中成立的是（ ）（第6题图）A B CD7根据表格中的数据可以判定方程的一个根所在的区间为（ ）1234500.6931.0991.3861.60910123ABCD8将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一个对称中心是（ ）ABCD9设定义在R上的函数满足，且，当时， ，则（ ）ABCD 10已知函数.若，则的大小关系为（ ）AB CD 11若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ）A B C D12已知，方程有三个实根，若，则实数（ ）A B C D第
3、卷（非选择题 共90分）二填空题：本大题共4小题，每小题5分.13若是幂函数且在单调递增，则实数_.14已知，则_.（第15题图）15学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点，过点；当时，图象是线段BC，其中根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳要使得学生学习效果最佳，则教师安排核心内容的时间段为_.（写成区间形式）16设为向量的夹角，且，则的取值范围是_.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分
4、）已知全集，若集合 ，. （1）若，求； （2）若, 求实数的取值范围.18（本小题满分12分）已知,，为坐标原点.（1）若 ,求的值；（2）若,且 ，求 .19（本小题满分12分）已知（1）求的值； （2）若且，求的值20（本小题满分12分）已知函数（且）. （1）若在上的最大值与最小值之差为，求实数的值；（2）若. 当时，解不等式. 21（本小题满分12分）如图是函数的部分图像，是它与轴的两个不同交点，是之间的最高点且横坐标为，点是线段的中点. （1）求函数的解析式及上的单调增区间；（第21题图）（2）若时，函数的最小值为，求实数的值. 22（本小题满分12分）已知（）. （1）当时，求关
5、于的不等式的解集；（2）若f（x）是偶函数，求k的值；（3）在（2）条件下，设，若函数与的图象有公共点，求实数b的取值范围20182019学年度第一学期期末七校联考高一数学答案一、选择题：题号123456789101112答案BDDABBCDCCCB12设.由，方程可变形为.由，则，故当时，解得；当时，解得.由；二、填空题：132 14 15 16三、解答题：17解：（1）当时， 1分所以，3分因为，所以；5分（2）由得， 7分所以 10分18解：（1）依题， 2分因为，所以，4分所以.6分（2） 因为， 8分所以，所以， 10分因为，所以，所以，所以 12分19解：（1）因为， 4分所以 6
6、分（2）因为，所以，所以， 8分两边平方，得，所以， 9分，即，10分因为，所以，所以所以，结合，解得，11分故12分20解：（1）当时， 当时， 综上可得，实数的值为或. 6分（另解：或）（2）由题可得的定义域为，且，所以为上的奇函数； 7分又因为且所以在上单调递增；9分所以或 11分所以不等式的解集为或 12分21解：（1）取中点为，则，因为为中点，且在轴上，则，所以，则， 1分，又因为，则 2分所以，由又因为，则所以 3分令5分又因为则单调递增区间为. 6分（2）因为 7分 所以 9分 令，则 对称轴为 当时，即时，； 10分 当时，即时， （舍） 11分 当时，即时，（舍） 综上可得：. 12分22解：（1）因为 所以原不等式的解集为 3分（2）因为的定义域为且为偶函数， 所以即所以. 6分（3）有（2）可得因为函数与的图象有公共点所以方程有根即有根 7分令且（） 8分方程可化为（*）令恒过定点当时，即时，（*）在上有根 （舍）； 9分当时，即时，（*）在上有根因为，则（*）方程在上必有一根故成立； 10分当时，（*）在上有根则有 11分当时，（*）在上有根则有综上可得：的取值范围为 12分
