《第五部分 真空中的静电场,电势》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第五部分 真空中的静电场,电势（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五部分 真空中的静电场，电势，静电平衡班级 _ 班内学号 _ 姓名 _知识点：1. 场强(1) 电场强度的定义 (2) 场强叠加原理 (矢量叠加)0FEq iE(3) 点电荷的场强公式 (4) 用叠加法求电荷系的电场强度 024r 024dqr2. 高斯定理真空中 01sEdSqA内电介质中 sD内 ， 自 由 0rDE3. 电势(1) 电势的定义 pVdl零 势 点对有限大小的带电体,取无穷远处为零势点,则 pVdl(2 电势差 baaEl(3) 电势叠加原理 (标量叠加)i(4) 点电荷的电势 (取无穷远处为零势点)04qVr电荷连续分布的带电体的电势 (取无穷远处为零势点)0dqr4.
2、 电荷 q 在外电场中的电势能 5. 移动电荷时电场力的功 awababAqV6. 场强与电势的关系 EV7.导体的静电平衡条件(1) (2) 表面垂直导体表面0E内 8. 静电平衡导体上的电荷分布导体内部处处静电荷为零.电荷只能分布在导体的表面上. 0E表 面 重点：1. 掌握电场强度和电势的概念以及相应的叠加原理。掌握电与势电场强的积分关系，了解场强与电势的微分关系。能用微积分计算一些简单问题中的场强和电势。2. 确切理解高斯定理，掌握用高斯定理求场强的方法。3. 理解导体的静电平衡条件。掌握有导体存在时的电场和导体上电荷分布的计算。难点：1 用微积分计算电荷连续分布的带电体的场强和电势。
3、2场强与电势的微分关系。3有导体存在时的电场和导体上电荷分布的计算。解题要点：A 电场部分：(根据静止的场源电荷分布求静电场分布)1） 叠加法：基于点电荷的场强分布利用叠加原理求解。特别注意叠加是求矢量和，要先求元电荷在所求场点的的分电场强度，最后利用积分求分量的总场强2） 高斯定理： 利用电荷分布的对称性分析场强分布的对称性，作出合适的高斯曲面，然后再求电通量时可以强场强从积分好提出，从而得出结果3） 由于电荷有两种，在某些情况下，应用补偿法，可以充分利用已知电场强度分布的结果最后叠加求电场。 B 电势部分4） 求电势和电势差，最基本的方法时根据定义，即场强的线积分求结果。要注意电势零点的选
4、择。当电场强度分布不能用一个统一公式表示时，应沿积分路径分段积分，求两点之间的电势差时直接用场强积分公式带入两点位置的上下限即可，不必先求两点的电势在计算其差5） 求电势分布的另一个方法时利用点电荷的电势叠加法。包括用点电荷的电势公式对所有场源电荷积分。这时不需要再计算电场强度这一中间步骤。要注意叠加时，各电势应取同样的电势零点。6） 由电势分布求场强分布是求场强分布的一个重要方法。这时要先求出电势分布的函数，然后求梯度的负值。7） 通过计算电场力移动电荷时做功可以说明电能和其它能的转换。这时一条重要要求，这时要注意正功负功，以及电势能的增减。C 静电场中的导体部分8） 计算由导体存在时的静电
5、场分布的问题时，一般应用高斯定律、电荷守恒和电势的概念，并且要结合静电平衡的条件进行分析。应用高斯定理取高斯面时，常使全部高斯面或其一部分在导体内部。注意导体内部场强为零是导体各处面电荷在导体内部的电场以及外部的电场相叠加的结果二、 选择题1） 已知空间某区域为匀强电场区，下面说法正确的是（）A 该区域内， 电势差相等的各等势面距离不等B 该区域内， 电势差相等的各等势面距离不一定不等C 该区域内， 电势差相等的各等势面距离一定相等D 该区域内， 电势差相等的各等势面一定相交2） 关于高斯定理得出的下述结论正确的势（）A 闭合曲面内的电荷代数和为零， 则闭合曲面上任一点的电场强度必为零B 闭合
6、曲面上各点的电场强度为零，则闭合曲面内一定没有电荷C 闭合曲面上各点的电场强度仅由曲面内的电荷决定D 闭合曲面的电通量仅由曲面内的电荷决定E 高斯定理仅适用于高度对称性带电体产生的电场3) 一带电荷 Q 的肥皂泡在静电力的作用下半径逐渐变大，设在变大过程中其中心位置不变， 形状仍为球面， 电贺在球面保持均匀分布，则在肥皂泡变大过程中（）A 始终在泡内的点场强变小 B 始终在泡外的点电场强度不变C 被泡面掠过的点场强变大 D 以上说法都不对4) 边长为 a 的正方形， 在四个顶角各放一个电荷 q, 则正方形中垂线上与中心距离为 a 的 P 点的电场强度大小为（）A B C D 02069qa20
7、318qa203qa5）将一正电荷从无限远处移入电场中 M 点， 电场力做功为 8x10-9J, 若将零一个等量的负电荷从无限远处移入该电场中的 N 点，电场力做功为 9x10-9J, 则可确定（）A B C D NMMN0MN6）真空中有一半径为 R 的半园细环， 均匀带电 Q，如果设无穷远处为电势零点，则圆心处场强和电势分别为（）A B 0, =E 0, =4ERC D200Q, 4RR 2200Q, 7) 一无限长带电圆柱体，半径为 b, 其电荷体密度 , k 为大于零的常数，r 为从柱体轴线到任意点的距离， 则这带电柱体所激发电场的电场强度大小为（）A 圆柱内 0 圆柱外 B 圆柱内
8、0 圆柱外 30kbr 20brC 圆柱内 圆柱外 D 圆柱内 圆柱外 203kr30 203kr208 电荷线密度分别为 的两条均匀带电的平行长直导线，相距为 d , 则每条导线单位长度受的静12和电力大小为（）A 0 B C D10d20d1209 一无限长均匀带电直线，电荷线密度为 ， ， A， B 两点到直线的距离分别为 a 和 b, 若以0A 点为电势零点， B 点的电势为（）A0， B C D 无法确定0ln2ab0ln2ba10 两个完全相同的导体球，皆带有等量的正电荷 Q， 现在使两球互相靠近，到一定程度后，达到静电平衡时， 有（）A 两球表面都将有正、负电两种电荷的分布B 两
9、球至少有一个表面有正、负两种电荷分布C 无论接近到什么程度，两球表面都不会有负电荷分布D 结果不能判断， 要视电荷 Q 的量决定11 两个半径分别为 R1 和 R2 的同心金属薄球壳， 如果外球壳带电量为 Q， 内球壳接地，则内球壳上带电量为（）A 0 B -Q C - R1Q/R2 D R1Q/(R2-2R1)12 对于一个绝缘导体屏蔽空腔内部电场和电势可作如下判断（）A 场强不受腔外电荷的影响，但电势要受腔外电荷的影响B 电势不受腔外电荷的影响， 但场强要受腔外电荷的影响C 场强和电势都不受腔外电荷的影响D 场强和电势都受腔外电荷的影响13 在半径为 R 的金属球内偏心挖出一个半径为 r
10、的球形空腔，在距离空腔中心 d 处放一个点电荷 q, 金属球带电为-q, 则 O 点的电势为（）A B C 0 D 因为 q 偏心, 故无法确定004qd004qdr14 半径为 R 的接地金属球外有一电量为 q 的点电荷，已知点电荷与金属球球心的距离为 r, 则金属球上的感应电荷为( )A 0 B-Rq/r C R2q/r2 D 无法确定15 处于静电平衡中的导体，若表面任意面元 dS 的电荷密度为 ，那么 dS 所受电场力的大小和方向分别为（）A ，向内部 B 向外部 C 方向不能确定 D 向里， E 020ds20ds20ds204ds16 电荷为-均匀分布在半径为 R 长为 L 的圆弧
11、上，圆弧两端有一小孔，孔长 , 则圆弧中心LR的 O 点电场强度和电势分别为（）A B 200- 44QLiR2300- 48QiRC D 200 44QLiR200- 44QLLiR三、 填空题1）电量和符号都相同的三个点电荷 q 放在等边三角形的定点上，为了使电荷稳定在该位置，那么需要在三角形 位置，放置电量为 的点电荷2）长为 a 的正六角形六个定点都放电荷如下图所示，则中心 O 处的电场强度为 。-q y +q+q -q x+q -q3）实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，场强 E 垂直地面向下，大小约为 100V/m, 在离地面1.5km 高的地方， 电场 E 也垂直于地面向下，
12、大小约 25V/m， 则地面附近大气中中电荷的平均密度 。 4）用细棒弯成半径为 R 的圆弧形状，缺口对圆心张角为 a 电荷线密度为 ，则圆心的场强为 。5）在点电荷为 q 的电场中，取一半径为 R 的圆形平面，设 q 在垂直于平面并通过圆心轴线上 A 点处，圆形边缘和 q 的连线与轴线的夹角为 a, 则通过此平面的电通量为 . 2-5 2-6 2-7 2-96) 三根等长绝缘棒练成三角形，每根棒上均匀分布等号同量电荷，测得图中 P，Q 两点的电势分别为和 ， 若撤去 BC 棒，则新的电势 。pQ pQ7）两个同心均匀带电圆弧，线电荷密度分别为 ，所张同心角度为 ，半径分别为 R1 和 R2，
13、 则和 -两圆弧在圆心处产生电场的电场强度大小为 .电势为 .8）均匀带电园环，带电量为 q(正电荷), 半径为 R， 放在周围无其它电场的空间中，现在有一质量为 m, 带电量为 q的带电粒子(负电荷)，在沿园环轴线远离园环某处静止释放，则粒子运动过程中最大速度为。 最小运动速度为 。9）A、B 两点有点电荷q 和-q, A，相距为 2L，O C D 是以 B 为圆心， L 为半径的半园，现将单位正电荷从 O 点沿 OCD 移到 D 点，电场力做功为 。将单位负电荷从 D 点处沿 AD 的延长线移动到无穷远处，电场力做功为 。10）半径为 R 的带电球体，带电量为，当电荷均匀分布在球面时， 球内任意点的电场强度 E 为 。当电荷均匀分布在球体上时，球体内任意点 P（距离球心为 r）的电场大小为 , 当电荷体密度正比于所处位置的半径时，球内任意点 P（距离球心为 r）的电场大小为 。11）金属球 A 内有两个球型空腔，金属球不带电，现将点电荷 q1 和 q2 分别放在空腔的中心， 另一个点电荷 q3 放在金属球外，各部分尺寸如图所示，则（1）q2 对 q
